论文部分内容阅读
摘 要：数学思维是人们对数学对象的认识过程，也是应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。数学教学可以说就是数学思维的教学。在初中数学教学中，应根据学生思维活动特点进行教学，开展学生批判性思维的培养，实施数学教学思维模型化，重点培养学生思维品质。
关键词：数学教学 培养 思维能力
【中图分类号】G421 【文献标识码】A 【文章编号】
数学教学可以说就是数学思维的教学。数学思维，是人们对数学对象的理性认识过程，也是应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。在数学教学中解题方法没有一个固定的模式，它来源于学生的数学思维。学生数学思维能力的高低，直接影响到数学学习的效果。因此，加强学生思维能力培养，能更好地提高学生的数学成绩。那么，在初中数学教学实践中，如何培养学生的思维能力呢？
1、根据学生思维活动特点进行教学
数学是思维的体操，要想在数学天地里自在地驰骋，数学思维是必不可少的，初中学生的思维活动具有内隐性和自动性特点，大部分学生在思考复杂的数学问题时很少意识到自己的思维过程，很少能了解影响他们自身思维的因素，缺乏反思意识和反思能力，因此他们很难控制自己的思维过程。数学教学如果能够运用元认知理论去指导学生进行自我评价与自我调节，培养学生反思能力，调动学生学习的主动性、自主性、自觉性，那么必然能使学生对数学认知过程的自我意识、自我监控的能力得到提高。
2、开展学生数学批判性思维的培养
数学教学中问题解决的过程也正是训练学生批判性思维的过程。近年来,数学教学培養学生批判性思维越来越受到学校教育的重视，批判性思维被看作是学习的一个不可分割的成分,可与问题解决并列为思维的两大基本技能,国际21世纪教育委员会向联合国教科文组的《教育—财富蕴藏其中》明确指出：教育应该使每个人，尤其借助于青年所受的教育，能够形成一种独立自主、富有批判精神的思想意识及能力。分析批判性思维，它主要是一个主体创造性地运用对话和反思方法以解决自己应该信什么的问题的过程，包含了主体的创见、批判性的思考和问题的解决三个方面的内容。数学教师在教学中有意识地培养学生的批判性思维的做法，可以是鼓励学生提问，引导学生有条件的质疑和发现问题，也可以是培养学生良好的反思习惯和批判心理，还可以是故意安排一些错题或条件不充分的题，以训练学生的批判性思维技能等。作为教师自然更应注意自身批判性思维的培养。
3、实施数学教学思维模型化
思维模型化是通过抽象、概括和一般化，把研究的对象或问题转化为本质（一个已有的关系或结构），从而加以解决问题的思维方法。人们在长期解决数学问题的实践中，逐步形成了许多数学思想，主要包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、化归思想等。数学教学如能把数学问题划分为若干情况，然后逐一求解。如讲函数性质时，若以函数的奇偶性为标准，则把函数划分为奇函数、偶函数和非奇非偶函数；若以周期性为标准，则把函数划分为周期函数和非周期函数，然后再分别讨论它们的性质。数形结合就是在解决几何图形问题时，利用数量特征将其化为代数问题；而解决与数量有关的问题时，利用数量特征将其化为图形问题，从而利用数与形的辩证统一和它们的各自优势找出解题的途径。初中数学教学活动的一个重要目的就是发展学生的数学思维，逐步培养起数学思维的概括能力、推理能力、想象能力和探索能力等，在初中教学过程中实现思维的模型化教学，是在教学过程中用一个思维模式，把教学的思维过程模型化，让学生模仿这种思维的方式来研究和探索问题。如对“顶点 + 角 + 边”初中几何四边形的教学，由于所涉及到的特殊四边形较多，有平行四边形、矩形、菱形和正方形，教师怎样才能在教学过程中理清整个教学的经线和纬线，让学生掌握好每一种几何图形的概念、性质和判定定理，教师的教学指导思想就显得优为重要，就必须建立起一个符合几何四边形教学的思维模型。四边形组成它的元素是顶点、角、边、对角线，从教材中的平行四边形和矩形来分析：⑴平行四边形都由四个顶点表示成ABCD ，内角和都等于360°，邻角互补，对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分；⑵矩形都由四个顶点表示成矩形ABCD，四个角都是直角， 对边平行且相等，对角线互相平分且相等。两个方面列出的知识要点可以清楚的得出，该部分的教学思维模型应按研究对象的组成元素来构建：顶点（表示方法）+ 角 + 边 + 对角线模型进行教学。
4、重点培养学生数学思维品质
教师在教学过程中出示一些典型问题，并交给学生一些感性材料，提出观察、联想、探索的要求，引导学生通过知识与知识之间、知识与方法之间、方法与方法之间、方法与情境之间进行对比、类比和联想，从旧知识、旧方法、旧观点中找到和发现新知识、新方法和新观点，可培养学生思维的发散性和敏捷性；再通过对问题引伸、推广、变式，诱导学生从偶然中寻求必然，发现并探索出新颖的带有普遍性的规律，可培养学生思维的深刻性；进一步引导学生从问题的反面或研究定理、法则的逆命题，求得对事物正反两方面的全面观察和深刻认识，可培养逆向运动性思维，提高思维转换的速度。对于学生数学创造性思维品质的培养而言，教师在数学教学中，可精心组织发散性较强的问题，创设问题情境，促进智力探索，形成创造氛围；也可注重学生的心理和思维特征，讲究诱发艺术，激发探索兴趣，培养钻研精神，从而优化创造诱因。
总之，初中数学教学关键在于培养学生的数学思维能力。学生有了一定的数学思维能力，往往能自觉地参与各类数学学习活动，解决比较复杂的数学问题。因此，数学思维能力的培养是数学教学的重要任务，在具体的数学活动中可有目的结合适量的实际问题，让学生在分析处理实际材料的过程中，培养起抽象概括、提出假设和数学建模的能力，为学生的终身学习和发展奠定基础。
关键词：数学教学 培养 思维能力
【中图分类号】G421 【文献标识码】A 【文章编号】
数学教学可以说就是数学思维的教学。数学思维，是人们对数学对象的理性认识过程，也是应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。在数学教学中解题方法没有一个固定的模式，它来源于学生的数学思维。学生数学思维能力的高低，直接影响到数学学习的效果。因此，加强学生思维能力培养，能更好地提高学生的数学成绩。那么，在初中数学教学实践中，如何培养学生的思维能力呢？
1、根据学生思维活动特点进行教学
数学是思维的体操，要想在数学天地里自在地驰骋，数学思维是必不可少的，初中学生的思维活动具有内隐性和自动性特点，大部分学生在思考复杂的数学问题时很少意识到自己的思维过程，很少能了解影响他们自身思维的因素，缺乏反思意识和反思能力，因此他们很难控制自己的思维过程。数学教学如果能够运用元认知理论去指导学生进行自我评价与自我调节，培养学生反思能力，调动学生学习的主动性、自主性、自觉性，那么必然能使学生对数学认知过程的自我意识、自我监控的能力得到提高。
2、开展学生数学批判性思维的培养
数学教学中问题解决的过程也正是训练学生批判性思维的过程。近年来,数学教学培養学生批判性思维越来越受到学校教育的重视，批判性思维被看作是学习的一个不可分割的成分,可与问题解决并列为思维的两大基本技能,国际21世纪教育委员会向联合国教科文组的《教育—财富蕴藏其中》明确指出：教育应该使每个人，尤其借助于青年所受的教育，能够形成一种独立自主、富有批判精神的思想意识及能力。分析批判性思维，它主要是一个主体创造性地运用对话和反思方法以解决自己应该信什么的问题的过程，包含了主体的创见、批判性的思考和问题的解决三个方面的内容。数学教师在教学中有意识地培养学生的批判性思维的做法，可以是鼓励学生提问，引导学生有条件的质疑和发现问题，也可以是培养学生良好的反思习惯和批判心理，还可以是故意安排一些错题或条件不充分的题，以训练学生的批判性思维技能等。作为教师自然更应注意自身批判性思维的培养。
3、实施数学教学思维模型化
思维模型化是通过抽象、概括和一般化，把研究的对象或问题转化为本质（一个已有的关系或结构），从而加以解决问题的思维方法。人们在长期解决数学问题的实践中，逐步形成了许多数学思想，主要包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、化归思想等。数学教学如能把数学问题划分为若干情况，然后逐一求解。如讲函数性质时，若以函数的奇偶性为标准，则把函数划分为奇函数、偶函数和非奇非偶函数；若以周期性为标准，则把函数划分为周期函数和非周期函数，然后再分别讨论它们的性质。数形结合就是在解决几何图形问题时，利用数量特征将其化为代数问题；而解决与数量有关的问题时，利用数量特征将其化为图形问题，从而利用数与形的辩证统一和它们的各自优势找出解题的途径。初中数学教学活动的一个重要目的就是发展学生的数学思维，逐步培养起数学思维的概括能力、推理能力、想象能力和探索能力等，在初中教学过程中实现思维的模型化教学，是在教学过程中用一个思维模式，把教学的思维过程模型化，让学生模仿这种思维的方式来研究和探索问题。如对“顶点 + 角 + 边”初中几何四边形的教学，由于所涉及到的特殊四边形较多，有平行四边形、矩形、菱形和正方形，教师怎样才能在教学过程中理清整个教学的经线和纬线，让学生掌握好每一种几何图形的概念、性质和判定定理，教师的教学指导思想就显得优为重要，就必须建立起一个符合几何四边形教学的思维模型。四边形组成它的元素是顶点、角、边、对角线，从教材中的平行四边形和矩形来分析：⑴平行四边形都由四个顶点表示成ABCD ，内角和都等于360°，邻角互补，对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分；⑵矩形都由四个顶点表示成矩形ABCD，四个角都是直角， 对边平行且相等，对角线互相平分且相等。两个方面列出的知识要点可以清楚的得出，该部分的教学思维模型应按研究对象的组成元素来构建：顶点（表示方法）+ 角 + 边 + 对角线模型进行教学。
4、重点培养学生数学思维品质
教师在教学过程中出示一些典型问题，并交给学生一些感性材料，提出观察、联想、探索的要求，引导学生通过知识与知识之间、知识与方法之间、方法与方法之间、方法与情境之间进行对比、类比和联想，从旧知识、旧方法、旧观点中找到和发现新知识、新方法和新观点，可培养学生思维的发散性和敏捷性；再通过对问题引伸、推广、变式，诱导学生从偶然中寻求必然，发现并探索出新颖的带有普遍性的规律，可培养学生思维的深刻性；进一步引导学生从问题的反面或研究定理、法则的逆命题，求得对事物正反两方面的全面观察和深刻认识，可培养逆向运动性思维，提高思维转换的速度。对于学生数学创造性思维品质的培养而言，教师在数学教学中，可精心组织发散性较强的问题，创设问题情境，促进智力探索，形成创造氛围；也可注重学生的心理和思维特征，讲究诱发艺术，激发探索兴趣，培养钻研精神，从而优化创造诱因。
总之，初中数学教学关键在于培养学生的数学思维能力。学生有了一定的数学思维能力，往往能自觉地参与各类数学学习活动，解决比较复杂的数学问题。因此，数学思维能力的培养是数学教学的重要任务，在具体的数学活动中可有目的结合适量的实际问题，让学生在分析处理实际材料的过程中，培养起抽象概括、提出假设和数学建模的能力，为学生的终身学习和发展奠定基础。