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设f∈C1(R2,R2),f(0)=0.设Df(x)为f(x)的Jacobi矩阵.Jacobi猜想称:如果 x∈R2,Df(x)的特征值都具有负实部,则微分方程x=f(x)的零解全局渐近稳定.本文证明此猜想成立.
全局渐近稳定性的Jacobi猜想的证明
【摘 要】
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设f∈C1(R2,R2),f(0)=0.设Df(x)为f(x)的Jacobi矩阵.Jacobi猜想称:如果 x∈R2,Df(x)的特征值都具有负实部,则微分方程x=f(x)的零解全局渐近稳定.本文证明此猜想成立.
【机 构】
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中国计量学院数学组厦门大学系统科学系;中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所;
【出 处】
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数学学报
【发表日期】
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2001年5期
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