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摘要：在教育大改革的时代背景下，教学不再是仅仅传授知识，而是要多方面地进行培养，在数学中，越来越重视学科核心素养的培养。学生的认知发展总是由具体到抽象，由简单到复杂，在活动中积累相关经验，在教学中采用探究式教学模式能够调动学生的多种感官参与。同时学生的思维水平还可以从具体运算阶段过渡到形式运算阶段，学生能够较快地理解抽象又复杂的数学概念。本文在相关理论的指导下，以“函数单调性”的教学过程设计为例，说明了探究式教学模式可以作为提升学生核心素养的理想路径。
关键词：探究式教学;核心素养;数学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）11-110
一、相关理论基础
1.弗赖登塔尔“数学化”思想
弗赖登塔尔认为“数学来源于现实，并应用于现实”。每个人都有自己的“数学现实”。因此教师在教学过程中，要能够发现并找到每个学生的数学现实。
弗赖登塔尔曾提出“学数学不如说学习数学化”的观点，这个观点点明了数学学习的本质。数学化其实是用数学的视角组织现实世界。教师在进行授课时，应将客观世界、数学学习、学生三要素运用数学化的思想有机整合，以此来培养学生核心素养。
弗赖登塔尔认为进行数学教育就是“再创造”。采用“探究式教学”，不但可以提高学生的创造力、想象力，还能将“学数学”的过程转变为“做数学”，可以培养学生数学核心素养。
探究式教学的重点是要创设适宜的学习情境，让学生体会到数学来源于生活，其次是要设置适宜的问题，让学生产生兴趣，主动探究，亲身经历知识的发展过程，提高学生从情境中抽象出数学模型的能力，并学会用符号语言描述变化规律，培养学生的数学抽象，直观想象的数学核心素养。
二、基于“探究式教学模式”下的《函数的单调性》教学过程设计
1.情境创设
问题1：同学们，你们爬过山吗？大家拿出一张纸，画一画自己的爬山路径，你是用什么来表示路径的呢？
设计意图：以弗赖登塔尔的“数学化”理论为基础，用生活的事物导入，让学生们体会“数学来源于现实，并且应用于现实”。我们知道函数是刻画现实世界事物变化规律的模型。以函数图像展示变化规律，并揭示其变化规律的特征。在此过程中，学生由情境获得表象，以此来清楚本质特征。
问题2：那么我们如何将它与数学联系起来呢？
设计意图：借助PPT，學生可以直观地观察到函数图像的变化趋势，一个图像随着数据的增大呈现上升趋势，一个图像随着数据的减小而呈现下降趋势。在数学中，我们将这种“上升”“下降”的趋势称之为单调性。让学生对函数单调性形成初步认知。
2.概念探究
探究1：以我们熟知的一次函数y=x 1为例，看看它有哪些变化规律？
设计意图：通过观察，学生能够用“上升”和“下降”来描述函数图像的变化规律，只是学生不知道这种变化规律称为“单调性”，那么如何引导学生一步步得出“y随x的增大而增大”这样的文字语言？这是由图形直观描述到符号语言描述的过渡。帮助学生完成由几何直观到数量关系的抽象，同时可以自如地运用形式化的语言来描述函数单调性。这是本节课的难点所在。目的在于培养学生数学抽象的数学核心素养。将文字语言抽象成符号语言。
探究2：“x的增大”如何用符号语言进行描述呢？“y增大”呢？
设计意图：探究目的在于引导学生将文字语言转化成符号语言。如何将具体的文字语言转化为符号语言，是对学生逻辑推理能力的考察。这也是本节课难点所在。
探究3：“在定义域R内，取两点x1、x2，若x1
关键词：探究式教学;核心素养;数学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）11-110
一、相关理论基础
1.弗赖登塔尔“数学化”思想
弗赖登塔尔认为“数学来源于现实，并应用于现实”。每个人都有自己的“数学现实”。因此教师在教学过程中，要能够发现并找到每个学生的数学现实。
弗赖登塔尔曾提出“学数学不如说学习数学化”的观点，这个观点点明了数学学习的本质。数学化其实是用数学的视角组织现实世界。教师在进行授课时，应将客观世界、数学学习、学生三要素运用数学化的思想有机整合，以此来培养学生核心素养。
弗赖登塔尔认为进行数学教育就是“再创造”。采用“探究式教学”，不但可以提高学生的创造力、想象力，还能将“学数学”的过程转变为“做数学”，可以培养学生数学核心素养。
探究式教学的重点是要创设适宜的学习情境，让学生体会到数学来源于生活，其次是要设置适宜的问题，让学生产生兴趣，主动探究，亲身经历知识的发展过程，提高学生从情境中抽象出数学模型的能力，并学会用符号语言描述变化规律，培养学生的数学抽象，直观想象的数学核心素养。
二、基于“探究式教学模式”下的《函数的单调性》教学过程设计
1.情境创设
问题1：同学们，你们爬过山吗？大家拿出一张纸，画一画自己的爬山路径，你是用什么来表示路径的呢？
设计意图：以弗赖登塔尔的“数学化”理论为基础，用生活的事物导入，让学生们体会“数学来源于现实，并且应用于现实”。我们知道函数是刻画现实世界事物变化规律的模型。以函数图像展示变化规律，并揭示其变化规律的特征。在此过程中，学生由情境获得表象，以此来清楚本质特征。
问题2：那么我们如何将它与数学联系起来呢？
设计意图：借助PPT，學生可以直观地观察到函数图像的变化趋势，一个图像随着数据的增大呈现上升趋势，一个图像随着数据的减小而呈现下降趋势。在数学中，我们将这种“上升”“下降”的趋势称之为单调性。让学生对函数单调性形成初步认知。
2.概念探究
探究1：以我们熟知的一次函数y=x 1为例，看看它有哪些变化规律？
设计意图：通过观察，学生能够用“上升”和“下降”来描述函数图像的变化规律，只是学生不知道这种变化规律称为“单调性”，那么如何引导学生一步步得出“y随x的增大而增大”这样的文字语言？这是由图形直观描述到符号语言描述的过渡。帮助学生完成由几何直观到数量关系的抽象，同时可以自如地运用形式化的语言来描述函数单调性。这是本节课的难点所在。目的在于培养学生数学抽象的数学核心素养。将文字语言抽象成符号语言。
探究2：“x的增大”如何用符号语言进行描述呢？“y增大”呢？
设计意图：探究目的在于引导学生将文字语言转化成符号语言。如何将具体的文字语言转化为符号语言，是对学生逻辑推理能力的考察。这也是本节课难点所在。
探究3：“在定义域R内，取两点x1、x2，若x1