一道数学竞赛题结果的改进和推广

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<正> 一、引言: 第14届全俄中学数学竞赛八年级第二试中有这样一道题:能否在正八边形的八个顶点处分别放上1,2,…,8,使得每相邻三个顶点处的数字和大于13 为讨论一般的问题,我们假定K_n~r是满足下列条件的最大整数K:在正n边形的n个顶点可以分别放上1,2,…n,使每相邻r个顶点上数字之和大于K.
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