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如何真正体现“学生是课堂的主人，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念？如何在有限的数学课堂上最大限度地开发学生的数学思维、提升数学素养？我们数学组通过实施“四环节立体式”课堂教学模式做出了一些有益的探索与实践。
一、自主学习，激活思维，给学生一个起飞的平台
自主学习是落实“四环节立体式”教学模式的基础。上好一节数学课，关键在于编制数学《自学提纲》。这个提纲遵循着以问题为线索的原则，把学生学习的每节课，应该掌握的知识、技能、规律、方法、技巧都编制成一个个的问题，使学生通过对这些问题的思考与探究，获得新知识。以下是笔者教学《矩形》这节课的自学提纲：
活动一 动手操作，激活思维
1.拼一拼：请你用六根小棒首尾相接摆成一个平行四边形。
2.说一说：我们都学过平行四边形的哪些性质呢？
3.做一做：请各小组拿出自制的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察图形的变化，思考：（1）不管怎样拉动平行四边形教具，它还是一个平行四边形吗？理由呢？（2）当平行四边形的一个内角是90°时，你发现了什么？（3）矩形的定义 。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质。
《自学提纲》是学生自学的“指向标”、“方向盘”。自学问题的设计以及自学练习的配置应由易到难，由简到繁。要减小问题与问题之间的梯度，让学生在自学问题的引导下自然达到一定的高度，掌握一定的知识与技能。
一般给学生5分钟左右的时间，学生先按照《自学提纲》自主学习课本的内容，后动手操作，再在小组中进行交流。需要说明的是，我们给的5分钟，是在课前学生充分预习的基础上给出的，而且各小组长会根据小组的实际情况和预习效果选择某一个内容重点进行探究。教师在巡视过程中，根据小组的探究情况适时点拨，对于时间也灵活处理。在本环节中，教师要注意师生共同明确自学目标；教师提出自学要求和自学方法；教师出示自学提示，作好自学指导。
二、合作探究，砥砺思维，给学生演绎课堂精彩的舞台
学生在自学过程中，对于疑问，首先想的是求助本学习小组，把自己的疑问作为全组同学共同的课题，学生通过合作探究，共同交流，确定种种解决方案。学习小组就成了同学们解决疑难的“大本营”，学生自主探究、合作交流的习惯就培养起来了。
在教学的重点难点处，组织学生小组合作、集体交流。在合作中，学生之间相互启发、相互讨论、学习，思维由集中而发散，又由发散而集中，个人的思维在集体的智慧中得到发展，这样同学间相互弥补、借鉴、启发、点拨，形成立体的交互的思维网络，往往会产生“1 1>2”的效果，而让每个学生在小组合作中动手动脑，更是发展其创造力的有效方法。教师由居高临下的权威转向“平等中的首席”。课程变成一种动态的、发展的，教学成为师生富有个性化的创造过程。
本环节应给学生充足的时间与空间，给学生心理上的支持，随时掌握课堂中的各种情况，考虑下一步如何指导学生学习。
在本环节中，教师重点关注：学生是否踊跃参与，人人发言，学生是否有参与的欲望、参与的自信，课堂气氛是否活跃；维护课堂秩序，学生是否在轻松愉悦的氛围中参与讨论，讨论热烈而不死，争问抢答而不乱；巡查各小组讨论情况，掌握学情。
三、展示交流，开拓思维，给学生张扬个性的空间
在小组讨论和展示中，我们特别关注学生解题思路与方法的多样性和独特性，鼓励和提倡解决问题策略的多样化。在本环节中，教师要善于抓住学生的灵感，适时引导，引发学生进行更深一步的思考。
教师要适时进行点评，通过教师精辟的点评，让学生们把零碎的知识变为知识网络，让学生反思自己的解题过程，在思维层次上进行总结，以便更好地解决问题。
教师还要为学生提供个性化发展的空间，引导学生灵活运用数学知识解决问题，增强学生应用数学的意识。提炼、整理、升华，把知识纳入学生的认知体系，培养学生的归纳能力。
以下是笔者在教学新课标八年级下册第十九章第二节《矩形》这节课时的一个学生小组展示片段：
生甲出示平行四边形模型进行变化，提出问题：变化后是什么图形？生乙通过观察后回答是平行四边形。接下来，生甲又提出问题：平行四边形的一个内角变为多少度时，模型变成了长方形？通过生甲的引导和其他学生的观察，学生容易得出为直角时是长方形，然后让生丙说一说矩形概念。
生甲再进行示范，同时生丙在黑板上板书矩形的定义，生甲请大家在书上进行批注并齐读书上矩形的定义，强调矩形的概念有两方面的涵义，它既是矩形的定义，又是识别矩形的一种方法。
在这里有两点是没有预设的，一是在《自学提纲》中笔者设计的问题是：当平行四边形的一个内角是90°时，你发现了什么？生甲在展示时将问题改为“平行四边形的一个内角变为多少度时，模型变成了长方形？”这样改变问法，让学生更容易发现矩形的定义。二是小组在完成《自学提纲》中的问题后，又有了新发现：矩形的概念有两方面的涵义，它既是矩形的定义，又是以后识别矩形的一种方法。
四、归纳总结，聚合思维，师生能力共同提升
这个环节主要是让学生来完成，这样做的目的是让学生在“以生为本”的民主氛围中培养归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思过程，从而帮助学生在头脑中将知识“竖成线，横成片”。
学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智。
“四环节立体式”教学模式下的数学课，凸显了学生个性，提高了学生综合应用的能力，有利于提升学生探究能力和科学素养。
（作者单位：钟祥市第二中学）
一、自主学习，激活思维，给学生一个起飞的平台
自主学习是落实“四环节立体式”教学模式的基础。上好一节数学课，关键在于编制数学《自学提纲》。这个提纲遵循着以问题为线索的原则，把学生学习的每节课，应该掌握的知识、技能、规律、方法、技巧都编制成一个个的问题，使学生通过对这些问题的思考与探究，获得新知识。以下是笔者教学《矩形》这节课的自学提纲：
活动一 动手操作，激活思维
1.拼一拼：请你用六根小棒首尾相接摆成一个平行四边形。
2.说一说：我们都学过平行四边形的哪些性质呢？
3.做一做：请各小组拿出自制的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察图形的变化，思考：（1）不管怎样拉动平行四边形教具，它还是一个平行四边形吗？理由呢？（2）当平行四边形的一个内角是90°时，你发现了什么？（3）矩形的定义 。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质。
《自学提纲》是学生自学的“指向标”、“方向盘”。自学问题的设计以及自学练习的配置应由易到难，由简到繁。要减小问题与问题之间的梯度，让学生在自学问题的引导下自然达到一定的高度，掌握一定的知识与技能。
一般给学生5分钟左右的时间，学生先按照《自学提纲》自主学习课本的内容，后动手操作，再在小组中进行交流。需要说明的是，我们给的5分钟，是在课前学生充分预习的基础上给出的，而且各小组长会根据小组的实际情况和预习效果选择某一个内容重点进行探究。教师在巡视过程中，根据小组的探究情况适时点拨，对于时间也灵活处理。在本环节中，教师要注意师生共同明确自学目标；教师提出自学要求和自学方法；教师出示自学提示，作好自学指导。
二、合作探究，砥砺思维，给学生演绎课堂精彩的舞台
学生在自学过程中，对于疑问，首先想的是求助本学习小组，把自己的疑问作为全组同学共同的课题，学生通过合作探究，共同交流，确定种种解决方案。学习小组就成了同学们解决疑难的“大本营”，学生自主探究、合作交流的习惯就培养起来了。
在教学的重点难点处，组织学生小组合作、集体交流。在合作中，学生之间相互启发、相互讨论、学习，思维由集中而发散，又由发散而集中，个人的思维在集体的智慧中得到发展，这样同学间相互弥补、借鉴、启发、点拨，形成立体的交互的思维网络，往往会产生“1 1>2”的效果，而让每个学生在小组合作中动手动脑，更是发展其创造力的有效方法。教师由居高临下的权威转向“平等中的首席”。课程变成一种动态的、发展的，教学成为师生富有个性化的创造过程。
本环节应给学生充足的时间与空间，给学生心理上的支持，随时掌握课堂中的各种情况，考虑下一步如何指导学生学习。
在本环节中，教师重点关注：学生是否踊跃参与，人人发言，学生是否有参与的欲望、参与的自信，课堂气氛是否活跃；维护课堂秩序，学生是否在轻松愉悦的氛围中参与讨论，讨论热烈而不死，争问抢答而不乱；巡查各小组讨论情况，掌握学情。
三、展示交流，开拓思维，给学生张扬个性的空间
在小组讨论和展示中，我们特别关注学生解题思路与方法的多样性和独特性，鼓励和提倡解决问题策略的多样化。在本环节中，教师要善于抓住学生的灵感，适时引导，引发学生进行更深一步的思考。
教师要适时进行点评，通过教师精辟的点评，让学生们把零碎的知识变为知识网络，让学生反思自己的解题过程，在思维层次上进行总结，以便更好地解决问题。
教师还要为学生提供个性化发展的空间，引导学生灵活运用数学知识解决问题，增强学生应用数学的意识。提炼、整理、升华，把知识纳入学生的认知体系，培养学生的归纳能力。
以下是笔者在教学新课标八年级下册第十九章第二节《矩形》这节课时的一个学生小组展示片段：
生甲出示平行四边形模型进行变化，提出问题：变化后是什么图形？生乙通过观察后回答是平行四边形。接下来，生甲又提出问题：平行四边形的一个内角变为多少度时，模型变成了长方形？通过生甲的引导和其他学生的观察，学生容易得出为直角时是长方形，然后让生丙说一说矩形概念。
生甲再进行示范，同时生丙在黑板上板书矩形的定义，生甲请大家在书上进行批注并齐读书上矩形的定义，强调矩形的概念有两方面的涵义，它既是矩形的定义，又是识别矩形的一种方法。
在这里有两点是没有预设的，一是在《自学提纲》中笔者设计的问题是：当平行四边形的一个内角是90°时，你发现了什么？生甲在展示时将问题改为“平行四边形的一个内角变为多少度时，模型变成了长方形？”这样改变问法，让学生更容易发现矩形的定义。二是小组在完成《自学提纲》中的问题后，又有了新发现：矩形的概念有两方面的涵义，它既是矩形的定义，又是以后识别矩形的一种方法。
四、归纳总结，聚合思维，师生能力共同提升
这个环节主要是让学生来完成，这样做的目的是让学生在“以生为本”的民主氛围中培养归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思过程，从而帮助学生在头脑中将知识“竖成线，横成片”。
学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智。
“四环节立体式”教学模式下的数学课，凸显了学生个性，提高了学生综合应用的能力，有利于提升学生探究能力和科学素养。
（作者单位：钟祥市第二中学）