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摘 要：在小学数学教学中，让学生在操作体验中学习数学不失为一条捷径。小学生缺乏必要的感性经验，只有通过自身参与，获得直接经验，才能真正理解抽象的知识。因此，动手操作对于小学生的发展和教育具有重要的作用。笔者从三个方面谈谈如何让学生在操作中学习数学。
关键词：小学数学课堂；动手操作；学习方式
一、在讲解抽象概念或思维难度较大时进行操作
在数学知识的学习中，概念占有很大的比重，是学生深入理解数学知识的基础。在教学中，为了帮助学生理解数学概念，笔者充分利用身边一切可以利用的学具引导学生进行操作活动，使学生通过动手、动脑、动口，对概念进行感知。例如，学生在学习线段、射线、直线时，虽然学生在生活中对直线已有所了解，但在生活中认识的直线和数学概念上的“直线”有很大区别，学生在理解时有一定的难度。而线段在一年级时有过初步的接触，因此笔者把线段作为本课教学的突破口：由旧知引出新知，让学生通过找线段、画线段等活动抽象出线段的数学模型，引出线段的概念，然后利用电子白板动态演示如何由线段得到直线和射线，让学生直观地感受它们之间的联系，让抽象的内容形象化，使学生的手、脑、口等多种感官参与活动。这样不仅激发了学生的学习兴趣，而且学生通过了解射线和直线的形成过程，明白了生活中常说的直线和数学中的直线并不完全相同，对数学概念有了新的认识。
还有一些数学问题，仅靠学生内在的思维活动理解起来难度较大，这时笔者可以让学生借助画图、摆学具等实际操作活动，帮助学生分析理解题意，降低思维难度，使学生顺利解决数学问题。例如，一年级学生在认识了“左右、前后”的位置关系后，会遇到这样的实际问题：“同学们站队做操，小明左边有5人，右面有3人，小明这一行有多少人？”“同学们站队放学，从前面数小明排第5，从后面数小明排第3，小明这一行有多少人？”学生在解答这类问题的时候，往往忽略了小明这一“主角”的位置，因此，笔者让学生动手画一画，先让学生用圆圈画出小明的位置，然后再用三角形画出其他同学的位置。学生通过动手操作，就解决了被忽略的“主角”问题了。这样既降低了学生对物体位置关系理解的难度，又理清了数量关系。
二、在算理的理解或者公式的推导有难度时运用操作
在教学中，学生对比较抽象、规律性的数学知识难于理解时，笔者一般都借助必要的操作活动来增进学生的理解程度。例如，在低年级学生学习“两位数减一位数（退位）”时，笔者先引导学生用摆小棒的方法计算“42-7”。学生在用小棒计算时发现：（1）单根小棒不够减，可以从整捆的小棒里拿出7根，然后把剩下的3根跟其余的32根小棒凑成35。（2）2根减7根不够减，可以先拆开一捆跟2根合起来12根，从12根里拿出7根，剩下的3捆和5根凑成了35。这样就在整个教学活动引导学生把动手操作和抽象算理有机结合起来。同时，借助小棒的操作渗透数形结合的思想，也让学生理解了退位的道理。
再如，“平行四边形面积”的教学中，笔者先让学生自己想办法求出已知平行四边形的面积（平行四边形是用方格纸剪好的）。在汇报交流中，有的学生发现用数方格的方法比较麻烦，也有的学生发现“平行四边形的面积与两条邻边是没有关系的，而是与底和高有关”，在此基础上验证学生的猜想，通过割补平移法把平行四边形转化成长方形，教师再适时点拨，引导学生推导平行四边形的面积计算公式。这样学生通过独立思考——合作探究验证——得到结论的活动，既丰富了活动经验，又为后面学习三角形的面积、梯形的面积提供了借鉴。
三、在应用实践中运用操作
小学数学知识在现实生活中有着广泛的应用，在教学中要尽量为学生创造机会，让学生把学到知识运用到生活中去。例如，认识钟表之后，笔者鼓励学生做个“有心人”，用钟面记录下自己起床、上学、吃午饭、做作业、睡觉的时间，看看自己哪些地方做得比较好，哪些地方需要改进，让学生在应用中逐步建立时间观念，养成珍惜时间的好习惯。再如，三年级数学中长方形周长计算方法这一节课，学生在实际应用中有这样一道题：在靠墙的三边栽上篱笆，问篱笆长多少米？学生通过小组分析、画图之后有以下几种解决方案：（1）篱笆只有三条边，可以用55+40+40=135（米）；（2）篱笆长包括两条宽和一条长的和，可以用55+40×2=135（米）；（3）先求四条边的和减去一条长就等于篱笆的长度，可以用（55+40）×2-55=135（米）。学生在解决数学问题时动手操作，既能帮助学生理解题意，顺利地解决问题，又能培养学生的空间观念，发展他们的空间想象能力。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”动手操作是新课标倡导的学习方式，是启迪学生积极思维、引发学生兴趣的重要手段。因此，数学教师要给学生提供更多的动手机会。学生在多种感官的共同参与中，不仅能学得更有趣味，而且能学得扎实深刻。
作者简介：张冬芳（1977— ），女，本科学历，淄博高青中心路小学教师，研究方向：小学数学教学研究。
关键词：小学数学课堂；动手操作；学习方式
一、在讲解抽象概念或思维难度较大时进行操作
在数学知识的学习中，概念占有很大的比重，是学生深入理解数学知识的基础。在教学中，为了帮助学生理解数学概念，笔者充分利用身边一切可以利用的学具引导学生进行操作活动，使学生通过动手、动脑、动口，对概念进行感知。例如，学生在学习线段、射线、直线时，虽然学生在生活中对直线已有所了解，但在生活中认识的直线和数学概念上的“直线”有很大区别，学生在理解时有一定的难度。而线段在一年级时有过初步的接触，因此笔者把线段作为本课教学的突破口：由旧知引出新知，让学生通过找线段、画线段等活动抽象出线段的数学模型，引出线段的概念，然后利用电子白板动态演示如何由线段得到直线和射线，让学生直观地感受它们之间的联系，让抽象的内容形象化，使学生的手、脑、口等多种感官参与活动。这样不仅激发了学生的学习兴趣，而且学生通过了解射线和直线的形成过程，明白了生活中常说的直线和数学中的直线并不完全相同，对数学概念有了新的认识。
还有一些数学问题，仅靠学生内在的思维活动理解起来难度较大，这时笔者可以让学生借助画图、摆学具等实际操作活动，帮助学生分析理解题意，降低思维难度，使学生顺利解决数学问题。例如，一年级学生在认识了“左右、前后”的位置关系后，会遇到这样的实际问题：“同学们站队做操，小明左边有5人，右面有3人，小明这一行有多少人？”“同学们站队放学，从前面数小明排第5，从后面数小明排第3，小明这一行有多少人？”学生在解答这类问题的时候，往往忽略了小明这一“主角”的位置，因此，笔者让学生动手画一画，先让学生用圆圈画出小明的位置，然后再用三角形画出其他同学的位置。学生通过动手操作，就解决了被忽略的“主角”问题了。这样既降低了学生对物体位置关系理解的难度，又理清了数量关系。
二、在算理的理解或者公式的推导有难度时运用操作
在教学中，学生对比较抽象、规律性的数学知识难于理解时，笔者一般都借助必要的操作活动来增进学生的理解程度。例如，在低年级学生学习“两位数减一位数（退位）”时，笔者先引导学生用摆小棒的方法计算“42-7”。学生在用小棒计算时发现：（1）单根小棒不够减，可以从整捆的小棒里拿出7根，然后把剩下的3根跟其余的32根小棒凑成35。（2）2根减7根不够减，可以先拆开一捆跟2根合起来12根，从12根里拿出7根，剩下的3捆和5根凑成了35。这样就在整个教学活动引导学生把动手操作和抽象算理有机结合起来。同时，借助小棒的操作渗透数形结合的思想，也让学生理解了退位的道理。
再如，“平行四边形面积”的教学中，笔者先让学生自己想办法求出已知平行四边形的面积（平行四边形是用方格纸剪好的）。在汇报交流中，有的学生发现用数方格的方法比较麻烦，也有的学生发现“平行四边形的面积与两条邻边是没有关系的，而是与底和高有关”，在此基础上验证学生的猜想，通过割补平移法把平行四边形转化成长方形，教师再适时点拨，引导学生推导平行四边形的面积计算公式。这样学生通过独立思考——合作探究验证——得到结论的活动，既丰富了活动经验，又为后面学习三角形的面积、梯形的面积提供了借鉴。
三、在应用实践中运用操作
小学数学知识在现实生活中有着广泛的应用，在教学中要尽量为学生创造机会，让学生把学到知识运用到生活中去。例如，认识钟表之后，笔者鼓励学生做个“有心人”，用钟面记录下自己起床、上学、吃午饭、做作业、睡觉的时间，看看自己哪些地方做得比较好，哪些地方需要改进，让学生在应用中逐步建立时间观念，养成珍惜时间的好习惯。再如，三年级数学中长方形周长计算方法这一节课，学生在实际应用中有这样一道题：在靠墙的三边栽上篱笆，问篱笆长多少米？学生通过小组分析、画图之后有以下几种解决方案：（1）篱笆只有三条边，可以用55+40+40=135（米）；（2）篱笆长包括两条宽和一条长的和，可以用55+40×2=135（米）；（3）先求四条边的和减去一条长就等于篱笆的长度，可以用（55+40）×2-55=135（米）。学生在解决数学问题时动手操作，既能帮助学生理解题意，顺利地解决问题，又能培养学生的空间观念，发展他们的空间想象能力。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”动手操作是新课标倡导的学习方式，是启迪学生积极思维、引发学生兴趣的重要手段。因此，数学教师要给学生提供更多的动手机会。学生在多种感官的共同参与中，不仅能学得更有趣味，而且能学得扎实深刻。
作者简介：张冬芳（1977— ），女，本科学历，淄博高青中心路小学教师，研究方向：小学数学教学研究。