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病例１ 一个长方体纸盒，长４０厘米，宽５厘米，高４厘米。圆柱体零件的底面半径为２．５厘米，高４厘米。这个纸盒最多能放多少个零件？
错解：（４０×５×４）÷（３．１４×２．５×４）≈１０（个）
诊断：圆柱体零件的直径为２．５×２＝５（厘米），和纸盒的宽相等，零件高和纸盒高相等。所以，此题可以转化为：长４０厘米，宽５厘米的长方形，可分成几个边长是５厘米的正方形？
处方： ４０÷（２．５×２）＝８
（个）
病例２ 一只蚂蚁搬不动一条死青虫，它回洞叫来了１０只蚂蚁，还是搬不动。每只蚂蚁又回去各叫来１０个同伴，才把大青虫搬回洞里。共有多少只蚂蚁来搬大青虫？
错解： １０×１０＝１００（只）
诊断：做错的原因是没有认真审题。第一次１只蚂蚁搬不动大青虫。第二次叫来１０个蚂蚁，此时已有１１只蚂蚁。第三次每只蚂蚁又各叫来１０个同伴，此时已有１２１只蚂蚁，终于搬动了大青虫。
处方： １＋１０＋１０×（１０＋１）
＝１２１（只）
病例３ 老式挂钟每小时敲１次钟，几点钟就敲几下。钟敲４下，需６秒敲完。那么，１２点钟要几秒敲完？
错解： ６÷４×１２＝１８（秒）
诊断： 挂钟敲４下，其中间隔了３次，那么每间隔一次所用时间为６÷（４－１）＝２（秒）。现在求钟敲１２下，几秒敲完。实际上是求间隔（１２－１）＝１１次所用的时间。
处方： ６÷（４－１）×（１２－１）＝２２（秒）
错解：（４０×５×４）÷（３．１４×２．５×４）≈１０（个）
诊断：圆柱体零件的直径为２．５×２＝５（厘米），和纸盒的宽相等，零件高和纸盒高相等。所以，此题可以转化为：长４０厘米，宽５厘米的长方形，可分成几个边长是５厘米的正方形？
处方： ４０÷（２．５×２）＝８
（个）
病例２ 一只蚂蚁搬不动一条死青虫，它回洞叫来了１０只蚂蚁，还是搬不动。每只蚂蚁又回去各叫来１０个同伴，才把大青虫搬回洞里。共有多少只蚂蚁来搬大青虫？
错解： １０×１０＝１００（只）
诊断：做错的原因是没有认真审题。第一次１只蚂蚁搬不动大青虫。第二次叫来１０个蚂蚁，此时已有１１只蚂蚁。第三次每只蚂蚁又各叫来１０个同伴，此时已有１２１只蚂蚁，终于搬动了大青虫。
处方： １＋１０＋１０×（１０＋１）
＝１２１（只）
病例３ 老式挂钟每小时敲１次钟，几点钟就敲几下。钟敲４下，需６秒敲完。那么，１２点钟要几秒敲完？
错解： ６÷４×１２＝１８（秒）
诊断： 挂钟敲４下，其中间隔了３次，那么每间隔一次所用时间为６÷（４－１）＝２（秒）。现在求钟敲１２下，几秒敲完。实际上是求间隔（１２－１）＝１１次所用的时间。
处方： ６÷（４－１）×（１２－１）＝２２（秒）