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著名物理学家牛顿曾有这样一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”．历史的经验值得注意，在数学的发展史上，许多著名的数学难题都是在猜想的基础上发现的，比如“四色定理”、“费马大定理”以及“哥德巴赫猜想”等等．正由于这样，美国著名的数学教育家波利亚提倡，要循循善诱的教导学生，“从猜想中发现，在发现中猜想”，这是培养学生创新思维的一个重要途径．