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案例:
师:怎样的数一定能被2整除?
生1:偶数一定能被2整除。
生2:个位是2、4、6、8、0的数一定能被2整除。
师:能被2整除的数到底有怎样的特征?请同学们按一定的范围举例,验证自己的想法。(学生们展开讨论)
生3:我研究了20以内能被2整除的数,发现个位上是偶数的数能被2整除。
师:个位数是偶数的数也就是哪些数?
生4:也就是个位是0、2、4、6、8的数。
师:还有什么不同的发现吗?
生5:我发现每个相邻的偶数之间都存在着一个奇数。
师:同意吗?一起来看看。(板书:2、3、4、5、6、7、8 ……引导大家思考)
师:真了不起,每相邻两个偶数之间的确存在一个奇数。
生6:我发现偶数 偶数=偶数,奇数-奇数=偶数。
师:你能举些例子来证明吗?
生6:12 26=38,13-5=8。
师:你的发现非常有价值,真厉害!
生7:我发现偶数除以2,再除以2,所得到的商还是偶数,如40÷2÷2=10。
师:你也很聪明。
生8:老师,他说得不对。比如22÷2÷2=5.5,5.5就不是偶数。
生9:我觉得他发现的规律不太对,比如66÷2÷2、14÷2÷2所得到的结果都不是偶数。
师:我们一起来验证验证。(师生举例加以验证,随后肯定了这位同学的发现,这时有一部分学生开始有些散乱起来)
师:谁还想说说?(又是刚才几位发言者积极地举起手来)
生9:我发现偶数×偶数=偶数、奇数×奇数=奇数,如2×8=16、3×7=21。
师:非常好。因此,我们得出结论:个位上的数是0、2、4、6、8的数就能被2整除。
……
反思:
上述案例中,出现了许多意外生成的信息,但这些都称得上资源吗?教师对资源处理的方式,引起我的一些思考。
1.缺乏价值判断,教师跟着学生跑
在对学生充分尊重的今天,许多教师错误地认为只要学生想说就应该让他们说,否则就违背了课堂开放的原则,丧失了学生的主体性。如上述案例中,因为生3的意外生成,课堂的讨论主题就从“能被2整除的数的特征”滑向了“数的奇偶性特征”的研究,出现了教师被学生“牵着鼻子走”的局面。教师缺乏对资源的价值判断,被表面的热闹所左右,导致课堂教学缺乏调控。
2.漠视学生群体,课堂成了部分学生的乐园
上述案例中,教师对各种意外生成话题的肯定、强调、证明,使所有学生的注意力无一例外的滑向了非主题一边,当中更有许多学生因为学习能力、思维水平的限制被课堂所“抛弃”,课堂也因此成了少部分学生的乐园,导致了学习无序化和无效化。
策略分析:
课堂教学的展开受到课堂时间的限制,因此教师要有当机立断的魄力,根据资源在课堂中价值的多少,采用灵活的解决方式,或集体讨论,或个别解决,或当场研究,或延迟探讨等。
1.善于放大“生成”
生成性资源价值的不确定性,需要教师慧眼识金。对于共性的,能揭示概念本质,提升学生思维的资源,要精心组织,运用留白、设疑等手段,通过抛出问题、明晰辩理、内化提升的一系列过程,将资源充分地展开、放大,再利用延迟评价,把评价机会和主动权还给学生,将那些能促使课堂向纵深发展的“生成”,演变成课堂上最美的风景。如上述案例中,当生1和生2提出自己的猜想以后,教师可以适时追问:“生1提到了偶数,凭你们的经验,怎样识别一个数是偶数?(个位是2、4、6、8、0的数)那么,生1和生2的猜想就不谋而合了,他们都猜想个位是2、4、6、8、0的数能被2整除。请你们按一定的范围举例,验证这个猜想。”当活动有了明确的指向时,必定减少了出现偏离研究主线的机会。对资源的有效整合与利用,确保了每个学生都能经历围绕猜想进行一定范围举例验证的过程,使学生的思维在互动中得到深化,推动了课堂教学向纵深发展。
2.敢于缩小“生成”
教师应有明辨资源价值的智慧,对于在学生中个别特例或明显偏离主题的发言,要适时地作出反应和调整,采用“延后”或“缩小”的策略来应对。如上述案例中,自生3和生4的“越位”发言后,教师更应该在肯定其学习热情的基础上,以 “延迟”的策略来处理更好,并组织对“数的奇偶性”感兴趣的学生开展课外数学研讨活动,或开展数学专题的学习,促使一部分思维能力水平比较高的学生在原来的基础上得到提高。
在资源与生成不断受到关注和重视的今天,教师更需运用教学智慧,合理的“放”,适时的“收”,让我们的课堂在教师的敏锐辨析与灵动的应对之下,充满精彩。
(责编黄海)
师:怎样的数一定能被2整除?
生1:偶数一定能被2整除。
生2:个位是2、4、6、8、0的数一定能被2整除。
师:能被2整除的数到底有怎样的特征?请同学们按一定的范围举例,验证自己的想法。(学生们展开讨论)
生3:我研究了20以内能被2整除的数,发现个位上是偶数的数能被2整除。
师:个位数是偶数的数也就是哪些数?
生4:也就是个位是0、2、4、6、8的数。
师:还有什么不同的发现吗?
生5:我发现每个相邻的偶数之间都存在着一个奇数。
师:同意吗?一起来看看。(板书:2、3、4、5、6、7、8 ……引导大家思考)
师:真了不起,每相邻两个偶数之间的确存在一个奇数。
生6:我发现偶数 偶数=偶数,奇数-奇数=偶数。
师:你能举些例子来证明吗?
生6:12 26=38,13-5=8。
师:你的发现非常有价值,真厉害!
生7:我发现偶数除以2,再除以2,所得到的商还是偶数,如40÷2÷2=10。
师:你也很聪明。
生8:老师,他说得不对。比如22÷2÷2=5.5,5.5就不是偶数。
生9:我觉得他发现的规律不太对,比如66÷2÷2、14÷2÷2所得到的结果都不是偶数。
师:我们一起来验证验证。(师生举例加以验证,随后肯定了这位同学的发现,这时有一部分学生开始有些散乱起来)
师:谁还想说说?(又是刚才几位发言者积极地举起手来)
生9:我发现偶数×偶数=偶数、奇数×奇数=奇数,如2×8=16、3×7=21。
师:非常好。因此,我们得出结论:个位上的数是0、2、4、6、8的数就能被2整除。
……
反思:
上述案例中,出现了许多意外生成的信息,但这些都称得上资源吗?教师对资源处理的方式,引起我的一些思考。
1.缺乏价值判断,教师跟着学生跑
在对学生充分尊重的今天,许多教师错误地认为只要学生想说就应该让他们说,否则就违背了课堂开放的原则,丧失了学生的主体性。如上述案例中,因为生3的意外生成,课堂的讨论主题就从“能被2整除的数的特征”滑向了“数的奇偶性特征”的研究,出现了教师被学生“牵着鼻子走”的局面。教师缺乏对资源的价值判断,被表面的热闹所左右,导致课堂教学缺乏调控。
2.漠视学生群体,课堂成了部分学生的乐园
上述案例中,教师对各种意外生成话题的肯定、强调、证明,使所有学生的注意力无一例外的滑向了非主题一边,当中更有许多学生因为学习能力、思维水平的限制被课堂所“抛弃”,课堂也因此成了少部分学生的乐园,导致了学习无序化和无效化。
策略分析:
课堂教学的展开受到课堂时间的限制,因此教师要有当机立断的魄力,根据资源在课堂中价值的多少,采用灵活的解决方式,或集体讨论,或个别解决,或当场研究,或延迟探讨等。
1.善于放大“生成”
生成性资源价值的不确定性,需要教师慧眼识金。对于共性的,能揭示概念本质,提升学生思维的资源,要精心组织,运用留白、设疑等手段,通过抛出问题、明晰辩理、内化提升的一系列过程,将资源充分地展开、放大,再利用延迟评价,把评价机会和主动权还给学生,将那些能促使课堂向纵深发展的“生成”,演变成课堂上最美的风景。如上述案例中,当生1和生2提出自己的猜想以后,教师可以适时追问:“生1提到了偶数,凭你们的经验,怎样识别一个数是偶数?(个位是2、4、6、8、0的数)那么,生1和生2的猜想就不谋而合了,他们都猜想个位是2、4、6、8、0的数能被2整除。请你们按一定的范围举例,验证这个猜想。”当活动有了明确的指向时,必定减少了出现偏离研究主线的机会。对资源的有效整合与利用,确保了每个学生都能经历围绕猜想进行一定范围举例验证的过程,使学生的思维在互动中得到深化,推动了课堂教学向纵深发展。
2.敢于缩小“生成”
教师应有明辨资源价值的智慧,对于在学生中个别特例或明显偏离主题的发言,要适时地作出反应和调整,采用“延后”或“缩小”的策略来应对。如上述案例中,自生3和生4的“越位”发言后,教师更应该在肯定其学习热情的基础上,以 “延迟”的策略来处理更好,并组织对“数的奇偶性”感兴趣的学生开展课外数学研讨活动,或开展数学专题的学习,促使一部分思维能力水平比较高的学生在原来的基础上得到提高。
在资源与生成不断受到关注和重视的今天,教师更需运用教学智慧,合理的“放”,适时的“收”,让我们的课堂在教师的敏锐辨析与灵动的应对之下,充满精彩。
(责编黄海)