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【摘要】创新是人类进步的灵魂，是一个民族发展永无衰竭的动力，我们中华民族的伟大复兴也更加寄托在高素质的年轻一代臂膀上。培养学生的创新意识和创新能力是素质教育的核心，也是时代对数学教育提出的迫切要求。本文就中学数学教学中如何培养学生的创新能力，结合自己的教学实践谈点看法和体会。
【关键词】创新能力；中学数学；课堂教学
【中图分类号】G623.5 【文章标识码】C 【文章编号】1326-3587（2011）10-0052-02
创造性思维是指有创见的思维，它是一定基础上发展起来的，是后天培养锻炼的结果，它是智力水平高度发展的表现。因此，创新能力并非是天生的，也不是一朝半夕就能培养出来的，要在平时教学中贯彻创新的思想，使学生逐步形成创新的良好习惯。那么，数学课堂如何培养学生的创新能力呢？我在平时的教学中进行了探索，现谈几点初浅的看法。
一、创设情境，大胆设疑，培养学生的创新意识
在教学中，要不断优化课堂教学结构，充分调动学生的积极性，使学生主动参与教学工作的全过程，使学生在学
习过程中成为一个积极主动地探索者，不断地开动脑筋，培养他们的创新意识。设疑是其中一种有效的方法，通过设疑、析疑、解疑，使疑难问题如同剥笋壳一样，层层削开，最后达到解疑的目的。如在讲三角形三边关系时，先不要急于讲定理，课前先准备几根长度不同的木棒，上课时演示一下，有的三根木棒能组成一个三角形，有的三根木棒不能组成一个三角形。看到这种现象，学生肯定会想为什么会出现这种情况呢？学生急于想找出原因，老师从而引导学生大胆假设，不断创新，最后讲定理，达到水到渠成的效果。又如用去分母解分式方程时，为什么用同样的方法得出的解有时适合原方程，有时不适合呢？原因在那里？在解错吗？还是方法不对？还是本来就会产生这种可能？一系列提问后，再讲增根及产生增根的原因，是学生认识到解分式方程与解整式方程不同，有所创新，这对学生自觉养成良好的验根习惯起到了很大的作用。
因此，教师要优化课堂教学结构，大胆创新步步设疑，敢于突破传统的教学模式，推陈出新，为培养学生的创新能力和创新意识起到无形的影响作用，逐步使学生养成创新的习惯。
二、别处心裁，巧解题目，培养学生的创新能力
平时教学中，教师要善于引导学生观察事物外部表象，由表及里地提示事物内部的本质，在计算、解法、证法上要大胆创新，敢于从一般方法中脱颖而出，培养创新能力，教师要为学生的创造力提供自由而宽广的氛围，不要对学生的行为和思维给予限制，更不要以标准答案来衡量学生。例如解方程组：
不少学生一看解二元一次方程组，便不假思索的利用代入法或消元法来解，显然这样做很麻烦，原因是数学较大，那么有没有新颖的方法呢？通过观察，发现方程①与方程②右边的常数互为相反数，其和为0，所以只要①+②整理得x=-y，再代入求出未知解救显得容易多了。又如人教版初中几何第二册P81第6题作业：求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形。证明时绝大部分学生都是利用证明三角形全等，再利用等角对等边来证。应该说基本能力还是应用较好地，但没有新意，如果利用同一个三角形面积相等来证，即有两条高相等，那么它们所在的底边也相等，这样不就是证明了有两条边相等的三角形是等腰三角形吗？这样证法快捷而又正确，颇具新意，这正是培养学生创新能力的很好体现。
三、一题多解，一解多题，提高学生的创新能力
在教学中注意一题多解，能开拓学生解题思路，激发学生的发散思维，不断创新，是“双基”得到巩固，能力得到开发。例如初中几何第三册P187第9题：正方形的变长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求围成的图形（阴影部分）的面积。
解法一：
解法二：
解法三：设一个空白部分面积为x，一个阴影叶子面积为y，可得4x+4y=a2 ①，x+2y=②，解方程组①②得： ，即
解法一，是“双基”得到落实的具体表现，解法二有新意，但观察图形能力要较强，解法三是代数方法解几何题，是代数知识与几何知识有机结合一起，因此三种解法都能有较好地掌握所学知识，且不断创新。
一题多变可以改变题目中的已知条件，或改变题目中的结论，或条件和结论都同时改变这样一题多变的训练，可以使学生头脑更加灵活，克服解题的思维定势，提高创新能力。
四、自主探究，团结协作，提高学生的创新能力
现代社会与科学技术的发展使得人类面临的问题越来越复杂，而社会分工的细化则又限制了个人解决问题的能力和范围。学生在学习过程中，也常遇到自己不能独立解决的复杂的综合性问题，因此就需要依靠同伴的集体智慧和分工协作，在这里，合作既是学习的手段，也是学习的目的。通过合作学习，学生可以取长补短，取得高质量的成果。在共同参与的过程中，他们还需要互相了解各自的个性，学会相互交流与协作，比如彼此尊重、理解以及容忍的态度，表达、倾听与说服他人的方式方法，制定并执行合作交流方案的能力等，同时，接受他人的点拨与意见，诱发、拓展个人的思路，引发创新的火花，实现人人能创新，创新能成功的效果，学生共同体验着参与创新的快乐，创造的愉悦。因此，合作学习是学 生人人能创新的重要途径与方式。
比如，教师在组织教学时，可采用小组研讨为主，辅以全体研讨和讲解的组织形式，为学生提供相互学习、互相合作的机会，使学生学会进行数学交流，增强整体协作意识，让学生动手测一测、量一量、做一做。通过小组协同研究，共同探索，在动手实验和交流的过程中，理清知识结构，活跃思维，达到相互启发、共同进步的目的。学生在小组研讨中，可进行不同层次的信息反馈，形成多向信息交流，学生想得积极，讨论得热烈，加上教师耐心的指导，合理的调控学生的情绪和讨论进程，适时提示、点拨、鼓励，让学生体验了协作交流的快乐，创新的乐趣。
培养学生的创新能力，需要教师平时教学中及时激发学生的创新热情，对新思维，新方法好的同学要及时给予表扬鼓励，使学生的创新能力不断提高。
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
【关键词】创新能力；中学数学；课堂教学
【中图分类号】G623.5 【文章标识码】C 【文章编号】1326-3587（2011）10-0052-02
创造性思维是指有创见的思维，它是一定基础上发展起来的，是后天培养锻炼的结果，它是智力水平高度发展的表现。因此，创新能力并非是天生的，也不是一朝半夕就能培养出来的，要在平时教学中贯彻创新的思想，使学生逐步形成创新的良好习惯。那么，数学课堂如何培养学生的创新能力呢？我在平时的教学中进行了探索，现谈几点初浅的看法。
一、创设情境，大胆设疑，培养学生的创新意识
在教学中，要不断优化课堂教学结构，充分调动学生的积极性，使学生主动参与教学工作的全过程，使学生在学
习过程中成为一个积极主动地探索者，不断地开动脑筋，培养他们的创新意识。设疑是其中一种有效的方法，通过设疑、析疑、解疑，使疑难问题如同剥笋壳一样，层层削开，最后达到解疑的目的。如在讲三角形三边关系时，先不要急于讲定理，课前先准备几根长度不同的木棒，上课时演示一下，有的三根木棒能组成一个三角形，有的三根木棒不能组成一个三角形。看到这种现象，学生肯定会想为什么会出现这种情况呢？学生急于想找出原因，老师从而引导学生大胆假设，不断创新，最后讲定理，达到水到渠成的效果。又如用去分母解分式方程时，为什么用同样的方法得出的解有时适合原方程，有时不适合呢？原因在那里？在解错吗？还是方法不对？还是本来就会产生这种可能？一系列提问后，再讲增根及产生增根的原因，是学生认识到解分式方程与解整式方程不同，有所创新，这对学生自觉养成良好的验根习惯起到了很大的作用。
因此，教师要优化课堂教学结构，大胆创新步步设疑，敢于突破传统的教学模式，推陈出新，为培养学生的创新能力和创新意识起到无形的影响作用，逐步使学生养成创新的习惯。
二、别处心裁，巧解题目，培养学生的创新能力
平时教学中，教师要善于引导学生观察事物外部表象，由表及里地提示事物内部的本质，在计算、解法、证法上要大胆创新，敢于从一般方法中脱颖而出，培养创新能力，教师要为学生的创造力提供自由而宽广的氛围，不要对学生的行为和思维给予限制，更不要以标准答案来衡量学生。例如解方程组：
不少学生一看解二元一次方程组，便不假思索的利用代入法或消元法来解，显然这样做很麻烦，原因是数学较大，那么有没有新颖的方法呢？通过观察，发现方程①与方程②右边的常数互为相反数，其和为0，所以只要①+②整理得x=-y，再代入求出未知解救显得容易多了。又如人教版初中几何第二册P81第6题作业：求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形。证明时绝大部分学生都是利用证明三角形全等，再利用等角对等边来证。应该说基本能力还是应用较好地，但没有新意，如果利用同一个三角形面积相等来证，即有两条高相等，那么它们所在的底边也相等，这样不就是证明了有两条边相等的三角形是等腰三角形吗？这样证法快捷而又正确，颇具新意，这正是培养学生创新能力的很好体现。
三、一题多解，一解多题，提高学生的创新能力
在教学中注意一题多解，能开拓学生解题思路，激发学生的发散思维，不断创新，是“双基”得到巩固，能力得到开发。例如初中几何第三册P187第9题：正方形的变长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求围成的图形（阴影部分）的面积。
解法一：
解法二：
解法三：设一个空白部分面积为x，一个阴影叶子面积为y，可得4x+4y=a2 ①，x+2y=②，解方程组①②得： ，即
解法一，是“双基”得到落实的具体表现，解法二有新意，但观察图形能力要较强，解法三是代数方法解几何题，是代数知识与几何知识有机结合一起，因此三种解法都能有较好地掌握所学知识，且不断创新。
一题多变可以改变题目中的已知条件，或改变题目中的结论，或条件和结论都同时改变这样一题多变的训练，可以使学生头脑更加灵活，克服解题的思维定势，提高创新能力。
四、自主探究，团结协作，提高学生的创新能力
现代社会与科学技术的发展使得人类面临的问题越来越复杂，而社会分工的细化则又限制了个人解决问题的能力和范围。学生在学习过程中，也常遇到自己不能独立解决的复杂的综合性问题，因此就需要依靠同伴的集体智慧和分工协作，在这里，合作既是学习的手段，也是学习的目的。通过合作学习，学生可以取长补短，取得高质量的成果。在共同参与的过程中，他们还需要互相了解各自的个性，学会相互交流与协作，比如彼此尊重、理解以及容忍的态度，表达、倾听与说服他人的方式方法，制定并执行合作交流方案的能力等，同时，接受他人的点拨与意见，诱发、拓展个人的思路，引发创新的火花，实现人人能创新，创新能成功的效果，学生共同体验着参与创新的快乐，创造的愉悦。因此，合作学习是学 生人人能创新的重要途径与方式。
比如，教师在组织教学时，可采用小组研讨为主，辅以全体研讨和讲解的组织形式，为学生提供相互学习、互相合作的机会，使学生学会进行数学交流，增强整体协作意识，让学生动手测一测、量一量、做一做。通过小组协同研究，共同探索，在动手实验和交流的过程中，理清知识结构，活跃思维，达到相互启发、共同进步的目的。学生在小组研讨中，可进行不同层次的信息反馈，形成多向信息交流，学生想得积极，讨论得热烈，加上教师耐心的指导，合理的调控学生的情绪和讨论进程，适时提示、点拨、鼓励，让学生体验了协作交流的快乐，创新的乐趣。
培养学生的创新能力，需要教师平时教学中及时激发学生的创新热情，对新思维，新方法好的同学要及时给予表扬鼓励，使学生的创新能力不断提高。
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”