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假定土体本构关系满足双曲线模型,把利用该模型得出的孔隙比e和有效应力σ′的双曲线关系应用到一维单层均质地基固结理论的研究中,通过假定土体的初始有效应力沿深度均匀分布和渗透系数的降低与压缩系数的减小成正比,推导出任意荷载作用下一维非线性固结理论的方程。对于所得到的非线性偏微分方程,通过ξ-σ′代换化成线性偏微分方程,并按照具体的初始和边界条件采用分离变量法求出土体有效应力σ′和超静孔隙水压力u的解,由此分别推导出按沉降定义的平均固结度Us和按平均孔隙水压力定义的平均固结度Up的表达式。采用MATLAB语言编