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多年来我们没有真正地把数学作为一门科学来研究。为了逐步提高数学教学质量并尽量并尽可能地少走弯路，今后一定要把数学教学工作推进到科研领域中去，不能满足于一般的教学经验描述。
若干年来，由于不承认数学教学是一门科学，或者说对它重视不够，以致数学教学研究工作迟迟不能进入科研领域，在前进的道路上走了许多弯路，教训是多方面的。的道路上走了许多弯路，教训是多方面的.
比如说，数学教学要不要发展和培养学生的记忆能力？答案不一。有的同志说，学数学最忌讳死记硬背。这句话当然对，学数学重理解，死记硬背就糟了。但是数学教学中要不要培养和发展学生的记忆能力呢？有的同志认为，数学教师的责任是把定义。定理，公式法则讲解清楚，而记忆则是学生自己的事情。我认为这种看法有一定的片面性。假如学的知识都记不得，那还得了。学过勾股定理，忘掉了，学过什么公式，忘掉了，到用的时候再来翻书，查手册，那还得了。可以这样讲，任何一个新知识都是旧知识的逻辑发展。学生要进一步学习数学知识，就要把已学的数学知识储存在头脑中，学生要顺利地进行知识迁移，也要熟悉头脑中储存的知识。因此，心理学认为，在学习过程中记忆是一种最重要的、不可缺少的认识过程。没有记忆就没有思维，记忆是智慧的仓库。一段时期，为了反对机械记忆（其实，机械记忆也不能全盘否定），乃至反对一切记忆，这是不了解记忆的实质的结果。在学生的学习过程中，记忆不仅是一科，重要的、不可缺少的认识过程，而且更是一个复杂的认识过程，它包括识记、保持、再认与回忆几个过程。
此外，记忆在人的认识过程中还应有它自身的特点和规律，例如，人在记忆时，大脑神经细胞之问究竟发生了那些电的和化学的变化？由于控制论和信息的方法已逐渐应用别教育心理学的领域中去，记忆规律的研究挑有可能采用记忆的信息输入、编码、储存和提取等过程。这样，就有可能把记忆力的培养放在更加科学的基础之上。
又比如兴趣问题，为了引起学生学习动机并发展学生对数学现象的观察和注意力，数学教师要设法培养学生的学习兴趣，把原来认为是枯燥无味的数学课上成生动活泼耐人寻味的数学课。可是，在一段时期内只谈学习目的不谈学习兴趣，把对学生习兴趣的培养与学习目的的教育对立起来，这是对“学习兴趣”的严重误解。兴趣是一个很重要的心理现象，只讲学习目的，不培养学生的学习兴趣，学生对数学不想学，不热爱，那就变成了單纯地说教了，达不到目的。特别是对低年级的学生，我认为要强调兴趣，就是到高年级，抽象的东西也要强调兴趣，因为学生一有兴趣，他的注意力马上就集中了，思维就非常积极地开动起来了。人在认识客观事物时决不会无动于衷，总要对事物表现出一种情绪——喜、怒、哀、乐，这是不可避免的心理活动，而且是推动学生探求知识的不可少的学习因索。因此，不研究学习兴趣是不客观的，不研究学习兴趣与学习目的的相互转化条件，对激发学生学习热情也是很不利的。
我们再说直观性原则，学生领会新知识往往要通过“直观——概括”的过程，因此直观原则是学习抽象的数学内容所不可缺少的原则。但是，如果对直观材料不加工、不概括，也不能达到深刻认识的目的。特别是直观教具（如模型，图表，幻灯，电影等模象直观）往往具有一定的局限性，它往往难以突出事物的本质因素。因为，在直观教具中，由于高级神经活动的负诱导规律，强刺激要素往往对弱刺激要索起着掩蔽的作用（如实物铅垂掩蔽几何垂线的本质），因此教育心理学则要求教师除选择标准材料外，还要有变式材料，用以变异非本质要素。
与正确理解直观原则有关的是“易懂、难忘、会用”的经验总结，这项经验总结是符合课堂学习过程（理解——巩固——运用）的，但如果一味追求“易懂”而尽量直观并降低抽象水平， 其结果不仅要降低理论水平，给广泛迁移造成困难，而且也对学 生抽象思维能力的提高极为不利。
此外，“当堂理解”、“当堂巩固”与“讲深讲透”等提法。尽管有其正确的一面，但是如果对它不采取科学态度，一味追求，教训也会是沉痛的。“精讲多练”是多年束行之有效的经验，但是目前它已成为加快进度搞题海战术的依据，出现“轻讲重练”的做法，传授知识与介绍思想方法相比，重知识传授而轻思想方法介绍，形成赶进度，让学生“吞咽”知识的弊病；解题与传授知识相比，重解题而轻知识讲解，形成大量作业，让学生在题海中探索数学概念和数学原理的弊病；解综合题与解基本题相比，重综合题而轻基本题，形成成绩分化，本末倒置，违背了数学教学的基本规律。学数学不练一定数量的题目，不练一定难度的题目，那是无法理解，无法巩固，无法应用的，这是对的。但丢掉课内精讲多练，这样理解多练，我认为不是科学态度。科学的态度是要确信数学知识中也有一般和特殊的关系。而这个一般的知识就是数学的基础知识，把它们学活了就能以简驳繁，举一反三（广泛迁移）。在这个基础上，再通过解决若干分类的习题，就能把整个数学知识学活，因此，与其化火量时间去搞机械练习，还不如在基础知识和接本技能上多下些功夫，让学生的智力得到正常的发展。
关于“能力”的培养，同前已被重视，这是一种进步。据说已经有人排出52种能力，这又是值得大家警惕的现象。我们要培养各种能力，如观察、理解、记忆、判断、运算、逻辑思维、表述、空间想象、自学、探索等，而且诸能力的培养将有助于学生掌握和运用基础知识并发展智力。但是数学有它自己特定的内容并且有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性三个基本特点，在能力的培养上，如果不从这三点发，不分轻重甚至轻重倒置，那么也是违背放学规律的。
当然，在数学教学上要研究的课题固然很多，但是一个基本问题；为什么若干年来反反复复走了许多弯路？为什么“总结年年写，就是提不高”？一个根本原因就是没有把数学教学真正地作为一门科学术研究.我们迫切地期待建立一门科学——数学教育学。我们要从我国国情出发，认真开展研究，把数学教学很快推进到科研领域中去，从而使我们的数学教学质量出现更新的面貌。
若干年来，由于不承认数学教学是一门科学，或者说对它重视不够，以致数学教学研究工作迟迟不能进入科研领域，在前进的道路上走了许多弯路，教训是多方面的。的道路上走了许多弯路，教训是多方面的.
比如说，数学教学要不要发展和培养学生的记忆能力？答案不一。有的同志说，学数学最忌讳死记硬背。这句话当然对，学数学重理解，死记硬背就糟了。但是数学教学中要不要培养和发展学生的记忆能力呢？有的同志认为，数学教师的责任是把定义。定理，公式法则讲解清楚，而记忆则是学生自己的事情。我认为这种看法有一定的片面性。假如学的知识都记不得，那还得了。学过勾股定理，忘掉了，学过什么公式，忘掉了，到用的时候再来翻书，查手册，那还得了。可以这样讲，任何一个新知识都是旧知识的逻辑发展。学生要进一步学习数学知识，就要把已学的数学知识储存在头脑中，学生要顺利地进行知识迁移，也要熟悉头脑中储存的知识。因此，心理学认为，在学习过程中记忆是一种最重要的、不可缺少的认识过程。没有记忆就没有思维，记忆是智慧的仓库。一段时期，为了反对机械记忆（其实，机械记忆也不能全盘否定），乃至反对一切记忆，这是不了解记忆的实质的结果。在学生的学习过程中，记忆不仅是一科，重要的、不可缺少的认识过程，而且更是一个复杂的认识过程，它包括识记、保持、再认与回忆几个过程。
此外，记忆在人的认识过程中还应有它自身的特点和规律，例如，人在记忆时，大脑神经细胞之问究竟发生了那些电的和化学的变化？由于控制论和信息的方法已逐渐应用别教育心理学的领域中去，记忆规律的研究挑有可能采用记忆的信息输入、编码、储存和提取等过程。这样，就有可能把记忆力的培养放在更加科学的基础之上。
又比如兴趣问题，为了引起学生学习动机并发展学生对数学现象的观察和注意力，数学教师要设法培养学生的学习兴趣，把原来认为是枯燥无味的数学课上成生动活泼耐人寻味的数学课。可是，在一段时期内只谈学习目的不谈学习兴趣，把对学生习兴趣的培养与学习目的的教育对立起来，这是对“学习兴趣”的严重误解。兴趣是一个很重要的心理现象，只讲学习目的，不培养学生的学习兴趣，学生对数学不想学，不热爱，那就变成了單纯地说教了，达不到目的。特别是对低年级的学生，我认为要强调兴趣，就是到高年级，抽象的东西也要强调兴趣，因为学生一有兴趣，他的注意力马上就集中了，思维就非常积极地开动起来了。人在认识客观事物时决不会无动于衷，总要对事物表现出一种情绪——喜、怒、哀、乐，这是不可避免的心理活动，而且是推动学生探求知识的不可少的学习因索。因此，不研究学习兴趣是不客观的，不研究学习兴趣与学习目的的相互转化条件，对激发学生学习热情也是很不利的。
我们再说直观性原则，学生领会新知识往往要通过“直观——概括”的过程，因此直观原则是学习抽象的数学内容所不可缺少的原则。但是，如果对直观材料不加工、不概括，也不能达到深刻认识的目的。特别是直观教具（如模型，图表，幻灯，电影等模象直观）往往具有一定的局限性，它往往难以突出事物的本质因素。因为，在直观教具中，由于高级神经活动的负诱导规律，强刺激要素往往对弱刺激要索起着掩蔽的作用（如实物铅垂掩蔽几何垂线的本质），因此教育心理学则要求教师除选择标准材料外，还要有变式材料，用以变异非本质要素。
与正确理解直观原则有关的是“易懂、难忘、会用”的经验总结，这项经验总结是符合课堂学习过程（理解——巩固——运用）的，但如果一味追求“易懂”而尽量直观并降低抽象水平， 其结果不仅要降低理论水平，给广泛迁移造成困难，而且也对学 生抽象思维能力的提高极为不利。
此外，“当堂理解”、“当堂巩固”与“讲深讲透”等提法。尽管有其正确的一面，但是如果对它不采取科学态度，一味追求，教训也会是沉痛的。“精讲多练”是多年束行之有效的经验，但是目前它已成为加快进度搞题海战术的依据，出现“轻讲重练”的做法，传授知识与介绍思想方法相比，重知识传授而轻思想方法介绍，形成赶进度，让学生“吞咽”知识的弊病；解题与传授知识相比，重解题而轻知识讲解，形成大量作业，让学生在题海中探索数学概念和数学原理的弊病；解综合题与解基本题相比，重综合题而轻基本题，形成成绩分化，本末倒置，违背了数学教学的基本规律。学数学不练一定数量的题目，不练一定难度的题目，那是无法理解，无法巩固，无法应用的，这是对的。但丢掉课内精讲多练，这样理解多练，我认为不是科学态度。科学的态度是要确信数学知识中也有一般和特殊的关系。而这个一般的知识就是数学的基础知识，把它们学活了就能以简驳繁，举一反三（广泛迁移）。在这个基础上，再通过解决若干分类的习题，就能把整个数学知识学活，因此，与其化火量时间去搞机械练习，还不如在基础知识和接本技能上多下些功夫，让学生的智力得到正常的发展。
关于“能力”的培养，同前已被重视，这是一种进步。据说已经有人排出52种能力，这又是值得大家警惕的现象。我们要培养各种能力，如观察、理解、记忆、判断、运算、逻辑思维、表述、空间想象、自学、探索等，而且诸能力的培养将有助于学生掌握和运用基础知识并发展智力。但是数学有它自己特定的内容并且有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性三个基本特点，在能力的培养上，如果不从这三点发，不分轻重甚至轻重倒置，那么也是违背放学规律的。
当然，在数学教学上要研究的课题固然很多，但是一个基本问题；为什么若干年来反反复复走了许多弯路？为什么“总结年年写，就是提不高”？一个根本原因就是没有把数学教学真正地作为一门科学术研究.我们迫切地期待建立一门科学——数学教育学。我们要从我国国情出发，认真开展研究，把数学教学很快推进到科研领域中去，从而使我们的数学教学质量出现更新的面貌。