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[摘 要]当教育教学研究的视角回归到“儿童”时，教师应强烈意识到数学文本不应简单看成知识的汇聚、既定方法定义的合集、乃至天经地义的真理，而应让它拥有更多“生长”的力量——生长知识，生长才能，生长智慧。从课例的视角，探讨如何实现这一意义转换。
[关键词]儿童视域 文本 认知生长
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-007
很长一段时间，一线教师对于教学“文本”的认识大多定位在教科书以及手边一切显性、可借鉴的教辅资源。随着新一轮基础教育课程改革的推进，课程、课堂、教学等熟词的定义也在悄悄发生变化，课程不一定是文本，课堂不一定在教室，教学不一定师生同时在场等新的认识逐步兴起。个人以为，在这众多因素中，处于核心地位的恐怕还是“一切从儿童出发”。
儿童视域中的数学学习，应该是着眼于知识形成的建构过程，是赋予儿童生活理解的体验过程，同时，也应该成为基于文本又能催生“文本”深度生长的重塑过程。数学文本不应简单看成知识的汇聚、既定方法定义的合集、乃至天经地义的真理，而应让它拥有更多“生长”的力量——生长知识，生长才能，生长智慧。
对于这样的思考，笔者在教学实践中进行了一些尝试，以苏教版小学数学一年级上册“认识11～20”一课来举例说明。
【备课思考】
把握学情，整体规划。如果给学生做一个前测，可以发现，因为生活经验和学前教育的支持，一年级的学生在没有学习11～20之前，这些数都是认识的，而且都能写出来。这就使得课堂教学千万不能从“0起点”开始。相反，完全可以放开手，让学生在已有的基础上实现自主先学，课堂上再顺学而导，逐步建构11～20的整体认识。
研究“文本”，吃透实质。从教材的编排可以看出，计数单位“十”的产生是数认识的一次巨大飞跃，它是学生接触“十进制”的开始。学生可能都会读写11～20各数，但是未必知道其中的“原理”，也就是“10个1变成1个十”。因而，本课学习，最关键的是围绕“10”到“十”来做文章。学生的课前先学也应该突出这一关键所在。
强化感受，着力生长。一年级的学生学数学，并不需要学得太深太透，而是从感觉开始，通过直观手段来强化感受，对蕴含着的事理有所感悟，在感觉、感受、感悟中，获得思维的启迪，智慧的生长。
【具体实施】
一、课前发放学习单，进行自主学习
认识11～20课前学习单
1.看图写数。
（ ） （ ）
比一比，哪一个图更容易看出有多少根小棒。
2.你能发明一个“10”出来吗？画出你的发明。
3.画一幅画表示出“十几”。
说明：学习方式的变革是当前教学改革的关键之一。要让学生在课前就能开展自主学习，学习单的设计是非常重要的。上述学习单以教材文本为基础，紧扣“10个1”变成“1个十”来展开。学生从直观图示的观察中，初步感受到“10个1”变成“1个十”后对于计数的方便。随后让学生动手画出一个“10”，可以将直观观察时朦朦胧胧的初步感受再一次具体化，使得“1个十”就是一个整体的认识更加清晰。
二、基于课前学习，开展课中研讨
1.汇报“看图写数”，交流直觉感受。
（ ） （ ）
从图中可以看出，12个小棒就是12个1，它和“1个十，2个一”是一样多的。但是，把10根小棒捆成一捆后，一眼就能看出是12。
学生汇报之后，将左图中的10根小棒用虚线框圈起来。
2.展示发明成果，凸显“十”的整体意义。
让学生呈现自己所画的一个“10”。下图分别是10张纸圈在一起，10个人坐在圆桌旁，10个水果放在盘子里。
汇报后揭示：10个1就是1个十。
讲述后，揭示：“十”加上“几”，就是“十几”。反过来，“十几”就是“1个十”再加上“几”。
说明：真正的数学学习都存在着一个对教师组织下所学内容的“理解”或“消化”的过程。这里的“理解”并非只是指弄清楚教师的“本意”，而首先是指学习者必须依据自身已有的知识和经验去对教师所讲的做出“解释”，从而使其成为对自身来说是有意义的；这里的“消化”则是学生把新的学习内容纳入已有的认知框架，从而使其成为整个结构的有机组成部分。认识11～20的关键是完成“10个1”到“1个十”的思维跨越。上述教学中，这种跨越是学生自己通过看一看、画一画、说一说等活动自主完成的。特别是学生能将“10个1”直接用“1个十”来呈现，很好地体现了“十”作为一个计数单位的意义。
三、推动认知拔节，实现认识跨越
当学生通过课前学习和课中交流对“10个1就是1个十”、“十和几合起来就是十几”有了充分的认识后，引导学生思考：这“十”的本领到底有多大呢，除了“十几”，你还能用它表示出多大的数？画一画，写一写！
对于这一开放度极高的问题，我们曾在一个班级做过调研，结果发现，11人独立建构出“二十”；7人设计了“几十”；5人表示出“几十几”；10人描述出了100甚至更大的数；8人找出了生活中的“十几”“几十”“几十几”。其中3人在表示时用到了计数器，7人采取文字描述。
从调研结果看，学生对于数的经验是非常丰富的，按照本课的教学要求，最大数限在20，事实上，有了“一个十”做基础，产生“两个十”是20、“三个十”是30、“四个十”是40……都不是难事了。此刻，完全可以适度突破教材的束缚，让学生“跳一跳”，通过较大数的研究夯实对11～20的认识。当然，考虑到后面还有“百以内数的认识”的学习，此处也不必拔高太多。
说明：一年级教学内容常常因为学生学起来很“简单”，而让很多教师无所适从。事实上，学习的过程有如“爬高”，拾级而上又充满挑战会更具吸引力。上述教学环节，没有停留在机械重复的巩固练习上，而是让学生的思维向更高更远处挺进，不断扩大学习“战果”，让课堂呈现出一种无限伸展的开放格局。值得一提的是，本课从头到尾一直将看图、绘画、讲述等“直观”学习方式有机融合，非常贴近低年级儿童数学学习的特点，也使得看似机械、单调的数学学习变得生动而有趣。
总的说来，本课从教材文本的解读开始，教师精心设计出课前学习单，这一同样具有文本特征的学习单，既突出了学生的主体性，又具有很强的生成性——为课堂上的互动交流、合作探究提供了丰富多样的学习资源。在互动交流和合作探究中，学生实现了新知的自主建构，也实现了对教材文本、学习单文本的超越。
（责编 金 铃）
[关键词]儿童视域 文本 认知生长
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-007
很长一段时间，一线教师对于教学“文本”的认识大多定位在教科书以及手边一切显性、可借鉴的教辅资源。随着新一轮基础教育课程改革的推进，课程、课堂、教学等熟词的定义也在悄悄发生变化，课程不一定是文本，课堂不一定在教室，教学不一定师生同时在场等新的认识逐步兴起。个人以为，在这众多因素中，处于核心地位的恐怕还是“一切从儿童出发”。
儿童视域中的数学学习，应该是着眼于知识形成的建构过程，是赋予儿童生活理解的体验过程，同时，也应该成为基于文本又能催生“文本”深度生长的重塑过程。数学文本不应简单看成知识的汇聚、既定方法定义的合集、乃至天经地义的真理，而应让它拥有更多“生长”的力量——生长知识，生长才能，生长智慧。
对于这样的思考，笔者在教学实践中进行了一些尝试，以苏教版小学数学一年级上册“认识11～20”一课来举例说明。
【备课思考】
把握学情，整体规划。如果给学生做一个前测，可以发现，因为生活经验和学前教育的支持，一年级的学生在没有学习11～20之前，这些数都是认识的，而且都能写出来。这就使得课堂教学千万不能从“0起点”开始。相反，完全可以放开手，让学生在已有的基础上实现自主先学，课堂上再顺学而导，逐步建构11～20的整体认识。
研究“文本”，吃透实质。从教材的编排可以看出，计数单位“十”的产生是数认识的一次巨大飞跃，它是学生接触“十进制”的开始。学生可能都会读写11～20各数，但是未必知道其中的“原理”，也就是“10个1变成1个十”。因而，本课学习，最关键的是围绕“10”到“十”来做文章。学生的课前先学也应该突出这一关键所在。
强化感受，着力生长。一年级的学生学数学，并不需要学得太深太透，而是从感觉开始，通过直观手段来强化感受，对蕴含着的事理有所感悟，在感觉、感受、感悟中，获得思维的启迪，智慧的生长。
【具体实施】
一、课前发放学习单，进行自主学习
认识11～20课前学习单
1.看图写数。
（ ） （ ）
比一比，哪一个图更容易看出有多少根小棒。
2.你能发明一个“10”出来吗？画出你的发明。
3.画一幅画表示出“十几”。
说明：学习方式的变革是当前教学改革的关键之一。要让学生在课前就能开展自主学习，学习单的设计是非常重要的。上述学习单以教材文本为基础，紧扣“10个1”变成“1个十”来展开。学生从直观图示的观察中，初步感受到“10个1”变成“1个十”后对于计数的方便。随后让学生动手画出一个“10”，可以将直观观察时朦朦胧胧的初步感受再一次具体化，使得“1个十”就是一个整体的认识更加清晰。
二、基于课前学习，开展课中研讨
1.汇报“看图写数”，交流直觉感受。
（ ） （ ）
从图中可以看出，12个小棒就是12个1，它和“1个十，2个一”是一样多的。但是，把10根小棒捆成一捆后，一眼就能看出是12。
学生汇报之后，将左图中的10根小棒用虚线框圈起来。
2.展示发明成果，凸显“十”的整体意义。
让学生呈现自己所画的一个“10”。下图分别是10张纸圈在一起，10个人坐在圆桌旁，10个水果放在盘子里。
汇报后揭示：10个1就是1个十。
讲述后，揭示：“十”加上“几”，就是“十几”。反过来，“十几”就是“1个十”再加上“几”。
说明：真正的数学学习都存在着一个对教师组织下所学内容的“理解”或“消化”的过程。这里的“理解”并非只是指弄清楚教师的“本意”，而首先是指学习者必须依据自身已有的知识和经验去对教师所讲的做出“解释”，从而使其成为对自身来说是有意义的；这里的“消化”则是学生把新的学习内容纳入已有的认知框架，从而使其成为整个结构的有机组成部分。认识11～20的关键是完成“10个1”到“1个十”的思维跨越。上述教学中，这种跨越是学生自己通过看一看、画一画、说一说等活动自主完成的。特别是学生能将“10个1”直接用“1个十”来呈现，很好地体现了“十”作为一个计数单位的意义。
三、推动认知拔节，实现认识跨越
当学生通过课前学习和课中交流对“10个1就是1个十”、“十和几合起来就是十几”有了充分的认识后，引导学生思考：这“十”的本领到底有多大呢，除了“十几”，你还能用它表示出多大的数？画一画，写一写！
对于这一开放度极高的问题，我们曾在一个班级做过调研，结果发现，11人独立建构出“二十”；7人设计了“几十”；5人表示出“几十几”；10人描述出了100甚至更大的数；8人找出了生活中的“十几”“几十”“几十几”。其中3人在表示时用到了计数器，7人采取文字描述。
从调研结果看，学生对于数的经验是非常丰富的，按照本课的教学要求，最大数限在20，事实上，有了“一个十”做基础，产生“两个十”是20、“三个十”是30、“四个十”是40……都不是难事了。此刻，完全可以适度突破教材的束缚，让学生“跳一跳”，通过较大数的研究夯实对11～20的认识。当然，考虑到后面还有“百以内数的认识”的学习，此处也不必拔高太多。
说明：一年级教学内容常常因为学生学起来很“简单”，而让很多教师无所适从。事实上，学习的过程有如“爬高”，拾级而上又充满挑战会更具吸引力。上述教学环节，没有停留在机械重复的巩固练习上，而是让学生的思维向更高更远处挺进，不断扩大学习“战果”，让课堂呈现出一种无限伸展的开放格局。值得一提的是，本课从头到尾一直将看图、绘画、讲述等“直观”学习方式有机融合，非常贴近低年级儿童数学学习的特点，也使得看似机械、单调的数学学习变得生动而有趣。
总的说来，本课从教材文本的解读开始，教师精心设计出课前学习单，这一同样具有文本特征的学习单，既突出了学生的主体性，又具有很强的生成性——为课堂上的互动交流、合作探究提供了丰富多样的学习资源。在互动交流和合作探究中，学生实现了新知的自主建构，也实现了对教材文本、学习单文本的超越。
（责编 金 铃）