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近日在我校开展的教研活动中，聆听了我校高三一位教师的公开课，公开课的教学内容是函数与方程思想.本文结合这一案例，谈一谈目前高考第二轮复习中普遍存在的一些问题，并根据这些现状谈一点粗浅的看法.
一、 加强数学思想方法教学
高考试卷中，对双基的考察，不会单纯地考查背诵和记忆，而是重在考查考生对基础知识的理解和运用，重在对数学思想方法、能力的考查.数学思想、方法的学习必须从基础知识的教学开始抓起，必须在学生学习数学基础知识的过程中逐渐渗透，在学生与数学建构起良好的情感的前提下，使学生能自觉地加强数学学习.
首先，要善于挖掘隐藏于知识中的数学思想方法.数学学科是数学知识和数学方法的有机结合，没有不包含数学方法的知识，也没有游离于数学知识之外的数学方法，教师要有意识，有目的地从教学内容中发现并传授数学思想方法，从具体事例中抽象、概括，并加以拓展和延伸.
其次，将“方法”提升到“思想”的层面.数学“方法”与“思想”之间没有严格的界限，数学思想揭示的是数学发展中的普遍规律，为数学的发展起着指引方向的作用.因此要重视将“方法”提升到“思想”的层面，提高学生的数学“意识”，这对拓展学生的思维和形成思考问题时的“大局观”是十分必要的.
最后，注意将数学思想方法进行迁移和运用.教师要精心设计训练的平台，将数学方法与原有知识有机联系起来.让学生感受到数学思想方法的广泛运用，丰富其联想的空间，懂得“来龙去脉”，使学生的思维更开阔.
二、加强探究性学习方式教学
个体的知识建构决定了学生是学的主体，建构主义的核心是：学习是学习者积极主动建构知识的过程.高中数学课程标准指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课堂还应倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式……应力求通过各种形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识.引导学生从不同的角度进行思考，探究出许多不同于参考答案的新解法，使枯燥无味的数学课堂变得生动活泼起来；让学生体验问题得不到解决的苦恼，分享探究成功的喜悦，产生对类似问题作进一步探究的欲望，实现新课标要求的“倡导积极主动勇于探索的学习方式”的基本理念；要给学生提供足够多的自由思维的时间和空间，让学生真正参与到教师的教学活动中来，实现师生共同探讨问题.
三、加强解题能力教学
第二轮复习，学生的能力有多大程度的提高，很大程度上取决于教师对学生解题能力的培养，取决于教师对题目研究的深度.
要求教师会选题、构题.什么样的题是好题？波利亚说过：“如果他把分配给他的时间都用来让学生操练一些常规运算，那么他就会扼杀他们的兴趣，阻碍他们的智力发展，从而错失良机.相反，如果他用和学生的知识相称的题目来激起他们的好奇心，并用一些激励性的问题去帮助他们解答题目，那么就能培养学生独立思考的兴趣，并教给他们某些方法.”第二轮复习既不是对陈题的重复，也不是一味追求难题，基础题是常规题，具有一定的基础性，从而具有示范性，可以由一题及一类题，反映本质.所谓的难题其实是由若干个简单的包含基本知识和基本数学思想方法的问题复合而成的.选题时要注重题目的层次性、典范性、可变性和全面性.
教会学生审题.
未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？条件有可能满足吗？条件是否足以确定未知量？或者它不够充分？或有多余？或者矛盾？
引导学生思考.要给学生足够的理解题意、探索分析的时间，解题的本意不在答案本身，而在思维过程，学生必须经历这一过程；教师应在恰当的时间，以恰当的方式对学生的思维进行归类，明確学生已经达到哪个解题层次，并通过互动加以必要的引导.
高三教学应该重视对思想方法、思维策略的渗透，在解题分析的过程中，特别强调思维过程的探索分析，突出体现“是怎么想到的”（即思路产生的必然性），让学生养成良好的解题分析习惯，学会常用的分析解决问题的思路方法.这对优秀学生，显得尤其重要.
(责任编辑 易志毅）
一、 加强数学思想方法教学
高考试卷中，对双基的考察，不会单纯地考查背诵和记忆，而是重在考查考生对基础知识的理解和运用，重在对数学思想方法、能力的考查.数学思想、方法的学习必须从基础知识的教学开始抓起，必须在学生学习数学基础知识的过程中逐渐渗透，在学生与数学建构起良好的情感的前提下，使学生能自觉地加强数学学习.
首先，要善于挖掘隐藏于知识中的数学思想方法.数学学科是数学知识和数学方法的有机结合，没有不包含数学方法的知识，也没有游离于数学知识之外的数学方法，教师要有意识，有目的地从教学内容中发现并传授数学思想方法，从具体事例中抽象、概括，并加以拓展和延伸.
其次，将“方法”提升到“思想”的层面.数学“方法”与“思想”之间没有严格的界限，数学思想揭示的是数学发展中的普遍规律，为数学的发展起着指引方向的作用.因此要重视将“方法”提升到“思想”的层面，提高学生的数学“意识”，这对拓展学生的思维和形成思考问题时的“大局观”是十分必要的.
最后，注意将数学思想方法进行迁移和运用.教师要精心设计训练的平台，将数学方法与原有知识有机联系起来.让学生感受到数学思想方法的广泛运用，丰富其联想的空间，懂得“来龙去脉”，使学生的思维更开阔.
二、加强探究性学习方式教学
个体的知识建构决定了学生是学的主体，建构主义的核心是：学习是学习者积极主动建构知识的过程.高中数学课程标准指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课堂还应倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式……应力求通过各种形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识.引导学生从不同的角度进行思考，探究出许多不同于参考答案的新解法，使枯燥无味的数学课堂变得生动活泼起来；让学生体验问题得不到解决的苦恼，分享探究成功的喜悦，产生对类似问题作进一步探究的欲望，实现新课标要求的“倡导积极主动勇于探索的学习方式”的基本理念；要给学生提供足够多的自由思维的时间和空间，让学生真正参与到教师的教学活动中来，实现师生共同探讨问题.
三、加强解题能力教学
第二轮复习，学生的能力有多大程度的提高，很大程度上取决于教师对学生解题能力的培养，取决于教师对题目研究的深度.
要求教师会选题、构题.什么样的题是好题？波利亚说过：“如果他把分配给他的时间都用来让学生操练一些常规运算，那么他就会扼杀他们的兴趣，阻碍他们的智力发展，从而错失良机.相反，如果他用和学生的知识相称的题目来激起他们的好奇心，并用一些激励性的问题去帮助他们解答题目，那么就能培养学生独立思考的兴趣，并教给他们某些方法.”第二轮复习既不是对陈题的重复，也不是一味追求难题，基础题是常规题，具有一定的基础性，从而具有示范性，可以由一题及一类题，反映本质.所谓的难题其实是由若干个简单的包含基本知识和基本数学思想方法的问题复合而成的.选题时要注重题目的层次性、典范性、可变性和全面性.
教会学生审题.
未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？条件有可能满足吗？条件是否足以确定未知量？或者它不够充分？或有多余？或者矛盾？
引导学生思考.要给学生足够的理解题意、探索分析的时间，解题的本意不在答案本身，而在思维过程，学生必须经历这一过程；教师应在恰当的时间，以恰当的方式对学生的思维进行归类，明確学生已经达到哪个解题层次，并通过互动加以必要的引导.
高三教学应该重视对思想方法、思维策略的渗透，在解题分析的过程中，特别强调思维过程的探索分析，突出体现“是怎么想到的”（即思路产生的必然性），让学生养成良好的解题分析习惯，学会常用的分析解决问题的思路方法.这对优秀学生，显得尤其重要.
(责任编辑 易志毅）