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我们知道，数学是解决物理学的有力工具.如果把物理问题比喻为皇冠上的“明珠”，则数学就是撬动皇冠“明珠”的“有效杠杆”.笔者结合教学实践，通过以下几个实例加以说明.
例4两辆完全相同汽车在平直的公路上一前一后匀速行驶，且速度相同.当遇某一紧急情况第一辆车开始刹车，从刹车到停止，其位移为s.第二辆车在第一辆车停止时开始刹车，要使两车不相撞，问开始时两车的距离至少为多少？
解析：本题正常的解题思路是：通过运动学的公式，由刹车以后加速度相同，结合位移关系求解.但是该种解法较为繁琐，若是通过数形结合，应用v-t图象则起到事半功倍的结果，大大加快了解题的速度.作两车的v-t图象如图4.
其中甲图象是第一辆车刹车的v-t图象，乙图象是第二辆车刹车的v-t图象.带有虚线的三角形的面积的大小表示第一辆车刹车以后位移的大小，图中梯形的面积表示第二辆车刹车以后对应位移的大小.由于两辆车刹车的加速度和初速度相同，所以两车刹车以后对应时间就相同，即梯形的面积是三角形面积的两倍.故满足辆车不相撞的条件是：两车的起始距离为2 s.
小结：数形结合是解决物理问题的有效方法之一，通过该种方法可使抽象的思维过程变得更加简单，又可避开繁琐公式推导和计算；同时又加深了数学和物理的联系，提升了数学技能.使用该种技能解决物理问题，要注意考查物理图象的纵横坐标，图象的斜率和截距，使物理和数学有机的结合在一起.
[安徽省怀远第一中学（233400） ]
例4两辆完全相同汽车在平直的公路上一前一后匀速行驶，且速度相同.当遇某一紧急情况第一辆车开始刹车，从刹车到停止，其位移为s.第二辆车在第一辆车停止时开始刹车，要使两车不相撞，问开始时两车的距离至少为多少？
解析：本题正常的解题思路是：通过运动学的公式，由刹车以后加速度相同，结合位移关系求解.但是该种解法较为繁琐，若是通过数形结合，应用v-t图象则起到事半功倍的结果，大大加快了解题的速度.作两车的v-t图象如图4.
其中甲图象是第一辆车刹车的v-t图象，乙图象是第二辆车刹车的v-t图象.带有虚线的三角形的面积的大小表示第一辆车刹车以后位移的大小，图中梯形的面积表示第二辆车刹车以后对应位移的大小.由于两辆车刹车的加速度和初速度相同，所以两车刹车以后对应时间就相同，即梯形的面积是三角形面积的两倍.故满足辆车不相撞的条件是：两车的起始距离为2 s.
小结：数形结合是解决物理问题的有效方法之一，通过该种方法可使抽象的思维过程变得更加简单，又可避开繁琐公式推导和计算；同时又加深了数学和物理的联系，提升了数学技能.使用该种技能解决物理问题，要注意考查物理图象的纵横坐标，图象的斜率和截距，使物理和数学有机的结合在一起.
[安徽省怀远第一中学（233400） ]