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教学内容
北师大版《数学》教材第一册。
教学目标
1.以“十几减9”为切入点，使学生在合作交流中学会20 以内退位减法的运算方法。
2.使学生掌握20 以内退位减法，并运用它解决生活中的实际问题。
3.通过鼓励算法的多样化，初步培养学生思维的灵活性和独立性。
教学过程
一、观察主题图，提出数学问题
1.出示教材第78页修改后的主题图。（把主题图中大袋鼠提出的问题“15支铅笔，卖出9支，还剩多少支”改为“袋鼠文具商店有15支铅笔，小白兔要买9支铅笔………”）
2.请小朋友仔细观察主题图，提问“从图中可以获取哪些有用的数学信息？”
3.提问“根据提供的数学信息能提出哪些数学问题？”
（设计意图：第一，培养学生的观察能力、获取数学信息的能力和提出问题的能力，是当前小学数学课堂教学的重要目标之一。而利用好教材中的主题图正是培养学生上述能力的良好时机。
第二，一年级的小学生抽象思维能力较低，更喜欢故事化、生活化的描述，因此，我修改了主题图中大袋鼠提出的问题，以激发学生对数学的兴趣。
第三，只有让学生经过独立观察、思考来获取有用的数学信息，进而提出数学问题，才能充分体现学生的主体作用以及学生对问题的个性化理解，主题图的作用也才能得到充分发挥，教学中对问题的设计正体现了这一意图。）
二、根据问题，列出式子
根据“15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？”这个问题，你能列出式子吗？谁来试一试？
三、讨论15-9的算法
1.独立思考
请大家都想一想，“15－9”怎么算？准备好的就举手告诉老师。
（设计意图：知识的形成过程是学习者根据已有知识和生活经验主动建构的过程。由于知识经验、生活背景和思考角度不同，学生对15-9的理解也就不同；另外，一年级的学生年龄小、语言组织能力差，所以，学生只有在经过独立思考、整理好自己的思路、想好怎样表达自己的想法之后，才能在后一环节的小组交流中充分发表自己的见解。因此，在小组合作学习前，教师必须给学生充足的独立思考的时间。）
2.小组交流，教师巡回指导
请每位小朋友把自己准备好的算法依次说给组里的小朋友听。组长负责安排顺序。交流时注意：⑴说的小朋友要尽量说清楚，让每个人都听懂说的意思；⑵听的小朋友要认真倾听，如果没听懂可以让他再说一遍，如果你认为他的方法比自己的好，就想办法记下来；⑶前面的小朋友已经说过的方法，后面的小朋友就不要重复。
（设计意图：小组合作对一年级的小朋友来说难度比较大，学生大都以自我为中心，很难很好地倾听他人的意见。因此，在这一环节的教学中，我对学生的合作学习提出了一些具体、明确的学习要求和任务。这样，学生就知道在合作中需要怎样做、需要注意些什么问题了。）
3.全班交流，教师整理板书
请每组选一名代表汇报自己组的算法。
算法一：把减9分成两次减，先从15里减5，还剩10，再从10里减4，还剩6。
算法二：先把15分成10和5，从10里减去9，剩1，把1与5合起来，还剩6。
算法三：我想9＋6＝15，那么15－9＝6。
算法四：一根一根地减，减9次，还剩6。
……
（设计意图：数学课程标准提倡算法多样化。不同的算法展示了学生不同的认知方式。教学中，学生探讨算法环节的设计，目的是使学生经历一个独立思考、合作交流与再创造的过程。这种探究式思考的价值远远大于遵循某种方法的价值。
教学中，学生的计算方法各异，教师不要急于评价方法的优劣，而要让学生介绍清楚各种方法的特点，引导学生“取其精华”，使算法多样化的过程成为一个探究与创新的过程。
值得注意的是，提倡算法多样化，并非要求学生一定要掌握多种计算方法；也并非要求学生要生硬地去套出多种算法。“算法多样化”是学生在探索算法的过程中自然形成的，是集体的多样化、个体的优化。也就是说，教师要引导全体学生尽可能多地想出几种不同的算法，而不是要让每个学生都想到或掌握这些算法。优化是学生个体的行为，教师不能把全班同学所有的算法都优化成一个算法，这有违新课标的精神。因此，在全班交流环节，我有意识地把学生汇报的算法板书出来，把算理大致相同的算法整理在一起，让学生在听与说、议与思的过程中学会算法，为以后的个体优化奠定基础。）
4.尝试练习（用自己喜欢的方法计算）
17-9＝？ 12－9＝？
请两位小朋友在黑板上演示，其余小朋友在自己本子上做，并请两位小朋友说一说自己的算法。
四、巩固算法
1.基本练习（教材第79页“练一练”第1题）
（1）让学生独立计算。
（2）选3道题跟同桌说说是怎么算的？
2.解决问题，延伸算法
课件出示两个数学问题故事，请小朋友用喜欢的方法列出式子并计算。
（故事一：一棵松树上长了14个松果，松鼠摘了8个……故事二：小猫有16条鱼，吃了一些，还有7条……）
3.摘苹果游戏
课件出示一棵苹果树，每个苹果反面有一道题目，学生摘一个苹果就计算一道题，其他同学当裁判。
（设计意图：这环节，我设计了3个层面的练习。
第一层是基本练习。通过本题的练习，使学生巩固十几减9的算理，并迁移到十几减8、十几减7等20以内退位减法，使学生明确20以内的退位减法的算理是相通的。
第二层是解决问题，延伸算法。计算教学如果只重视计算技能的学习，往往比较枯燥。只有把计算教学用于问题解决中去，使学生感受到计算是有用的，学生才会更感兴趣。同时，利用两个生活中的实际问题也使学生感悟到数学就在我们身边。
第三层是摘苹果游戏。游戏是低年级儿童最喜欢的课堂学习形式。让学生在游戏中、玩乐中轻轻松松学知识，这不正是我们的追求吗？）
五、回顾反思，总结评价
这节数学课你学得开心吗？你有什么收获？你想提醒同伴们注意什么？
（设计意图：全面总结学生在知识掌握、技能提高、情感态度价值观的培养与发展方面的情况；让学生结合自己在课堂上的表现，进行自评、互评，发扬优点，弥补不足，不断进步。）
编后语：
于从容处见真功
这似乎是一节很普通的数学课，既没有眩目的环节，也看不到独到的“创举”，但整节课，却让人感觉很舒服，教者从容不迫，课堂流畅自然，且处处有理有据，颇有点儿举重若轻的教学风范。
这不仅让人想到当下的很多课，为了追求课堂之“新”，时时处处极尽雕琢之功。
这种课堂，对于功力深者，虽然还可勉强驾驭得了，但不免让人觉得华而不实；而对于功力浅者，则难免捉襟见肘，给人“赶课”、“走教案”之感了。
在这样的课中，教者似乎缺少了点儿高屋建瓴的自信与游刃有余的从容。究其原因，不外乎两点。一是教师的教学修养不够。比如，教师对教学理念的认识不到位，对从教学理念到教学行为的转变策略不明确，对教学技能的把握不熟练。而当一位教师的教学修养难以使他轻松应对课堂时，很难说，他会在课堂上有从容之感。
二是教师缺少淡然之心。教学关乎人的心灵，它是师生之间心灵沟通的过程。但实际的教学过程却常常被异化：或在公开课、竞赛课中，为功利思想所束缚，自觉不自觉地把听课者的地位置于学生的地位之上；或在常态课中，把成绩的提高凌架于心灵的充盈之上，把教学的过程变成备考的过程。而当教学过程被太多心灵之外的东西所束缚时，课堂也就很难说会有流之于心灵的温润与从容了。
孔子说“七十而随心所欲不逾矩”，这是一种人生的化境。而教学的化境是什么？或许，我们应该返观心灵，在心灵深处寻找某种灵感与启示！□
（作者单位：浙江省衢州市柯城区实验小学）
编辑 杜 锐
北师大版《数学》教材第一册。
教学目标
1.以“十几减9”为切入点，使学生在合作交流中学会20 以内退位减法的运算方法。
2.使学生掌握20 以内退位减法，并运用它解决生活中的实际问题。
3.通过鼓励算法的多样化，初步培养学生思维的灵活性和独立性。
教学过程
一、观察主题图，提出数学问题
1.出示教材第78页修改后的主题图。（把主题图中大袋鼠提出的问题“15支铅笔，卖出9支，还剩多少支”改为“袋鼠文具商店有15支铅笔，小白兔要买9支铅笔………”）
2.请小朋友仔细观察主题图，提问“从图中可以获取哪些有用的数学信息？”
3.提问“根据提供的数学信息能提出哪些数学问题？”
（设计意图：第一，培养学生的观察能力、获取数学信息的能力和提出问题的能力，是当前小学数学课堂教学的重要目标之一。而利用好教材中的主题图正是培养学生上述能力的良好时机。
第二，一年级的小学生抽象思维能力较低，更喜欢故事化、生活化的描述，因此，我修改了主题图中大袋鼠提出的问题，以激发学生对数学的兴趣。
第三，只有让学生经过独立观察、思考来获取有用的数学信息，进而提出数学问题，才能充分体现学生的主体作用以及学生对问题的个性化理解，主题图的作用也才能得到充分发挥，教学中对问题的设计正体现了这一意图。）
二、根据问题，列出式子
根据“15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？”这个问题，你能列出式子吗？谁来试一试？
三、讨论15-9的算法
1.独立思考
请大家都想一想，“15－9”怎么算？准备好的就举手告诉老师。
（设计意图：知识的形成过程是学习者根据已有知识和生活经验主动建构的过程。由于知识经验、生活背景和思考角度不同，学生对15-9的理解也就不同；另外，一年级的学生年龄小、语言组织能力差，所以，学生只有在经过独立思考、整理好自己的思路、想好怎样表达自己的想法之后，才能在后一环节的小组交流中充分发表自己的见解。因此，在小组合作学习前，教师必须给学生充足的独立思考的时间。）
2.小组交流，教师巡回指导
请每位小朋友把自己准备好的算法依次说给组里的小朋友听。组长负责安排顺序。交流时注意：⑴说的小朋友要尽量说清楚，让每个人都听懂说的意思；⑵听的小朋友要认真倾听，如果没听懂可以让他再说一遍，如果你认为他的方法比自己的好，就想办法记下来；⑶前面的小朋友已经说过的方法，后面的小朋友就不要重复。
（设计意图：小组合作对一年级的小朋友来说难度比较大，学生大都以自我为中心，很难很好地倾听他人的意见。因此，在这一环节的教学中，我对学生的合作学习提出了一些具体、明确的学习要求和任务。这样，学生就知道在合作中需要怎样做、需要注意些什么问题了。）
3.全班交流，教师整理板书
请每组选一名代表汇报自己组的算法。
算法一：把减9分成两次减，先从15里减5，还剩10，再从10里减4，还剩6。
算法二：先把15分成10和5，从10里减去9，剩1，把1与5合起来，还剩6。
算法三：我想9＋6＝15，那么15－9＝6。
算法四：一根一根地减，减9次，还剩6。
……
（设计意图：数学课程标准提倡算法多样化。不同的算法展示了学生不同的认知方式。教学中，学生探讨算法环节的设计，目的是使学生经历一个独立思考、合作交流与再创造的过程。这种探究式思考的价值远远大于遵循某种方法的价值。
教学中，学生的计算方法各异，教师不要急于评价方法的优劣，而要让学生介绍清楚各种方法的特点，引导学生“取其精华”，使算法多样化的过程成为一个探究与创新的过程。
值得注意的是，提倡算法多样化，并非要求学生一定要掌握多种计算方法；也并非要求学生要生硬地去套出多种算法。“算法多样化”是学生在探索算法的过程中自然形成的，是集体的多样化、个体的优化。也就是说，教师要引导全体学生尽可能多地想出几种不同的算法，而不是要让每个学生都想到或掌握这些算法。优化是学生个体的行为，教师不能把全班同学所有的算法都优化成一个算法，这有违新课标的精神。因此，在全班交流环节，我有意识地把学生汇报的算法板书出来，把算理大致相同的算法整理在一起，让学生在听与说、议与思的过程中学会算法，为以后的个体优化奠定基础。）
4.尝试练习（用自己喜欢的方法计算）
17-9＝？ 12－9＝？
请两位小朋友在黑板上演示，其余小朋友在自己本子上做，并请两位小朋友说一说自己的算法。
四、巩固算法
1.基本练习（教材第79页“练一练”第1题）
（1）让学生独立计算。
（2）选3道题跟同桌说说是怎么算的？
2.解决问题，延伸算法
课件出示两个数学问题故事，请小朋友用喜欢的方法列出式子并计算。
（故事一：一棵松树上长了14个松果，松鼠摘了8个……故事二：小猫有16条鱼，吃了一些，还有7条……）
3.摘苹果游戏
课件出示一棵苹果树，每个苹果反面有一道题目，学生摘一个苹果就计算一道题，其他同学当裁判。
（设计意图：这环节，我设计了3个层面的练习。
第一层是基本练习。通过本题的练习，使学生巩固十几减9的算理，并迁移到十几减8、十几减7等20以内退位减法，使学生明确20以内的退位减法的算理是相通的。
第二层是解决问题，延伸算法。计算教学如果只重视计算技能的学习，往往比较枯燥。只有把计算教学用于问题解决中去，使学生感受到计算是有用的，学生才会更感兴趣。同时，利用两个生活中的实际问题也使学生感悟到数学就在我们身边。
第三层是摘苹果游戏。游戏是低年级儿童最喜欢的课堂学习形式。让学生在游戏中、玩乐中轻轻松松学知识，这不正是我们的追求吗？）
五、回顾反思，总结评价
这节数学课你学得开心吗？你有什么收获？你想提醒同伴们注意什么？
（设计意图：全面总结学生在知识掌握、技能提高、情感态度价值观的培养与发展方面的情况；让学生结合自己在课堂上的表现，进行自评、互评，发扬优点，弥补不足，不断进步。）
编后语：
于从容处见真功
这似乎是一节很普通的数学课，既没有眩目的环节，也看不到独到的“创举”，但整节课，却让人感觉很舒服，教者从容不迫，课堂流畅自然，且处处有理有据，颇有点儿举重若轻的教学风范。
这不仅让人想到当下的很多课，为了追求课堂之“新”，时时处处极尽雕琢之功。
这种课堂，对于功力深者，虽然还可勉强驾驭得了，但不免让人觉得华而不实；而对于功力浅者，则难免捉襟见肘，给人“赶课”、“走教案”之感了。
在这样的课中，教者似乎缺少了点儿高屋建瓴的自信与游刃有余的从容。究其原因，不外乎两点。一是教师的教学修养不够。比如，教师对教学理念的认识不到位，对从教学理念到教学行为的转变策略不明确，对教学技能的把握不熟练。而当一位教师的教学修养难以使他轻松应对课堂时，很难说，他会在课堂上有从容之感。
二是教师缺少淡然之心。教学关乎人的心灵，它是师生之间心灵沟通的过程。但实际的教学过程却常常被异化：或在公开课、竞赛课中，为功利思想所束缚，自觉不自觉地把听课者的地位置于学生的地位之上；或在常态课中，把成绩的提高凌架于心灵的充盈之上，把教学的过程变成备考的过程。而当教学过程被太多心灵之外的东西所束缚时，课堂也就很难说会有流之于心灵的温润与从容了。
孔子说“七十而随心所欲不逾矩”，这是一种人生的化境。而教学的化境是什么？或许，我们应该返观心灵，在心灵深处寻找某种灵感与启示！□
（作者单位：浙江省衢州市柯城区实验小学）
编辑 杜 锐