【摘 要】
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平面向量数量积是向量中一个重要的概念，它有丰富的物理背景和几何意义，是沟通代数、几何和三角函数的有力工具.纵观近年高考和各地模拟试卷，求平面向量数量积的定值或最值问题已是大势所趋.笔者在平时的听课过程中，发现一些老师对这类问题多采用妙法进行秒杀，学生往往惊叹于老师高超的解题能力，却多了一份对数学的恐惧.笔者认为巧法虽好，却容易掩盖问题的本质.先来看一个高二学生提出的问题： 引例：已知 向量 ，则
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平面向量数量积是向量中一个重要的概念，它有丰富的物理背景和几何意义，是沟通代数、几何和三角函数的有力工具.纵观近年高考和各地模拟试卷，求平面向量数量积的定值或最值问题已是大势所趋.笔者在平时的听课过程中，发现一些老师对这类问题多采用妙法进行秒杀，学生往往惊叹于老师高超的解题能力，却多了一份对数学的恐惧.笔者认为巧法虽好，却容易掩盖问题的本质.先来看一个高二学生提出的问题：
引例：已知 向量 ，则 的最大值为（ ）
A、 B、13 C、 D、14
思路1：笔者一看这题本能的引导学生建立直角坐标系，设点 ，由 ，得到圆的方程 ，将 = 转化为线性规划来求解，學生听完满意地离开.
后记：站得高，才能看得远，想得深，才能看得清.在平时的数学教学中，回归定义，回归本质应该成为教师的课堂常用语.当学生还在雾里看花水中望月，教师应该有这样的魄力，一语惊醒梦中人.数学要追求简洁美，自然美，何为简洁美？世事再纷繁，加减乘除算尽;宇宙再广大，点线面体包完.何为自然美？众里寻他千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处.
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摘 要：随着数学教学难度的不断增加，由于学生对数学学科的热爱与激情逐渐散失，现如今的数学教育方面面临着较为巨大的问题——究竟该如何激发学生对数学的兴趣并将数学的较难思维方式简化后向学生传递呢？数学建模已然成为了数学教育的一大支柱。数学建模可以大大提高学生的学习效率，加强学生对知识的理解，自然当仁不让的成为当今数学教师应该注重的一大重点。 关键词：初中数学;数学教学;数学建模 引言 数学建模，
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