再谈用定积分证明一类数列前n项和不等式

• 作 者: 聂文喜
• 机 构: 湖北省广水市第一中学,
• 出 处: 数学通讯
• 发表日期: 2012年18期
• 关键词: 定积分 通项 恒成立 曲边梯形 题设 减函数 变式 联考 重点中学 形式需要

文[1]指出:如果一个数列的通项能写成an=f(k/n)·1/n的形式,那么就可以把它看成一个小矩形的面积,于是这个数列的前n项和可以看成一些小矩形的面积的和,从而与定积分联系起来,这样便可以用定积分证明一类数列前n项和不等式.笔者阅

[1] points out that if the general term of a series can be written as an = f (k / n) · 1 / n, then we can regard it as the area of ​​a small rectangle, so the first n terms of this series Can be seen as the sum of the area of ​​some small rectangles, which is connected with the definite integral, so that we can prove the first n items and inequalities of a series by definite integral.