数学思想方法之“分类讨论”

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  数学高考对分类讨论思想方法的考查,既体现在灵活多变的填空题中,也体现在能力要求较高的解答题中,重点考查学生对复杂问题的分析处理能力,而科学的逻辑划分是关键.因此,分类讨论必将是高考持续重点考查的数学思想方法之一.
  所谓分类讨论的数学思想,就是根据所研究对象的性状差异,针对不同的情形予以分析、解决.其关键在于明确分类讨论的主因,从而准确确定分类的标准.引发分类讨论的情形大致有以下几种:(1)问题所涉及的数学概念是分类进行定义的;(2)问题所涉及的定理、公式、运算性质、法则有范围或其他条件的限制;(3)数学对象的性质是分类给出的;(4)图形位置的不同导致结论形式或处理的方法不同.分类讨论数学思想方法的运用主要体现在以下四个方面.
  综上所述,分类讨论思想在中学数学教育中是非常实用的.只要学生掌握方法和技巧,许多问题就不会漏解、少解.善于运用分类讨论思想的学生将能解决更多的数学问题,并利于提高对学习数学的兴趣,同时还能培养思维的条理性、缜密性、科学性.
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