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数学中的许多概念都是以“定义”的形式出现的，所以，明确定义是掌握概念的性质、有关公式和熟练解题的首要条件，也是激发学生学习兴趣的重要一环.在数学教学过程中，死板地不加分析地直接给出定义，只能助长学生学习上的不求甚解，生般硬套地按规定去解题，也就谈不上正确地使用定义.那么，如何营造生动活泼的学习情境，使学生自觉地接受定义，深刻理解概念，明确概念的实质呢？现谈谈我的几点做法.
一、从实际中抽象出定义
数学中的每个概念都是从具体事物中抽象出来的，它的形成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性.如正负数、数轴、绝对值、直角坐标系、函数……等概念，都是由于科学实践的需要而产生的.教师讲清它的来龙去脉，能使学生越学越有兴趣.
二、建立清晰明确的概念，是掌握
基础知识的根本
１．原始概念的建立
数学上定义每一个概念时，往往假借已知的概念.这样，就必然追溯到某些概念，直至在这些概念之前不再有任何已知概念.
例如，点、线、面、集合等，对这些概念，我们不能给以任何定义，只有借助于演示直观教具，用描绘的方法举出它的特征，来代替定义.描绘时越具体越形象，学生的印象就越深刻.
又如，在讲“直线”时，教师先用细绳拉紧演示一下，再在黑板上画一直线，可以描绘说：这条线的两端可以延伸到无限远，穿过村庄，穿过田野、山川，没有止境.这样的线叫直线.通过这样的描绘，学生对“直线”的概念就深刻地印在头脑中了.
２．分析对比，讲清定义
我们给一个图形下定义，应包括两个方面：一是经过描绘，指出能够把此图形与另一图形区别开来的属性；二是选择一个表示它的临近概念.定义是揭露概念内涵的一种逻辑思维活动.下定义要列举概念本质属性的过程，即揭露最邻近的概念和属差.
例如，“经过圆心的弦叫直径”的定义中，弦是直径中最邻近的概念，而过圆心是属差.
又如，“平角的一半叫直角”定义中，平角是直角的最邻近的概念，一半是属差.
因此，每一个定义都由这两部分组成.所以，在定义教学中，必须找出某概念的邻近概念和属差，启发学生深刻理解，才能牢固掌握概念，不致于使学生思维能力得不到充分发挥而陷入概念混淆，导致推理的错误.
三、纵横联系，深化概念
数学概念具有很强的系统性.概念的形成由简单到复杂，由个别到一般的变化过程，先前的概念往往是后续概念的基础，同时又互相联系，互相影响，从而形成了数学概念体系.因此，在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用.这样，我们在教学时能主次分明.在教完一个单元或一章后，要善于引导学生把有关概念串起来，充分揭示它们之间的内部规律和联系，从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备.
例如，在直角概念的基础上得出锐角、钝角、平角和周角的概念；在平角和角的平分线概念的基础上联系“过直线上一点作直线的垂线”的意义；在“线段的中点，角的平分线、直线外一点引直线的垂线”基础上讲清三角中各主要线段.特别是以直角和饨角三角形为例，指出高的位置变化关系.这些联系都可以使学生深入理解概念.
四、突出概念的本质属性
概念应该深刻揭露所反映的对象的本质属性.揭露时，通过标准图形、变化图形相结合来突出概念的本质属性，这样学生才能对概念理解深刻.定义概念既然是以揭露本质属性为目的，千万不要把定义词语直接硬灌给学生，而应注意概念的形成过程，重点突出概念本质属性，在此基础上给概念下定义，同时还应考虑各种相近概念的异同，采取有效措施，帮助学生更好地掌握概念的本质属性.
同时，揭示概念的内涵可由定义所推演的一些定理、公式得到进一步理解.如以三角函数的定义为基础，推导特殊角的函数值，以及解直角三角形，可使学生看到概念是学习其他知识的依据.反过来又会使三角函数的内涵得到深入揭示，加深对概念的理解，增强运用概念进行推理判断的思维能力.教学中教师应有意识地启发学生提高认识，引导学生从概念出发，对它所反映的教学模式作深入的探究，以求更深刻地认识客观规律.
总之，数学概念教学是初中数学教学的重要组成部分.在新课程标准下的数学概念教学，其地位尤为突出．因此，我们要按照中学生的认知规律进行数学概念的教学设计.在充分揭露概念本质属性的基础上，纠正错误的概念，是教学工作中的重要环节.只有这样，才能使学生对定义有正确的理解，从而在生动活泼的定义教学过程中，培养他们良好的数学思维品质,提高他们的比较分析、综合抽象、概括以及各种思维能力.
一、从实际中抽象出定义
数学中的每个概念都是从具体事物中抽象出来的，它的形成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性.如正负数、数轴、绝对值、直角坐标系、函数……等概念，都是由于科学实践的需要而产生的.教师讲清它的来龙去脉，能使学生越学越有兴趣.
二、建立清晰明确的概念，是掌握
基础知识的根本
１．原始概念的建立
数学上定义每一个概念时，往往假借已知的概念.这样，就必然追溯到某些概念，直至在这些概念之前不再有任何已知概念.
例如，点、线、面、集合等，对这些概念，我们不能给以任何定义，只有借助于演示直观教具，用描绘的方法举出它的特征，来代替定义.描绘时越具体越形象，学生的印象就越深刻.
又如，在讲“直线”时，教师先用细绳拉紧演示一下，再在黑板上画一直线，可以描绘说：这条线的两端可以延伸到无限远，穿过村庄，穿过田野、山川，没有止境.这样的线叫直线.通过这样的描绘，学生对“直线”的概念就深刻地印在头脑中了.
２．分析对比，讲清定义
我们给一个图形下定义，应包括两个方面：一是经过描绘，指出能够把此图形与另一图形区别开来的属性；二是选择一个表示它的临近概念.定义是揭露概念内涵的一种逻辑思维活动.下定义要列举概念本质属性的过程，即揭露最邻近的概念和属差.
例如，“经过圆心的弦叫直径”的定义中，弦是直径中最邻近的概念，而过圆心是属差.
又如，“平角的一半叫直角”定义中，平角是直角的最邻近的概念，一半是属差.
因此，每一个定义都由这两部分组成.所以，在定义教学中，必须找出某概念的邻近概念和属差，启发学生深刻理解，才能牢固掌握概念，不致于使学生思维能力得不到充分发挥而陷入概念混淆，导致推理的错误.
三、纵横联系，深化概念
数学概念具有很强的系统性.概念的形成由简单到复杂，由个别到一般的变化过程，先前的概念往往是后续概念的基础，同时又互相联系，互相影响，从而形成了数学概念体系.因此，在数学概念教学中，要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础，地位如何，在以后的学习中有什么作用.这样，我们在教学时能主次分明.在教完一个单元或一章后，要善于引导学生把有关概念串起来，充分揭示它们之间的内部规律和联系，从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备.
例如，在直角概念的基础上得出锐角、钝角、平角和周角的概念；在平角和角的平分线概念的基础上联系“过直线上一点作直线的垂线”的意义；在“线段的中点，角的平分线、直线外一点引直线的垂线”基础上讲清三角中各主要线段.特别是以直角和饨角三角形为例，指出高的位置变化关系.这些联系都可以使学生深入理解概念.
四、突出概念的本质属性
概念应该深刻揭露所反映的对象的本质属性.揭露时，通过标准图形、变化图形相结合来突出概念的本质属性，这样学生才能对概念理解深刻.定义概念既然是以揭露本质属性为目的，千万不要把定义词语直接硬灌给学生，而应注意概念的形成过程，重点突出概念本质属性，在此基础上给概念下定义，同时还应考虑各种相近概念的异同，采取有效措施，帮助学生更好地掌握概念的本质属性.
同时，揭示概念的内涵可由定义所推演的一些定理、公式得到进一步理解.如以三角函数的定义为基础，推导特殊角的函数值，以及解直角三角形，可使学生看到概念是学习其他知识的依据.反过来又会使三角函数的内涵得到深入揭示，加深对概念的理解，增强运用概念进行推理判断的思维能力.教学中教师应有意识地启发学生提高认识，引导学生从概念出发，对它所反映的教学模式作深入的探究，以求更深刻地认识客观规律.
总之，数学概念教学是初中数学教学的重要组成部分.在新课程标准下的数学概念教学，其地位尤为突出．因此，我们要按照中学生的认知规律进行数学概念的教学设计.在充分揭露概念本质属性的基础上，纠正错误的概念，是教学工作中的重要环节.只有这样，才能使学生对定义有正确的理解，从而在生动活泼的定义教学过程中，培养他们良好的数学思维品质,提高他们的比较分析、综合抽象、概括以及各种思维能力.