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新课程理念下怎样提高数学教学的有效性，广大数学教师都在努力进行着探讨和实践。从数学教学的预习环节、课堂引入环节、教学方法和创新分层次教学环节、教材的使用环节、教师反思和总结环节等方面进行了有益的尝试，效果明显！
新课程 数学课堂 有效性
数学教学改革是新课程标准改革系统工程中的一个重要组成部分，目前的中学数学教学有一个非常突出的共性问题，那就是：教师教得越来越辛苦，学生学得越来越痛苦，越来越无助，而且师生间的认识差距越来越大，常常听到老师说：“我都讲过了，学生还不会！”，学生却说：“讲过吗？我好像没有听过？或者是检测后才会做，但就是检测时做不出来或者出错”。以下是自己的教学体会。
一、数学教学的预习环节
做作业效果和效率的高低，取决于听课的效果；而听课的效果好坏，取决于课前的预习。数学课预习的必要性与重要性是：通过预习，在听课时就有所选择，可以克服盲目被动。预习的主要目的是对将要讲授的内容有一个初步的学习和理解，了解自己在什么地方存在疑难问题，了解新课的重点和难点，以便自己在听课的时候更有针对性和指向性，从而把一个被动的接受教学的过程转化成一个主动的求知过程。会听课的学生应该是有准备的、有疑问的、有目的的，是注意力“很会”集中的那种同学。笔者就如何开展预习工作谈两点体会。
（1）教师对数学课的预习要求要有明确性、可行性、可操作性；预习的问题要有点拨性、层次性、方法性；预习作业要有差异性、反馈性、全局性和针对性。
防止出現“今天请同学回去预习例×或××页”这样空泛的预习要求。结合山东省暑期新课程的培训，数学课堂明确提出将预习要求分解为若干小点或用若干小问题来呈现，可以列出预习提纲或者其他参考方案。设计的问题充分考虑学生的实际情况，难度不宜太大，要深入浅出，体现点拨性，通过点拨使学生能顺利地完成预习任务，收到预期的自主学习效果。要先易后难；先单一，再综合。考虑新教材的新颖性，设置一些必须走新路的问题，逼迫学生采用新的方法。对于后进生要增加一些他们力所能及的问题，减少一些难度较大的问题，切实使后进生预习时有事可做，而且能够解决一些实际问题；而对于学有余力的学生则可适当提出一些更高的要求。积极鼓励学生向教师提出问题，重视预习作业的反馈功能，根据信息进一步确定授课时教学时间的分配，在学生不懂的地方多花时间。将预习题与导学案设计紧密结合起来，将预习题作为导学案设计的一部分，通盘考虑预习应达到什么目的、预习要初步解决哪些问题。
（2）帮助学生对数学课的预习有正确客观的认识，让他们能够掌握科学的预习方法。实践表明：预习过的学生，其疑问更有针对性和适切性，其注意力更集中，能更主动地获取疑问的答案，听课的质量也明显高于别人。可以这么说，学会预习是学会学习的开始。很显然，预习是主动地发现问题的过程，而对错误原因及种类的分析是被动地发现问题的过程。当然，不是每个学生都要把大量精力花在预习上，学习成绩中等以上的学生应该保证预习，而差点的学生应先查漏补缺。
二、数学课堂的导入环节
（1）创设生活化和时代化的情境。教师结合数学教学内容，创设与现实生活相联系的情境，让学生从所熟悉的情景中，感受生活中处处有数学，数学就在身边。笔者身边的王维华老师在教授“等比数列”时，先是通过北京奥运会鸟巢中观众座位的变化复习了“等差数列”，然后引入了水葫芦的生长问题，既让同学对“等比数列”有了简单直观的了解，同时培养了同学环保意识，具有了生活化和时代化的气息，收到了明显的效果。
（2）创设人文化和多元化的情境。传统的数学教学比较注重记、练等方面的训练，形成了重科学教育，轻人文教育的模式。学生学习往往处于被动状态，多数学生害怕数学，同时也认为数学学习没有意义，排斥数学学习。新教材注重了人文性，如阅读材料介绍了中国古代数学家所取得的成就；用“数学书写的人生格言”，介绍了名人用数学来表达自己的思想、性格及追求，让学生感受到数学的奥妙；数学家的生平趣事介绍，则唤起了学生的民族自尊心和责任感。这些故事创设了人文化的情境，引领学生走进数学世界，开阔视野，从而激发学生进一步学习的兴趣。
三、数学课堂教学的讲解环节
加强数学课堂教学的针对性和指向性，灵活有效地实施课堂教学。
（1）根据教材内容、学生水平等因素采用有效的教学模式。灵活、发展地运用多种教学模式有利于立足整体，优化课堂教学。从教材内容方面考虑：对于概念、定理、公式、法则，为了突出知识形成过程，可以用发现模式；对于可阅读讨论的内容，为培养学生的自学能力，可用自学模式；对于习题教学，为保证教学进度，在采用讲授模式同时，可以有选择地采用“小先生”教学模式，着重培养学生的发散思维。从学生的实际水平考虑：对于基础较好的班级可以更多的采用发现模式；对于基础较差的班级，经常采用讲授模式和掌握模式，通过及时反馈，查漏补缺，使学生树立学习信心，这对于大面积提高教学质量是有益的。
（2）根据接受差异、心理差异等因素实施有效分层教学。在数学课中，学生的数学基础不同，学生对知识理解的心理反应各异，学生综合心理品质和行为品质参差不齐，要使不同层次的学生达到应有的提高，分层教学势在必行。分层教学，它是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想，它强调了“教师的教要适应学生的学”。它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，研究各自特征，制定各自专项策略。教师组织数学教学时要有层次性，知识点的讲解要将“由浅入深”和“深入浅出”相结合，在对概念引申和思维发散时，要善于分层设问、诱导启发、学法指导、举例说明。
实行分层次教学，中心是解决学生“学什么”和“怎么学”的问题。再来分析一下学生“学”的需要，学生的水平参差不齐，要想取得好的教学效果，就要把学生分好层次，对不同层次的同学提出不同的学习要求。我把学生分为三层次，第一层次的学生是设计师，设计的是解答方案，他们有这个能力，有时在某一问题里甚至比教师还强，第二层次学生是技工，可以与设计师一起参与设计，也需要把工序做熟练，第三层次学生是工人，他们的进步就表现为熟练和规范，
总之，“活”而“有序”的课堂教学需要探求科学激励机制。这是因为“激励”不仅可以鼓舞学生积极投入学习，提高教学效率，而且由于激励而培养起来的勇于进取、乐于竞争、奋发向上的精神，也是现代人的重要素质。
新课程 数学课堂 有效性
数学教学改革是新课程标准改革系统工程中的一个重要组成部分，目前的中学数学教学有一个非常突出的共性问题，那就是：教师教得越来越辛苦，学生学得越来越痛苦，越来越无助，而且师生间的认识差距越来越大，常常听到老师说：“我都讲过了，学生还不会！”，学生却说：“讲过吗？我好像没有听过？或者是检测后才会做，但就是检测时做不出来或者出错”。以下是自己的教学体会。
一、数学教学的预习环节
做作业效果和效率的高低，取决于听课的效果；而听课的效果好坏，取决于课前的预习。数学课预习的必要性与重要性是：通过预习，在听课时就有所选择，可以克服盲目被动。预习的主要目的是对将要讲授的内容有一个初步的学习和理解，了解自己在什么地方存在疑难问题，了解新课的重点和难点，以便自己在听课的时候更有针对性和指向性，从而把一个被动的接受教学的过程转化成一个主动的求知过程。会听课的学生应该是有准备的、有疑问的、有目的的，是注意力“很会”集中的那种同学。笔者就如何开展预习工作谈两点体会。
（1）教师对数学课的预习要求要有明确性、可行性、可操作性；预习的问题要有点拨性、层次性、方法性；预习作业要有差异性、反馈性、全局性和针对性。
防止出現“今天请同学回去预习例×或××页”这样空泛的预习要求。结合山东省暑期新课程的培训，数学课堂明确提出将预习要求分解为若干小点或用若干小问题来呈现，可以列出预习提纲或者其他参考方案。设计的问题充分考虑学生的实际情况，难度不宜太大，要深入浅出，体现点拨性，通过点拨使学生能顺利地完成预习任务，收到预期的自主学习效果。要先易后难；先单一，再综合。考虑新教材的新颖性，设置一些必须走新路的问题，逼迫学生采用新的方法。对于后进生要增加一些他们力所能及的问题，减少一些难度较大的问题，切实使后进生预习时有事可做，而且能够解决一些实际问题；而对于学有余力的学生则可适当提出一些更高的要求。积极鼓励学生向教师提出问题，重视预习作业的反馈功能，根据信息进一步确定授课时教学时间的分配，在学生不懂的地方多花时间。将预习题与导学案设计紧密结合起来，将预习题作为导学案设计的一部分，通盘考虑预习应达到什么目的、预习要初步解决哪些问题。
（2）帮助学生对数学课的预习有正确客观的认识，让他们能够掌握科学的预习方法。实践表明：预习过的学生，其疑问更有针对性和适切性，其注意力更集中，能更主动地获取疑问的答案，听课的质量也明显高于别人。可以这么说，学会预习是学会学习的开始。很显然，预习是主动地发现问题的过程，而对错误原因及种类的分析是被动地发现问题的过程。当然，不是每个学生都要把大量精力花在预习上，学习成绩中等以上的学生应该保证预习，而差点的学生应先查漏补缺。
二、数学课堂的导入环节
（1）创设生活化和时代化的情境。教师结合数学教学内容，创设与现实生活相联系的情境，让学生从所熟悉的情景中，感受生活中处处有数学，数学就在身边。笔者身边的王维华老师在教授“等比数列”时，先是通过北京奥运会鸟巢中观众座位的变化复习了“等差数列”，然后引入了水葫芦的生长问题，既让同学对“等比数列”有了简单直观的了解，同时培养了同学环保意识，具有了生活化和时代化的气息，收到了明显的效果。
（2）创设人文化和多元化的情境。传统的数学教学比较注重记、练等方面的训练，形成了重科学教育，轻人文教育的模式。学生学习往往处于被动状态，多数学生害怕数学，同时也认为数学学习没有意义，排斥数学学习。新教材注重了人文性，如阅读材料介绍了中国古代数学家所取得的成就；用“数学书写的人生格言”，介绍了名人用数学来表达自己的思想、性格及追求，让学生感受到数学的奥妙；数学家的生平趣事介绍，则唤起了学生的民族自尊心和责任感。这些故事创设了人文化的情境，引领学生走进数学世界，开阔视野，从而激发学生进一步学习的兴趣。
三、数学课堂教学的讲解环节
加强数学课堂教学的针对性和指向性，灵活有效地实施课堂教学。
（1）根据教材内容、学生水平等因素采用有效的教学模式。灵活、发展地运用多种教学模式有利于立足整体，优化课堂教学。从教材内容方面考虑：对于概念、定理、公式、法则，为了突出知识形成过程，可以用发现模式；对于可阅读讨论的内容，为培养学生的自学能力，可用自学模式；对于习题教学，为保证教学进度，在采用讲授模式同时，可以有选择地采用“小先生”教学模式，着重培养学生的发散思维。从学生的实际水平考虑：对于基础较好的班级可以更多的采用发现模式；对于基础较差的班级，经常采用讲授模式和掌握模式，通过及时反馈，查漏补缺，使学生树立学习信心，这对于大面积提高教学质量是有益的。
（2）根据接受差异、心理差异等因素实施有效分层教学。在数学课中，学生的数学基础不同，学生对知识理解的心理反应各异，学生综合心理品质和行为品质参差不齐，要使不同层次的学生达到应有的提高，分层教学势在必行。分层教学，它是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想，它强调了“教师的教要适应学生的学”。它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，研究各自特征，制定各自专项策略。教师组织数学教学时要有层次性，知识点的讲解要将“由浅入深”和“深入浅出”相结合，在对概念引申和思维发散时，要善于分层设问、诱导启发、学法指导、举例说明。
实行分层次教学，中心是解决学生“学什么”和“怎么学”的问题。再来分析一下学生“学”的需要，学生的水平参差不齐，要想取得好的教学效果，就要把学生分好层次，对不同层次的同学提出不同的学习要求。我把学生分为三层次，第一层次的学生是设计师，设计的是解答方案，他们有这个能力，有时在某一问题里甚至比教师还强，第二层次学生是技工，可以与设计师一起参与设计，也需要把工序做熟练，第三层次学生是工人，他们的进步就表现为熟练和规范，
总之，“活”而“有序”的课堂教学需要探求科学激励机制。这是因为“激励”不仅可以鼓舞学生积极投入学习，提高教学效率，而且由于激励而培养起来的勇于进取、乐于竞争、奋发向上的精神，也是现代人的重要素质。