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摘要:传统财务决策方法不能准确评估不确定条件下项目投资的灵活决策与未来增长机会等潜在价值,而实物期权提出了较好的解决思路。本文分析了不确定性条件下财务决策的期权方法,并通过一个算例来说明实物期权方法与传统投资决策方法的区别。
关键词:不确定性;实物期权;投资决策
Abstract:Traditional financial decision-making methods cannot accurately assess the potential value of flexible decision-making and investment growth opportunities under uncertainty. Real options put forward good ideas to value discovery and risk solutions under uncertainty. This paper analyzes the financial decision-making under uncertainty based on option methods,and through numerical examples to illustrate the differences between real options approach and traditional financial methods on investment decision-making.
Key Words:uncertainty,investment decision-making,real options,risk management
中图分类号:F830文献标识码:A文章编号:1674-2265(2010)07-0014-04
一、不确定性条件下投资决策的期权解释
期权作为一种衍生工具,其合约规定的是某种金融资产或实物资产买卖的权利,在合约到期时由期权的买方决定是否执行这一合约所赋予的权利。期权在资产组合管理中被广泛采用,极大提高了各类证券与资产在市场上的配置速度、深度与广度。期权以其损益的非对称性为基本特征,它的价值取决于某些基础资产及时间的变动,根据这一理解,一个项目投资价值也可定义为成本、收益、时间及不确定性的衍生产品,也就是一个项目的价值可看作是一种期权,我们将期权运用在实物资产投资决策及评估上的分析框架称为“实物期权”(real options)。
实物期权在对投资的不确定性及投资机会的决策上有着独到的处理方法。传统的投资评价方法(以DCF为代表)视不确定性为投资评估中的消极因素,一般采用“确定性等价法”或“风险调整贴现率法”,这两种方法本质都是按照某些标准将不确定性视为损失的可能性,对不确定的现金流进行“压缩”,以便使其转换为符合一些假定条件的“确定的”现金流量。这种处理方法明显过分保守,因为“不确定性”表明未来收益与目前的收益预期的偏离程度,这种“偏离”是双向的:既有向下的偏离(损失),又有向上的偏离(额外的收益),因此,较大的不确定性并不一定意味着“损失”的机会大,所以仅仅将不确性视为损失加以处理是不妥当的。图1介绍了一个简单的图形——不确定性锥形体(the cone of uncertainty),它描述了价值随时间的演变过程。可以看出,不确定性的范围随时间的增加而增大,对未来期间内正的期望回报率使锥形体向上倾斜,从图1中我们可看到,不确定性不一定就意味着损失,特别是在高技术项目投资中,往往面临着很大的未来不确定性,如果将它们全部视为风险,运用传统的方法对投资机会进行评价,运用过高的贴现率或较小的确定性等价系数,将大大低估高技术项目的价值,因为按传统观点,不确定性越高,资产的价值就越低。但在实际的决策中,管理者应当欢迎而不是惧怕不确定性,在思考战略投资时,管理者应当依据资源、趋势和不确定性的演变过程,尽力观察市场,确定他们的风险暴露程度(即如何把外部事件转化为收益或损失),随后对投资做相应的安排以便利用不确定性,即根据信息的获得,灵活选择投资机会,尽可能地利用向上的不确定性,减少向下的不确定性,从投资中创造一个不对称的损益,这种损益的不对称是期权的独特之处,从期权的观点出发,投资面临的不确定性对一个公司而言是可供利用的机会,这一点不被传统的方法所认同。
所以,从实物期权的观点来看,整个决策制定的框架将发生变化。图2展示了由实物期权方法获得的、且是非常重要的思想转变:不确定性带来了机会,“假如管理者能够辨别对应于发展事件中柔性期权,那么增加的不确定性能够带来更高的价值”。因为外部不确定性通过期权处理方法转变为战略投资价值的不确定性,按照期权的观点,高技术投资项目对外部不确定性的暴露很大,战略投资中的实物期权允许管理者减少对坏结果的暴露、增加对好结果的暴露,从而改变了不确定性暴露并提高了战略投资的价值,当辨别出投资中的实物期权并对其进行管理后,由公司资产产生的不确定性锥形体进—步向上倾斜,提高了战略投资的期望值。图3说明了如何用实物期权方法改变资产运作,以提高资产所包含的实物期权价值。
二、一个例证
Dixit和Pindyck在他们所著的《Investment Under Uncertainty》一书中,用一个简单的例子说明了净现值与期权定价法的差别,我们借鉴其思路进行分析。例如,要决定是否向一个项目投资2400美元,年终该项目的现金流会变为300或100美元,当市场好时为300美元,当市场不好时为100美元,并且概率相同,之后,现金流就会停留在这一水平上。如果资本成本为10%,那么这一个项目的净现值就可估算为:
净现值法用加权平均资本成本对预期项目现金流折现,决策的原则是取预期折现现金流量大于零时投资,否则放弃投资,该原则也包含这样的假设,项目要么马上就做,要么立即放弃,所以根据NPV方法,该项目应立即放弃,不值得投资,NPV方法也不考虑投资可能推延到第二年再做决策的情况。
当公司投资面临很大的不确定性时,根据实物期权观点,我们认为投资具有机会价值,也就是期权价值,如果公司决定进行投资,便相当于执行了该期权,同时也就意味着放弃了不执行期权而等待过程中的各种机会价值,实证研究表明,对于高技术投资,这种机会成本有时是很大的,理应作为投资成本的一部分。
我们考虑这一成本,即现在投资而不是等待并考虑在价值下降时不投资的可能性的机会成本,因为现在的净现值为负,所以我们选择等待,等一年后,只有项目价值上升时,我们再投资(只有价值上升时才投资实际上是事前最优的决策),在这样的情况下,我们就可以得到该项目具有延迟价值的期权,其经济价值为:
考虑推迟期权,投资就可以等待一段时间,然后再根据项目现金流量信息决定是否进行投资,如果项目现金流量为100美元,我们就不行使期权不进行投资,如果项目现金流量为300美元,我们就行使期权进行投资。马上进行投资的净现值为-200美元,肯定不会投资,如果考虑推迟项目的机会价值,该项目的价值为409.1美元,所以应当决定推迟投资而不是放弃投资。
本例中的推迟期权是一种看涨期权,其执行价格为2400美元,期限为1年,项目的现金流量在200美元的基础上有一定的波动,该期权的价值为该项目有灵活性价值与无灵活性价值的差额,也就是:
所以项目的净现值是在今天决定的预期现金流折现值,而含期权价值的现金流价值为未来任何一种自然状态下获得信息时决定的折现现金流量或零的最大预期价值,即:
三、实物期权与传统决策分析方法的比较
根据以上的分析,我们可以得到,NPV方法与实物期权方法在处理投资决策时有明显的差别。净现值依据今天对未来信息的预测做出决策,而期权定价法允许在未来根据获得的信息做出灵活的决策,期权定价法考虑了灵活性的价值,而净现值法却没有。分析方法的不同将使我们的分析结果出现很大的变化,对我们的投资决策产生显著的影响。从理论上分析,两者的主要区别为:
第一,不确定性和投资价值的关系。NPV隐含的一个假定是项目未来产生的现金流是确定的或可以预测的,如果未来收益的不确定性很高,则运用风险调整收益率法或肯定当量调整法,对未来不确定的现金流进行调整,从而降低投资项目价值,传统的NPV方法将不确定性当作是风险,不确定性越大,项目投资的价值就越小;而实物期权的观点认为,项目未来的收益总是不确定的,但不确定性越大,蕴含战略机会价值就越大,以及灵活决策的选择机会就越大,可以通过灵活的决策,充分利用向上的不确定性,从而充分发挥投资项目的期权价值,当然,期权价值不仅取决于投资环境的不确定性,同时取决于决策者利用不确定性创造价值的能力。
第二,对折现率的选择。NPV法则一直假定资本预算项目的现金流量在某种可以预见的范围内发生,然后被贴现成它们的现值,问题是,如何确定合理的贴现率是一个难题。NPV法则用加权平均资本成本或由资本资产定价模型计算出风险报酬率,而且会随着不确定性增加而调整贴现水平,具有相当强的主观性,所以,简单地采用NPV法则常常并不能取得令人满意的评估结果。实物期权方法不需要根据个人的风险偏好对折现率进行校正,在期权定价模型中,所用的贴现率为无风险利率,客观而准确,这是因为期权定价结果融入了金融市场的规则。因此,虽然实物期权法与NPV法则一样,都是建立在对未来现金流估计的基础之上,但实物期权更能够从实证来考察,能更好地解释实际的投资行为。
第三,投资的不可逆性、灵活性以及新信息的价值。根据前面的案例分析,NPV与实物期权方法在使用信息的方式区别很大,NPV方法依据今天对未来的信息的预测做出决策,而期权方法允许根据获得的信息做出灵活的决策,不确定性越大,灵活性决策越多,两者的差别会越大,NPV规则否认了投资的“灵活性”价值,同时,NPV是一种勿失良机的建议,即如果企业现在不进行投资,将来也不可能投资;而且,按照NPV规则,无论是“现在就投资”还是“永远不投资”的决策,都是一种当期的决策,而与后期可能出现的新信息无关,实物期权方法认为,尽管一些投资符合这些条件,但大多数投资并不符合。另外,实物期权法假设大多数投资不可逆转的,一旦投资,便至少有部分投资转化为沉没成本;但是,一旦接受某些投资项目后,这些项目也不一定非要具体固定下来,管理人员能够而且经常作出某种改变来影响未来的现金流量或项目寿命,原因在于拥有投资机会的企业持有类似于金融看涨期权的“选择权”,这种选择权是有价值的,因此,实物期权的出现增加了一个投资项目的价值,一个项目的价值可以被视为其传统方法计算的净现值与一些期权的价值之和,即项目价值=净现值(NPV)+期权价值。
汉密尔顿在《实物期权管理》中以及郁洪良在《金融期权与实物期权——比较与应用》中,概括了以实物期权为出发点的思维方法与以NPV为法则的决策方法的主要区别可列表如下:
Lint和Pennings比较了实物期权分析方法与DCF(折现现金流)分析方法在不同情景下的适用性。在分析一个开发一个新产品时,他们认为项目前景可以归纳为4种区间:
区间1:前景具有高收益和高波动率。这些情景对于当今技术投资和激烈的竞争市场具有代表性,此时,应该运用ROA(real options analysis)来量化风险,并且在新的信息到来时做出决策。
区间2:前景具有高收益和低波动率。这些情景代表理想的决策环境,传统DCF分析在此得到运用,而且计划执行得越快越好。
区间3:前景具有低收益和低波动率。此时应该运用传统的DCF工具,并且计划放弃得越快越好。
区间4:前景具有低收益和高波动率。和区间Ⅰ一样,ROA应该得到运用,在有利的信息到来时才能开始启动这些投资计划。
总之,鉴于传统的投资决策方法经常低估投资机会的价值,导致目光短浅的决策(因为依据这些方法进行投资决策要么忽视了投资项目的未来增长机会,要么不能准确地评价投资决策灵活性的战略方面),实物期权的思想与方法渐渐应用于实物资产投资与管理领域,实物期权方法在矿产资源开发,R&D投资,项目投资决策评价,特别是高技术项目投资决策评价上为人们提供了新的思路与决策框架。
参考文献:
[1]Luke Tmiller,Chan S.Park.Decision Making Under Uncertainty—Real options to the Rescue? [J].Engineering economist,2002 47(2):105-150.
[2]Amram & Kulatilaka,张维等译.实物期权-不确定环境下的战略投资管理[M].北京:机械工业出版社,2001:20-25.
[3]Dixit,A. and R. Pindyck.Investment Under Uncertainty[M].N.J.:Princeton University Press,1994:156-190.
[4]郁洪良.金融期权与实物期权-比较和应用[M].上海:上海财经大学出版社,2002:120-123.
[5]乔治·戴,保罗·休梅克,石莹等译.沃顿论新兴技术管理[M].北京:华夏出版社,2002:219-230.
[6]O. Lint and E. Pennings.An Option Approach to The New Product Development Process:A Case Study at Phillips Electronics .R&D Management,2001,31 (2):163-172.
(责任编辑 耿 欣)
关键词:不确定性;实物期权;投资决策
Abstract:Traditional financial decision-making methods cannot accurately assess the potential value of flexible decision-making and investment growth opportunities under uncertainty. Real options put forward good ideas to value discovery and risk solutions under uncertainty. This paper analyzes the financial decision-making under uncertainty based on option methods,and through numerical examples to illustrate the differences between real options approach and traditional financial methods on investment decision-making.
Key Words:uncertainty,investment decision-making,real options,risk management
中图分类号:F830文献标识码:A文章编号:1674-2265(2010)07-0014-04
一、不确定性条件下投资决策的期权解释
期权作为一种衍生工具,其合约规定的是某种金融资产或实物资产买卖的权利,在合约到期时由期权的买方决定是否执行这一合约所赋予的权利。期权在资产组合管理中被广泛采用,极大提高了各类证券与资产在市场上的配置速度、深度与广度。期权以其损益的非对称性为基本特征,它的价值取决于某些基础资产及时间的变动,根据这一理解,一个项目投资价值也可定义为成本、收益、时间及不确定性的衍生产品,也就是一个项目的价值可看作是一种期权,我们将期权运用在实物资产投资决策及评估上的分析框架称为“实物期权”(real options)。
实物期权在对投资的不确定性及投资机会的决策上有着独到的处理方法。传统的投资评价方法(以DCF为代表)视不确定性为投资评估中的消极因素,一般采用“确定性等价法”或“风险调整贴现率法”,这两种方法本质都是按照某些标准将不确定性视为损失的可能性,对不确定的现金流进行“压缩”,以便使其转换为符合一些假定条件的“确定的”现金流量。这种处理方法明显过分保守,因为“不确定性”表明未来收益与目前的收益预期的偏离程度,这种“偏离”是双向的:既有向下的偏离(损失),又有向上的偏离(额外的收益),因此,较大的不确定性并不一定意味着“损失”的机会大,所以仅仅将不确性视为损失加以处理是不妥当的。图1介绍了一个简单的图形——不确定性锥形体(the cone of uncertainty),它描述了价值随时间的演变过程。可以看出,不确定性的范围随时间的增加而增大,对未来期间内正的期望回报率使锥形体向上倾斜,从图1中我们可看到,不确定性不一定就意味着损失,特别是在高技术项目投资中,往往面临着很大的未来不确定性,如果将它们全部视为风险,运用传统的方法对投资机会进行评价,运用过高的贴现率或较小的确定性等价系数,将大大低估高技术项目的价值,因为按传统观点,不确定性越高,资产的价值就越低。但在实际的决策中,管理者应当欢迎而不是惧怕不确定性,在思考战略投资时,管理者应当依据资源、趋势和不确定性的演变过程,尽力观察市场,确定他们的风险暴露程度(即如何把外部事件转化为收益或损失),随后对投资做相应的安排以便利用不确定性,即根据信息的获得,灵活选择投资机会,尽可能地利用向上的不确定性,减少向下的不确定性,从投资中创造一个不对称的损益,这种损益的不对称是期权的独特之处,从期权的观点出发,投资面临的不确定性对一个公司而言是可供利用的机会,这一点不被传统的方法所认同。
所以,从实物期权的观点来看,整个决策制定的框架将发生变化。图2展示了由实物期权方法获得的、且是非常重要的思想转变:不确定性带来了机会,“假如管理者能够辨别对应于发展事件中柔性期权,那么增加的不确定性能够带来更高的价值”。因为外部不确定性通过期权处理方法转变为战略投资价值的不确定性,按照期权的观点,高技术投资项目对外部不确定性的暴露很大,战略投资中的实物期权允许管理者减少对坏结果的暴露、增加对好结果的暴露,从而改变了不确定性暴露并提高了战略投资的价值,当辨别出投资中的实物期权并对其进行管理后,由公司资产产生的不确定性锥形体进—步向上倾斜,提高了战略投资的期望值。图3说明了如何用实物期权方法改变资产运作,以提高资产所包含的实物期权价值。
二、一个例证
Dixit和Pindyck在他们所著的《Investment Under Uncertainty》一书中,用一个简单的例子说明了净现值与期权定价法的差别,我们借鉴其思路进行分析。例如,要决定是否向一个项目投资2400美元,年终该项目的现金流会变为300或100美元,当市场好时为300美元,当市场不好时为100美元,并且概率相同,之后,现金流就会停留在这一水平上。如果资本成本为10%,那么这一个项目的净现值就可估算为:
净现值法用加权平均资本成本对预期项目现金流折现,决策的原则是取预期折现现金流量大于零时投资,否则放弃投资,该原则也包含这样的假设,项目要么马上就做,要么立即放弃,所以根据NPV方法,该项目应立即放弃,不值得投资,NPV方法也不考虑投资可能推延到第二年再做决策的情况。
当公司投资面临很大的不确定性时,根据实物期权观点,我们认为投资具有机会价值,也就是期权价值,如果公司决定进行投资,便相当于执行了该期权,同时也就意味着放弃了不执行期权而等待过程中的各种机会价值,实证研究表明,对于高技术投资,这种机会成本有时是很大的,理应作为投资成本的一部分。
我们考虑这一成本,即现在投资而不是等待并考虑在价值下降时不投资的可能性的机会成本,因为现在的净现值为负,所以我们选择等待,等一年后,只有项目价值上升时,我们再投资(只有价值上升时才投资实际上是事前最优的决策),在这样的情况下,我们就可以得到该项目具有延迟价值的期权,其经济价值为:
考虑推迟期权,投资就可以等待一段时间,然后再根据项目现金流量信息决定是否进行投资,如果项目现金流量为100美元,我们就不行使期权不进行投资,如果项目现金流量为300美元,我们就行使期权进行投资。马上进行投资的净现值为-200美元,肯定不会投资,如果考虑推迟项目的机会价值,该项目的价值为409.1美元,所以应当决定推迟投资而不是放弃投资。
本例中的推迟期权是一种看涨期权,其执行价格为2400美元,期限为1年,项目的现金流量在200美元的基础上有一定的波动,该期权的价值为该项目有灵活性价值与无灵活性价值的差额,也就是:
所以项目的净现值是在今天决定的预期现金流折现值,而含期权价值的现金流价值为未来任何一种自然状态下获得信息时决定的折现现金流量或零的最大预期价值,即:
三、实物期权与传统决策分析方法的比较
根据以上的分析,我们可以得到,NPV方法与实物期权方法在处理投资决策时有明显的差别。净现值依据今天对未来信息的预测做出决策,而期权定价法允许在未来根据获得的信息做出灵活的决策,期权定价法考虑了灵活性的价值,而净现值法却没有。分析方法的不同将使我们的分析结果出现很大的变化,对我们的投资决策产生显著的影响。从理论上分析,两者的主要区别为:
第一,不确定性和投资价值的关系。NPV隐含的一个假定是项目未来产生的现金流是确定的或可以预测的,如果未来收益的不确定性很高,则运用风险调整收益率法或肯定当量调整法,对未来不确定的现金流进行调整,从而降低投资项目价值,传统的NPV方法将不确定性当作是风险,不确定性越大,项目投资的价值就越小;而实物期权的观点认为,项目未来的收益总是不确定的,但不确定性越大,蕴含战略机会价值就越大,以及灵活决策的选择机会就越大,可以通过灵活的决策,充分利用向上的不确定性,从而充分发挥投资项目的期权价值,当然,期权价值不仅取决于投资环境的不确定性,同时取决于决策者利用不确定性创造价值的能力。
第二,对折现率的选择。NPV法则一直假定资本预算项目的现金流量在某种可以预见的范围内发生,然后被贴现成它们的现值,问题是,如何确定合理的贴现率是一个难题。NPV法则用加权平均资本成本或由资本资产定价模型计算出风险报酬率,而且会随着不确定性增加而调整贴现水平,具有相当强的主观性,所以,简单地采用NPV法则常常并不能取得令人满意的评估结果。实物期权方法不需要根据个人的风险偏好对折现率进行校正,在期权定价模型中,所用的贴现率为无风险利率,客观而准确,这是因为期权定价结果融入了金融市场的规则。因此,虽然实物期权法与NPV法则一样,都是建立在对未来现金流估计的基础之上,但实物期权更能够从实证来考察,能更好地解释实际的投资行为。
第三,投资的不可逆性、灵活性以及新信息的价值。根据前面的案例分析,NPV与实物期权方法在使用信息的方式区别很大,NPV方法依据今天对未来的信息的预测做出决策,而期权方法允许根据获得的信息做出灵活的决策,不确定性越大,灵活性决策越多,两者的差别会越大,NPV规则否认了投资的“灵活性”价值,同时,NPV是一种勿失良机的建议,即如果企业现在不进行投资,将来也不可能投资;而且,按照NPV规则,无论是“现在就投资”还是“永远不投资”的决策,都是一种当期的决策,而与后期可能出现的新信息无关,实物期权方法认为,尽管一些投资符合这些条件,但大多数投资并不符合。另外,实物期权法假设大多数投资不可逆转的,一旦投资,便至少有部分投资转化为沉没成本;但是,一旦接受某些投资项目后,这些项目也不一定非要具体固定下来,管理人员能够而且经常作出某种改变来影响未来的现金流量或项目寿命,原因在于拥有投资机会的企业持有类似于金融看涨期权的“选择权”,这种选择权是有价值的,因此,实物期权的出现增加了一个投资项目的价值,一个项目的价值可以被视为其传统方法计算的净现值与一些期权的价值之和,即项目价值=净现值(NPV)+期权价值。
汉密尔顿在《实物期权管理》中以及郁洪良在《金融期权与实物期权——比较与应用》中,概括了以实物期权为出发点的思维方法与以NPV为法则的决策方法的主要区别可列表如下:
Lint和Pennings比较了实物期权分析方法与DCF(折现现金流)分析方法在不同情景下的适用性。在分析一个开发一个新产品时,他们认为项目前景可以归纳为4种区间:
区间1:前景具有高收益和高波动率。这些情景对于当今技术投资和激烈的竞争市场具有代表性,此时,应该运用ROA(real options analysis)来量化风险,并且在新的信息到来时做出决策。
区间2:前景具有高收益和低波动率。这些情景代表理想的决策环境,传统DCF分析在此得到运用,而且计划执行得越快越好。
区间3:前景具有低收益和低波动率。此时应该运用传统的DCF工具,并且计划放弃得越快越好。
区间4:前景具有低收益和高波动率。和区间Ⅰ一样,ROA应该得到运用,在有利的信息到来时才能开始启动这些投资计划。
总之,鉴于传统的投资决策方法经常低估投资机会的价值,导致目光短浅的决策(因为依据这些方法进行投资决策要么忽视了投资项目的未来增长机会,要么不能准确地评价投资决策灵活性的战略方面),实物期权的思想与方法渐渐应用于实物资产投资与管理领域,实物期权方法在矿产资源开发,R&D投资,项目投资决策评价,特别是高技术项目投资决策评价上为人们提供了新的思路与决策框架。
参考文献:
[1]Luke Tmiller,Chan S.Park.Decision Making Under Uncertainty—Real options to the Rescue? [J].Engineering economist,2002 47(2):105-150.
[2]Amram & Kulatilaka,张维等译.实物期权-不确定环境下的战略投资管理[M].北京:机械工业出版社,2001:20-25.
[3]Dixit,A. and R. Pindyck.Investment Under Uncertainty[M].N.J.:Princeton University Press,1994:156-190.
[4]郁洪良.金融期权与实物期权-比较和应用[M].上海:上海财经大学出版社,2002:120-123.
[5]乔治·戴,保罗·休梅克,石莹等译.沃顿论新兴技术管理[M].北京:华夏出版社,2002:219-230.
[6]O. Lint and E. Pennings.An Option Approach to The New Product Development Process:A Case Study at Phillips Electronics .R&D Management,2001,31 (2):163-172.
(责任编辑 耿 欣)