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[摘要] 认股权证作为一种特殊的金融衍生产品，是在我国股权分置改革的顺利进行中开始引进的，虽然它为投资者提供了一种新的投资工具，但是权证的过度投机使得权证的价格严重偏离其价值，累积了巨大的风险。本文通过引入认股权证的定价模型，结合五粮液认购权证具体实例，实证分析了认股权证的价值及其中隐含的风险，进而得出一些防范权证投资风险的措施。
[关键词] 认股权证 布莱克－斯科尔斯模型 风险分析
一、引言
虽然权证在国内尚属新鲜事物，国内关于这方面的研究也不多见，但在国外，早在20世纪60年代，国外学者们就已开始用数学分析、动态规划等方法来确定权证的价值。1973年布莱克－斯科尔斯首次提出期权定价公式(简称B-S模型)。此后，周延(1998)通过对B-S模型的分析，推导出了考虑股本稀释效应的认股权证定价公式，并用一个假设的例子分析了认股权证价格和股票波动率的关系。刘志强、金朝嵩(2004)应用等价鞍测度方法，推导出更为简单的类似B-S模型的认股权让定价公式，给出了一种比较好的数值方法。傅世昌(2004)在股本稀释的B-S模型基础上提出了任何时刻可执行且执行价格为时间函数的认股权证定价模型，再通过有限差分法编程计算的举例，分析了认股权证价值对风险和利率的敏感性。
二、模型设计
1.认股权证定价模型
假设某公司流通股股数为N，发行的欧式认股权证为M份，每份认股权证的认购比例为Y，权证期限为T，执行价格为X，无风险利率为r，股票价格为So,为公司权益的波动率，每份认股权证的价值为W，公司的权益价值为V，其中Vt表示t时刻公司的权益价值。则基于B—S公式的认股权证定价公式为:
其中：W0表示t=0时刻认股权证价值
。
这样，在给定其他相关变量时，通过数值方法，就可以求出认股权证价值W0。
2.波动率的估计模型
在求解认股权证价值时，首先需要估计公司权益价值V的波动率，但由于它是不可观测变量，所以实证当中都使用股票波动率来代替。Bollerslev(1986)提出的广义自回归条件异方差(GARCH)在估计和预测金融资产价格波动性方面值得借鉴，即GARCH(p，q)模型：
而GARCH(1，1)是其中最简单、最有效的一种形式，能很好地描述金融变量特征。
三、以五粮液认购权证为例的实证分析
1.五粮液认购权证基本信息（数据来自：宏源证券行情软件）
标的证券：000858；权证类型：认购；行权代码：030002；权证余额：29787.264万份；结算方式：实务；上市规模：29787.264万份；行权方式：百慕大；行权价格：6.869元；初始行权比例：1∶1；存续期间：2006年4月3日～2008年4月2日；行权期间:2008年3月27日～2008年4月2日;到期日期：2008年4月2日。
2.根据以上资料可得
M＝29787.264，Y＝1，X=6.869，T=2年，N=89312.45。
查宏源证券行情软件可知，2006年3月31日G五粮液(000858)的收盘价为6.73元，即S0=6.73。
运用GARCH模型，结合G五粮液(600019)从2005年3月14日～2006年3月14日的交易数据估计得到GARCH(1,1),经过计算得到G五粮液的平均年波动率为21.5％，即=0.215。
由公式计算得，五粮液认购权证的理论价格为W。＝1.154元。而4月3日深交所给出的1.732元的开盘参考价格相差甚多，远远高于其理论价值，出现了明显的价值高估。在上市的未来一个月时间，五粮液认购权证价格曾一度升至最高价11.670元，上涨近10倍，而此时其正股五粮液价格才15.84元，反映了市场中投机现象非常严重， 同时也反映了权证交易中蕴含了巨大的风险。事实上，一些中小投资者却无视这种价格扭曲，在高位积极购入，最后当权证价格向理论价值回归时，不得不承受极大的风险。权证实际价格对理论价值的严重偏离，不仅增加了整个市场的投机性和不稳定性，而且对缺少相关知识的中小投资者带来了巨大的风险。
四、小结
本文在B-S公式的基础上推导出了认股权证定价模型，结合五粮液权证(030002)的上市交易过程，提出了分析认股权证投资风险的方法。通过权证理论价格和实际价格的比较，以及隐含波动率和实际波动率的横向和纵向对比，得出五粮液权证价值被明显高估的结论。权证实际价格对理论价值的严重偏离，不仅会增加整个市场的投机性和不稳定性，而且在中小投资者遭受巨大损失时，将会导致投资者信心的进一步丧失。为此，投资股权分置改革中的权证，我认为有以下几点风险防范措施值得借鉴：
1.回避价值高估的权证
权证由于有固定的期限且存续期短，随着时间的流逝，权证的市场走势将逐渐向其内在价值收敛，权证的价值回归是必然趋势。在权证理论价值的两个组成部分中，时间价值将随着行权期的临近而逐渐减少直至为零，内在价值最终取决于其标的股票的价格。从最终的结果来看，将是权证的理论价值、内在价值和市场价格趋于一致。虽然价值回归的过程是复杂的，但结果是清楚的，所以回避价值高估的权证，特别是即将到期的权证是投资者的理性选择。
2.加强对投资者的风险教育和风险警示
因为权证很便宜，很多投资者便把权证作为低价股进行投资和炒作，对权证的杠杆性、时效性及其中蕴含的高风险不是很清楚，出现长期持有甚至出现误行权的情况，许多中小投资者损失较大。因此，监管部门和证券经营机构应当担负起对投资者进行权证知识的教育重任。
参考文献：
Black．F, and M．Scholes．The Pricing of Options and Corporate Liabilities[J]．Journal of Political Economy,1973，p637～654
[关键词] 认股权证 布莱克－斯科尔斯模型 风险分析
一、引言
虽然权证在国内尚属新鲜事物，国内关于这方面的研究也不多见，但在国外，早在20世纪60年代，国外学者们就已开始用数学分析、动态规划等方法来确定权证的价值。1973年布莱克－斯科尔斯首次提出期权定价公式(简称B-S模型)。此后，周延(1998)通过对B-S模型的分析，推导出了考虑股本稀释效应的认股权证定价公式，并用一个假设的例子分析了认股权证价格和股票波动率的关系。刘志强、金朝嵩(2004)应用等价鞍测度方法，推导出更为简单的类似B-S模型的认股权让定价公式，给出了一种比较好的数值方法。傅世昌(2004)在股本稀释的B-S模型基础上提出了任何时刻可执行且执行价格为时间函数的认股权证定价模型，再通过有限差分法编程计算的举例，分析了认股权证价值对风险和利率的敏感性。
二、模型设计
1.认股权证定价模型
假设某公司流通股股数为N，发行的欧式认股权证为M份，每份认股权证的认购比例为Y，权证期限为T，执行价格为X，无风险利率为r，股票价格为So,为公司权益的波动率，每份认股权证的价值为W，公司的权益价值为V，其中Vt表示t时刻公司的权益价值。则基于B—S公式的认股权证定价公式为:
其中：W0表示t=0时刻认股权证价值
。
这样，在给定其他相关变量时，通过数值方法，就可以求出认股权证价值W0。
2.波动率的估计模型
在求解认股权证价值时，首先需要估计公司权益价值V的波动率，但由于它是不可观测变量，所以实证当中都使用股票波动率来代替。Bollerslev(1986)提出的广义自回归条件异方差(GARCH)在估计和预测金融资产价格波动性方面值得借鉴，即GARCH(p，q)模型：
而GARCH(1，1)是其中最简单、最有效的一种形式，能很好地描述金融变量特征。
三、以五粮液认购权证为例的实证分析
1.五粮液认购权证基本信息（数据来自：宏源证券行情软件）
标的证券：000858；权证类型：认购；行权代码：030002；权证余额：29787.264万份；结算方式：实务；上市规模：29787.264万份；行权方式：百慕大；行权价格：6.869元；初始行权比例：1∶1；存续期间：2006年4月3日～2008年4月2日；行权期间:2008年3月27日～2008年4月2日;到期日期：2008年4月2日。
2.根据以上资料可得
M＝29787.264，Y＝1，X=6.869，T=2年，N=89312.45。
查宏源证券行情软件可知，2006年3月31日G五粮液(000858)的收盘价为6.73元，即S0=6.73。
运用GARCH模型，结合G五粮液(600019)从2005年3月14日～2006年3月14日的交易数据估计得到GARCH(1,1),经过计算得到G五粮液的平均年波动率为21.5％，即=0.215。
由公式计算得，五粮液认购权证的理论价格为W。＝1.154元。而4月3日深交所给出的1.732元的开盘参考价格相差甚多，远远高于其理论价值，出现了明显的价值高估。在上市的未来一个月时间，五粮液认购权证价格曾一度升至最高价11.670元，上涨近10倍，而此时其正股五粮液价格才15.84元，反映了市场中投机现象非常严重， 同时也反映了权证交易中蕴含了巨大的风险。事实上，一些中小投资者却无视这种价格扭曲，在高位积极购入，最后当权证价格向理论价值回归时，不得不承受极大的风险。权证实际价格对理论价值的严重偏离，不仅增加了整个市场的投机性和不稳定性，而且对缺少相关知识的中小投资者带来了巨大的风险。
四、小结
本文在B-S公式的基础上推导出了认股权证定价模型，结合五粮液权证(030002)的上市交易过程，提出了分析认股权证投资风险的方法。通过权证理论价格和实际价格的比较，以及隐含波动率和实际波动率的横向和纵向对比，得出五粮液权证价值被明显高估的结论。权证实际价格对理论价值的严重偏离，不仅会增加整个市场的投机性和不稳定性，而且在中小投资者遭受巨大损失时，将会导致投资者信心的进一步丧失。为此，投资股权分置改革中的权证，我认为有以下几点风险防范措施值得借鉴：
1.回避价值高估的权证
权证由于有固定的期限且存续期短，随着时间的流逝，权证的市场走势将逐渐向其内在价值收敛，权证的价值回归是必然趋势。在权证理论价值的两个组成部分中，时间价值将随着行权期的临近而逐渐减少直至为零，内在价值最终取决于其标的股票的价格。从最终的结果来看，将是权证的理论价值、内在价值和市场价格趋于一致。虽然价值回归的过程是复杂的，但结果是清楚的，所以回避价值高估的权证，特别是即将到期的权证是投资者的理性选择。
2.加强对投资者的风险教育和风险警示
因为权证很便宜，很多投资者便把权证作为低价股进行投资和炒作，对权证的杠杆性、时效性及其中蕴含的高风险不是很清楚，出现长期持有甚至出现误行权的情况，许多中小投资者损失较大。因此，监管部门和证券经营机构应当担负起对投资者进行权证知识的教育重任。
参考文献：
Black．F, and M．Scholes．The Pricing of Options and Corporate Liabilities[J]．Journal of Political Economy,1973，p637～654