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作者简介：徐邵军（1991.3-），性别：男，江苏省沭阳县（籍贯），工作单位，吉林财经大学，现职称：研究生，学历：在读研究生。
摘要：地区经济效率的有效性不仅取决于经济总量增长的多少，而且取决于投入转化为产出的效率。本文运用DEA方法对各地区经济效率有效性进行评价，可见地区经济不发达的原因在于生产效率不高。故各经济效率DEA无效的地区应调整生产结构，通过优化生产规模达到促进经济增长的效果。
关键词：数据包络分析；地区；经济效率
一、引言
地区经济效率是一个由人口、经济、社会与资源构成的复杂、综合性效率体系，本文运用数据包络分析（Date Envelopment Analysis，简称DEA）方法，对地区经济效率的有效性提供了一种有效途径。
二、模型基本思想体系与效率评价方法
DEA又称数据包络分析，于1978年由美国著名运筹学家查恩斯（A Charnes）、库伯（W Cooper）和罗兹（E Rhodes）等提出的用于评价具有多个输入和多个输出的决策单元相对有效性的方法（又称C2R模型）。该模型的基本思想方法是运用数学规划模型，把具有多个输入和多个输出的部门或单位（即决策单元，Decision Making Units，DMU）与众多DMU构成被评价群体的投入和产出比率进行综合分析，以各DMU的权重为变量进行运算分析并以此确定有效生产前沿面；再根据各DMU与有效生产前沿面的距离状况，判断待决策单元是否为DEA有效，并指出非DEA有效或弱DEA有效的原因及应优化的方向和程度。一般而言，在使用DEA方法进行效率评价时，由于DEA方法综合考虑所有DMU并以此确定出生产前沿面，因此相比较与一帮常规的统计方法，DEA模型不需要预定指标间的关系和主观地赋予各DMU权重。该方法广泛运用于金融、管理、医学等众多领域，是评价决策单元之间的相对效率、估计多输入和多输出及多目标决策类问题的有力工具。
对于决策单元的解，可以进一步判断其规模有效性：
在DEA方法理论体系中应用最为广泛的是C2R模型和BC2模型。C2R模型假设决策单元生产规模报酬不变；而BC2模型假设决策单元生产规模报酬改变。由于各地区生产规模、技术程度、产业结构不同，所以本文选用BC2模型对地区进行效率评价
三、变量和数据的选取
根据对影响地区经济效率因素分析，从人力、物力、财力选取4个细化输入指标，从经济效益方面选取3个细化输出指标，详见下表：
四、计量结果分析
根据以上模型及数据，分别建立30个省份的DEA线性规划模型。运用DEA软件DEAP和EXCEL计算出30个地区的效率值。计算结果如下：
（一）强DEA有效地区
从全国30个省、直辖市、自治区DEA效率评价结果来看，技术效率和规模效率同时达到1的地区有：北京、天津、山西、内蒙古、上海、江苏、浙江、山东、广东、重庆、贵州、青海、宁夏、新疆这14个地区，效率评价为强DEA有效。而进一步将全国30个省、直辖市、自治区按照财政收入、人均生产总值、出口总额降序排列；从业人员数目、财政支出、固定资产投资额、外商直接投资升序排列，发现山西、内蒙、贵州、青海、宁夏、新疆这6个地区各项产出指标均未能达到全国平均水平，与其他8个强DEA有效地区相差甚远，而各项投入指标均位于全国倒数水平，而从模型结构可以看出，因为θx0-S-X0，所以当输入向量非常小、为该组最小值或十分接近最小值时，为了使∑nj=1λjxj+S-=θX0成立，则必须赋予该DMU为1的权重，此时该DMU效率评价为强DEA有效，松弛变量也为0。但这并不能说明该DMU生产水平、生产效率优于非DEA有效的决策单元。
（二）弱DEA有效地区
由表3可以看出，河北、安徽、河南、湖北、海南、四川6个地区效率评价为弱DEA有效。其中湖北省技术效率小于1、规模效率为1，而其余5个省市技术效率为1、规模效率小于1。可见，这5个省市应合理改善生产规模，方能促进经济更好的增长。其中海南省为规模报酬递增，湖北为规模报酬不变，其余4个地区为规模报酬递减。说明除海南省外，其余5个省市存在无效生产现象，即投入与产出不成比例，存在资源浪费现象。
（三）DEA无效地区
由分析结果看出辽宁、吉林、黑龙江、福建、江西、湖南、广西、云南、陕西、甘肃这10个省市的DEA效率评价结果技术效率、规模效率均小于1。可见，只要这10个省市的投入达到DEA有效投入配置的投影要求，继续按合理比例扩大投入将会取得更好的经济发展。
（四）投影分析
通过计算效率值及对应的松弛变量，可以分析对于非DEA有效的地区应采取何种相应的措施，使之变得有效。例如辽宁省的投入结构是非DEA有效的，该省存在投入冗余的现象，可改变生产结构，调整生产规模使从业人员减少16408（万人）、固定资产投资额减少9938614（亿元）、外商直接投资减少50865（亿美元）、财政支出减少446414（亿元）而仍维持现有产出水平。如下表所示，可以看出非DEA有效单位应该改进的方向和相应的程度。
纵观全国30个省、直辖市、自治区，地区间经济发展存在严重不平衡现象。DEA有效地区集中在中国东南沿海地段。长三角、广东、京津地区由于其地理位置优越，对外贸易较为发达，生产表现为财富的增值而不是地区间财富的转移，经济实力雄厚；而中西部地区与东南沿海地区经济实力存在较大差距，各地区经济联系不紧密，没有形成优势互补、分工协作的合理布局；西部与自治区经济发展较为落后，表现为投入不足。应刺激内需，发挥自然地区资源优势，促进经济发展。
由此可见，对于投入组合结构DEA无效的各个地区来说，尤其是西部地区与各自治区，改善经济结构是促进DEA有效的最主要途径。这不但可以提高地区投入配置效率，对当地经济增长也将会有促进作用。（作者单位：吉林财经大学经济模拟研究所）
摘要：地区经济效率的有效性不仅取决于经济总量增长的多少，而且取决于投入转化为产出的效率。本文运用DEA方法对各地区经济效率有效性进行评价，可见地区经济不发达的原因在于生产效率不高。故各经济效率DEA无效的地区应调整生产结构，通过优化生产规模达到促进经济增长的效果。
关键词：数据包络分析；地区；经济效率
一、引言
地区经济效率是一个由人口、经济、社会与资源构成的复杂、综合性效率体系，本文运用数据包络分析（Date Envelopment Analysis，简称DEA）方法，对地区经济效率的有效性提供了一种有效途径。
二、模型基本思想体系与效率评价方法
DEA又称数据包络分析，于1978年由美国著名运筹学家查恩斯（A Charnes）、库伯（W Cooper）和罗兹（E Rhodes）等提出的用于评价具有多个输入和多个输出的决策单元相对有效性的方法（又称C2R模型）。该模型的基本思想方法是运用数学规划模型，把具有多个输入和多个输出的部门或单位（即决策单元，Decision Making Units，DMU）与众多DMU构成被评价群体的投入和产出比率进行综合分析，以各DMU的权重为变量进行运算分析并以此确定有效生产前沿面；再根据各DMU与有效生产前沿面的距离状况，判断待决策单元是否为DEA有效，并指出非DEA有效或弱DEA有效的原因及应优化的方向和程度。一般而言，在使用DEA方法进行效率评价时，由于DEA方法综合考虑所有DMU并以此确定出生产前沿面，因此相比较与一帮常规的统计方法，DEA模型不需要预定指标间的关系和主观地赋予各DMU权重。该方法广泛运用于金融、管理、医学等众多领域，是评价决策单元之间的相对效率、估计多输入和多输出及多目标决策类问题的有力工具。
对于决策单元的解，可以进一步判断其规模有效性：
在DEA方法理论体系中应用最为广泛的是C2R模型和BC2模型。C2R模型假设决策单元生产规模报酬不变；而BC2模型假设决策单元生产规模报酬改变。由于各地区生产规模、技术程度、产业结构不同，所以本文选用BC2模型对地区进行效率评价
三、变量和数据的选取
根据对影响地区经济效率因素分析，从人力、物力、财力选取4个细化输入指标，从经济效益方面选取3个细化输出指标，详见下表：
四、计量结果分析
根据以上模型及数据，分别建立30个省份的DEA线性规划模型。运用DEA软件DEAP和EXCEL计算出30个地区的效率值。计算结果如下：
（一）强DEA有效地区
从全国30个省、直辖市、自治区DEA效率评价结果来看，技术效率和规模效率同时达到1的地区有：北京、天津、山西、内蒙古、上海、江苏、浙江、山东、广东、重庆、贵州、青海、宁夏、新疆这14个地区，效率评价为强DEA有效。而进一步将全国30个省、直辖市、自治区按照财政收入、人均生产总值、出口总额降序排列；从业人员数目、财政支出、固定资产投资额、外商直接投资升序排列，发现山西、内蒙、贵州、青海、宁夏、新疆这6个地区各项产出指标均未能达到全国平均水平，与其他8个强DEA有效地区相差甚远，而各项投入指标均位于全国倒数水平，而从模型结构可以看出，因为θx0-S-X0，所以当输入向量非常小、为该组最小值或十分接近最小值时，为了使∑nj=1λjxj+S-=θX0成立，则必须赋予该DMU为1的权重，此时该DMU效率评价为强DEA有效，松弛变量也为0。但这并不能说明该DMU生产水平、生产效率优于非DEA有效的决策单元。
（二）弱DEA有效地区
由表3可以看出，河北、安徽、河南、湖北、海南、四川6个地区效率评价为弱DEA有效。其中湖北省技术效率小于1、规模效率为1，而其余5个省市技术效率为1、规模效率小于1。可见，这5个省市应合理改善生产规模，方能促进经济更好的增长。其中海南省为规模报酬递增，湖北为规模报酬不变，其余4个地区为规模报酬递减。说明除海南省外，其余5个省市存在无效生产现象，即投入与产出不成比例，存在资源浪费现象。
（三）DEA无效地区
由分析结果看出辽宁、吉林、黑龙江、福建、江西、湖南、广西、云南、陕西、甘肃这10个省市的DEA效率评价结果技术效率、规模效率均小于1。可见，只要这10个省市的投入达到DEA有效投入配置的投影要求，继续按合理比例扩大投入将会取得更好的经济发展。
（四）投影分析
通过计算效率值及对应的松弛变量，可以分析对于非DEA有效的地区应采取何种相应的措施，使之变得有效。例如辽宁省的投入结构是非DEA有效的，该省存在投入冗余的现象，可改变生产结构，调整生产规模使从业人员减少16408（万人）、固定资产投资额减少9938614（亿元）、外商直接投资减少50865（亿美元）、财政支出减少446414（亿元）而仍维持现有产出水平。如下表所示，可以看出非DEA有效单位应该改进的方向和相应的程度。
纵观全国30个省、直辖市、自治区，地区间经济发展存在严重不平衡现象。DEA有效地区集中在中国东南沿海地段。长三角、广东、京津地区由于其地理位置优越，对外贸易较为发达，生产表现为财富的增值而不是地区间财富的转移，经济实力雄厚；而中西部地区与东南沿海地区经济实力存在较大差距，各地区经济联系不紧密，没有形成优势互补、分工协作的合理布局；西部与自治区经济发展较为落后，表现为投入不足。应刺激内需，发挥自然地区资源优势，促进经济发展。
由此可见，对于投入组合结构DEA无效的各个地区来说，尤其是西部地区与各自治区，改善经济结构是促进DEA有效的最主要途径。这不但可以提高地区投入配置效率，对当地经济增长也将会有促进作用。（作者单位：吉林财经大学经济模拟研究所）