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《数学课程标准》以新的知识观来诠释数学教育内容，强调作为教学内容的知识建构性和过程性，注重培养学生自主获得知识的能力。因此，在数学教学中要重视学生数学能力的培养。
一、创设探索舞台，培养学生的自主探索和动手操作能力
1 寻找和发现周围事物之间的关系以及事物的变化规律构成了数学学习的重要内容，同时发现关系和规律的过程就是培养学生探索能力的过程，例如，在下面横线上填上合适的数和图形。
(1)1，3，6，10，15，______，_____ ，_____。
(2)1，2，1，1，2，1，______，______，_______。
教师不把规律直接告诉学生，而是让学生自己去讨论发现。又如，讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生通过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折，左右两边对称的这些图形的两侧正好能够完全重合……”既掌握了知识又激发了学生浓厚的学习兴趣。
2 有些新概念学生很难掌握，在教学中可以让学生自己动手操作，从操作的过程中来领悟知识，掌握新概念。例如:在教学三角形面积计算时，让学生拿出课前准备好的各类三角形纸片，动手剪一剪，拼一拼，折一折，使三角形转化为已学过的图形，推导出计算方法。
让学生自己操作自己推导，学生思维活跃，兴趣盎然，这样的自主活动，不但使全体学生积极主动参与学习过程，掌握新知，而且更能培养学生的综合能力，促进学生思维的发展。
二、拓展思维，培养学生的创新能力
1 在教学中要鼓励学生大胆探索，标新立异，给学生创造一个思维的环境，以鼓励的精神去开展学生的创新活动，并及时捕捉学生“智慧的火花”与“灵感”，对学生在学习中敢于创新的例子给予表扬肯定，为诱发学生创新意识营造氛围，使学生敢于探索。
2 创设问题情境。让学生运用智慧灵活地思考问题。例如在教学1克、1千克的重量时，我准备了一些1克的小橡皮泥和1千克的小米包，分给各小组同学，让他们轮流掂一掂，想一想，看一看，并相互交流自己的感受，在这样的活动中建立克、千克的概念。
3 引导学生探索，留给学生创新的空间。例如，搭一个正方形需要4个火柴棒。
问:搭两个正方形要几根火柴棒?搭三个正方形需要几根火柴棒呢?搭10个这样的正方形需要几根火柴棒?搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方需要多少根火柴棒?
让学生互相交流，自己亲手搭一搭，发现火柴棒变化的规律，得到不同形式的字母表示数的表达式:4 3(x*1)，x x-(x 1)，1 3x，4x-(x-1)等。
三、加强思维教学，培养学生的思维能力
1 在教学中，要根据学生的思维特点，借助实物、模型、操作和语言的直观，在引导学生对各种数学现象感知的基础上，进行理性的抽象概括与推理判断。例如，在教学小数的认识时，发给学生一些方格图纸，请学生在纸上画几个10×10的正方形，然后请他们在正方形的小方格内涂1格，3格，10格……接着，师生共同讨论“如渠‘10×10’的正方形为1，那么涂的部分分别表示多少?”经过学生的涂色，让学生体验格子图上0.01、0.1和1之间的关系。
2 根据学生的知识基础与能力水平，教给他们联想、转化、整体把握的思维方法，培养学生的创造性思维能力。例如，教学“松树棵数是柏树的3／4，松树有30棵，柏树有多少棵?”
(1)引导学生由松树棵数是柏树棵数的3／4，联想到柏树棵数是单位“1”，要求柏树是多少棵就是求整体“1”的量，那么根据分数乘法的意义，列式为:30 (3，4)=40(棵)。
(2)由3／4联想到松树棵数与柏树棵数的比为3:4，如果设柏树棵数为x，用比例解为:30:x=3:4,x=40。
四、在现实情境中培养学生应用数学意识，解决问题的能力
例如，认识平行四边形和梯形，教师鼓励学生可以从边的特点看，也可以从角的特点看，还可以从这类图形与其他(长方形等)的区别看，这样就可以展开学生的思维，在更深层次上认识所学内容。
一、创设探索舞台，培养学生的自主探索和动手操作能力
1 寻找和发现周围事物之间的关系以及事物的变化规律构成了数学学习的重要内容，同时发现关系和规律的过程就是培养学生探索能力的过程，例如，在下面横线上填上合适的数和图形。
(1)1，3，6，10，15，______，_____ ，_____。
(2)1，2，1，1，2，1，______，______，_______。
教师不把规律直接告诉学生，而是让学生自己去讨论发现。又如，讲授“轴对称图形”时，出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生通过讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折，左右两边对称的这些图形的两侧正好能够完全重合……”既掌握了知识又激发了学生浓厚的学习兴趣。
2 有些新概念学生很难掌握，在教学中可以让学生自己动手操作，从操作的过程中来领悟知识，掌握新概念。例如:在教学三角形面积计算时，让学生拿出课前准备好的各类三角形纸片，动手剪一剪，拼一拼，折一折，使三角形转化为已学过的图形，推导出计算方法。
让学生自己操作自己推导，学生思维活跃，兴趣盎然，这样的自主活动，不但使全体学生积极主动参与学习过程，掌握新知，而且更能培养学生的综合能力，促进学生思维的发展。
二、拓展思维，培养学生的创新能力
1 在教学中要鼓励学生大胆探索，标新立异，给学生创造一个思维的环境，以鼓励的精神去开展学生的创新活动，并及时捕捉学生“智慧的火花”与“灵感”，对学生在学习中敢于创新的例子给予表扬肯定，为诱发学生创新意识营造氛围，使学生敢于探索。
2 创设问题情境。让学生运用智慧灵活地思考问题。例如在教学1克、1千克的重量时，我准备了一些1克的小橡皮泥和1千克的小米包，分给各小组同学，让他们轮流掂一掂，想一想，看一看，并相互交流自己的感受，在这样的活动中建立克、千克的概念。
3 引导学生探索，留给学生创新的空间。例如，搭一个正方形需要4个火柴棒。
问:搭两个正方形要几根火柴棒?搭三个正方形需要几根火柴棒呢?搭10个这样的正方形需要几根火柴棒?搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方需要多少根火柴棒?
让学生互相交流，自己亲手搭一搭，发现火柴棒变化的规律，得到不同形式的字母表示数的表达式:4 3(x*1)，x x-(x 1)，1 3x，4x-(x-1)等。
三、加强思维教学，培养学生的思维能力
1 在教学中，要根据学生的思维特点，借助实物、模型、操作和语言的直观，在引导学生对各种数学现象感知的基础上，进行理性的抽象概括与推理判断。例如，在教学小数的认识时，发给学生一些方格图纸，请学生在纸上画几个10×10的正方形，然后请他们在正方形的小方格内涂1格，3格，10格……接着，师生共同讨论“如渠‘10×10’的正方形为1，那么涂的部分分别表示多少?”经过学生的涂色，让学生体验格子图上0.01、0.1和1之间的关系。
2 根据学生的知识基础与能力水平，教给他们联想、转化、整体把握的思维方法，培养学生的创造性思维能力。例如，教学“松树棵数是柏树的3／4，松树有30棵，柏树有多少棵?”
(1)引导学生由松树棵数是柏树棵数的3／4，联想到柏树棵数是单位“1”，要求柏树是多少棵就是求整体“1”的量，那么根据分数乘法的意义，列式为:30 (3，4)=40(棵)。
(2)由3／4联想到松树棵数与柏树棵数的比为3:4，如果设柏树棵数为x，用比例解为:30:x=3:4,x=40。
四、在现实情境中培养学生应用数学意识，解决问题的能力
例如，认识平行四边形和梯形，教师鼓励学生可以从边的特点看，也可以从角的特点看，还可以从这类图形与其他(长方形等)的区别看，这样就可以展开学生的思维，在更深层次上认识所学内容。