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经典的采样定理建立了带限信号与其均匀采样值之间的联系。本文对采样定理作了三点补充：（1）给出在定理条件不满足时，由均匀采样值恢复的信号与原信号的误差表达式；（2）用简洁的方法分析了带通信号的均匀采样问题，得到了采样率应满足的条件；（3）研究了一种特殊的非均匀采样情况，给出了采样率的可取范围以及由非均匀采样重构原信号的公式。进一步丰富和深化了经典的采样定理。