巧用假设法

来源 :小天使·三年级语数英综合 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liyan19821021
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  在数学学习中,经常会遇到一些棘手的难题。有时,用假设法解题,可以起到事半功倍的效果。
  数学课上,老师给同学们出了这样一道题:丁丁考了语文、数学、英语、历史、科学这五门功课,数学成绩不算在内,平均成绩是90分;把数学成绩加上去,平均成绩是92分。问:丁丁的数学成绩是多少分?
  题目一出,同学们便认真思考起来。不一会儿,大家纷纷举手发言。
  第一个发言的是小兰,她慢条斯理地说道:“把数学成绩加入总分,那么五门功课的总分为92×5=460(分);不计入数学成绩,那么四门功课的总分是90×4=360(分)。所以丁丁的数学成绩就是460-360=100(分)。”
  这种解法是比较常用的方法,大部分同学想到的都是这种。当然也有同学不按常理出牌哦!小明就是其中的一个。只见他站起来说道:“我想到了另一种解法。假设丁丁数学成绩是90分,那么五门功课的平均分还是90分,而实际上五门功课的平均分是92分。假设的五门功课总分就比实际的总分少5×(92-90)=10(分),也就是说数学的实际成绩比假设的成绩多10分,所以丁丁的数学成绩就是90+10=100(分)。”
  小明一说完,班上便响起了热烈的掌声。老师也高兴地称赞道:“小明的这种方法很巧妙,他运用的解法叫做‘假设法’。同学们,你们还能想到其他的方法吗?”
  通过小明的假设法的点拨,小莉也有了新的解题思路:“如果数学成绩是92分的话,数学成绩达到实际五门功课的平均分,而其它四门功课的平均分只是90分,每门功课就缺2分,要使这四门功课的平均分也达到92分,它们的总分就缺少2×4=8(分),这8分只有靠数学成绩了,那么数学成绩就应该比假设的分数多8分。丁丁的数学成绩就是8+92=100(分)。”
  聪明的你,还能想到别的解法吗?
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