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《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求数学教学要充分体现以学生为本，强调学生是学习活动的主体，应把课堂交给学生，真正让学生在课堂中“活”起来，“动”起来。把学习的主动权交给学生，让学生在动手实践中、自主探究中、合作交流中去思考、去质疑、去辨析、去释疑。让学生愉快轻松的教学氛围下学会了新知，在具体实践活动中学会比较、分析、综合、抽象、归纳概括、判断、推理。教师要彻底改变教学观念，学生不是外在于课堂的被动的知识接受者，而是课堂的主人、课程的主人，是数学知识的创造者，让数学的学习过程变为学生创造和发展的过程，促进学生全面、持续、和谐地发展，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。
一、让学生主动探索与发现，经历数学知识形成的过程
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”“自己去发现”，就是让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究。在教学中教师要尽可能地给学生提供广阔的空间，自觉地将教学过程处理成组织引导学生进行探究、操作、实践的过程，让他们合作交流、动手实践、自主探索，并从中获取新知，体验尝试成功、探索与发现的快乐。如，在教学“三角形”、“梯形”的面积公式推导时，把学习的自主权交给学生，让学生自学本节课的学习内容，自制学具，探索研究、推导出面积的计算公式。再进一步地与同学交流，并让学生勇敢地走上讲台，展示出自己探索研究出的成果。从学生实践、演示、自信的讲述中，他们学会了推理，学懂了新的知识。让学生自制学具进行自主探索研究，并与同学交流，拼、摆各种图形，从而有效提炼，创作出自己喜欢的作品，并对作品特征加以观察、分析，归纳得出结论，从整体上理解和把握所学的知识点。通过不断地尝试——发现，让学生体验到学习数学的乐趣，使课堂成为学生张扬个性的舞台。
二、改革学习方式，促进学生主动发展
学习方式的改革是这次课程改革的核心。《数学课程标准》提倡建立自主、合作、探究的学习方式，这是着眼于学生的未来和发展提出的学习方式。传统的数学教学是教师根据数学题目类型进行分类讲解，让学生记住例题，然后根据例题去套解数学问题，当出现与例题相类似的问题时，学生得心应手，如果稍加变动，学生就会显得束手无策。这种新的学习方式就是让每个学生都成为探究者、发现者，争取用自己的数学思考解决数学问题，在潜移默化中形成创新能力。如：在教学“平行四边形”的面积公式推导时，引导学生合作交流，探索把“平行四边形”能否转化成已经学过的图形，学生动手实践，一会就设计出了自己的作品，有近一半的同学想到了把“平行四边形”转化成已经学过的图形。教师进一步鼓励学生大胆地提出猜想“平行四边形”的面积计算公式，由于受长方形面积公式的干扰，大多数同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师要给予鼓励，虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要学生作进一步的探索。令人惊喜的是，有的同学竟能发现两种猜想有矛盾之处，这虽出乎意料之外，却又在情理之中。因为教师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证，在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流。由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，能够使学生从不同的角度去思考问题 ，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。通过学生之间的相互交流、相互启发才能到灵感，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。
三、发展学生的问题意识，促进学生主动发展
问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生探索知识的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，教师的提问切忌太多、太细、太直，教师要做到，学生能说的要让学生说、学生能做的要让学生做，重视培养学生学会发现问题，探索、实践、解决问题的能力。老师决不能代替。在平行四边形面积教学中，教师可以引导：“你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？”这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，教师再引导：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重，师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生的紧张感，让学生充分披露灵性，展示个性。于是，“平行四边形面积该怎样求？是等于两条邻边乘积还是等于底乘高？”“该怎样来验证自己的猜想呢？”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积？”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢？”这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极快乐的姿态投入到数学学习之中。
一、让学生主动探索与发现，经历数学知识形成的过程
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”“自己去发现”，就是让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究。在教学中教师要尽可能地给学生提供广阔的空间，自觉地将教学过程处理成组织引导学生进行探究、操作、实践的过程，让他们合作交流、动手实践、自主探索，并从中获取新知，体验尝试成功、探索与发现的快乐。如，在教学“三角形”、“梯形”的面积公式推导时，把学习的自主权交给学生，让学生自学本节课的学习内容，自制学具，探索研究、推导出面积的计算公式。再进一步地与同学交流，并让学生勇敢地走上讲台，展示出自己探索研究出的成果。从学生实践、演示、自信的讲述中，他们学会了推理，学懂了新的知识。让学生自制学具进行自主探索研究，并与同学交流，拼、摆各种图形，从而有效提炼，创作出自己喜欢的作品，并对作品特征加以观察、分析，归纳得出结论，从整体上理解和把握所学的知识点。通过不断地尝试——发现，让学生体验到学习数学的乐趣，使课堂成为学生张扬个性的舞台。
二、改革学习方式，促进学生主动发展
学习方式的改革是这次课程改革的核心。《数学课程标准》提倡建立自主、合作、探究的学习方式，这是着眼于学生的未来和发展提出的学习方式。传统的数学教学是教师根据数学题目类型进行分类讲解，让学生记住例题，然后根据例题去套解数学问题，当出现与例题相类似的问题时，学生得心应手，如果稍加变动，学生就会显得束手无策。这种新的学习方式就是让每个学生都成为探究者、发现者，争取用自己的数学思考解决数学问题，在潜移默化中形成创新能力。如：在教学“平行四边形”的面积公式推导时，引导学生合作交流，探索把“平行四边形”能否转化成已经学过的图形，学生动手实践，一会就设计出了自己的作品，有近一半的同学想到了把“平行四边形”转化成已经学过的图形。教师进一步鼓励学生大胆地提出猜想“平行四边形”的面积计算公式，由于受长方形面积公式的干扰，大多数同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师要给予鼓励，虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要学生作进一步的探索。令人惊喜的是，有的同学竟能发现两种猜想有矛盾之处，这虽出乎意料之外，却又在情理之中。因为教师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证，在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流。由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，能够使学生从不同的角度去思考问题 ，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。通过学生之间的相互交流、相互启发才能到灵感，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。
三、发展学生的问题意识，促进学生主动发展
问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生探索知识的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，教师的提问切忌太多、太细、太直，教师要做到，学生能说的要让学生说、学生能做的要让学生做，重视培养学生学会发现问题，探索、实践、解决问题的能力。老师决不能代替。在平行四边形面积教学中，教师可以引导：“你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？”这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，教师再引导：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重，师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生的紧张感，让学生充分披露灵性，展示个性。于是，“平行四边形面积该怎样求？是等于两条邻边乘积还是等于底乘高？”“该怎样来验证自己的猜想呢？”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积？”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢？”这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极快乐的姿态投入到数学学习之中。