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摘要:应用的广泛性是数学的特点之一。《数学课程标准》不仅把“运用数学的思维方式观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”作为总体目标之一,而且在“内容标准”中把“实践与综合应用”专门作为一个模块,贯穿在各个学段中。尤其是近几年的中考,很注重这方面的考查,学生往往缺乏应用数学的能力。所以,数学教学向生活回归,向应用贴近,是我们教学新课程应予以突出的又一重要方面。
关键词:初中生 培养 数学应用能力
新的中学数学课程标准和实验教材,注重于数学在社会生活中的应用,力图使数学知识更贴近学生的生活。那么在教学中怎样培养学生的数学应用意识呢?笔者认为应从以下几个方面入手。
一、重视培养学生“数学应用”意识
应用意识是人们运用数学观点和方法解决现实问题的关键,没有应用意识,就不可能有应用行动。在平时教学中,教师要把数学教学和“数学应用”有机地结合起来,充分利用序言课、概念课和应用题的教学课等,从实际问题中抽象出数学概念,重视背景化纯数学问题,培养学生应用数学的兴趣,加深学生对数学源于现实、寓于现实的认识,潜移默化,持之以恒。只有这样,才能使学生自觉地用数学的思维方式观察周围事物,用数学的思想方法分析、解决实际问题,形成“数学应用”意识。
二、加强学生的数学建模训练
建立数学模型就是通过分析问题的数量关系,利用数学、自然科学、社会科学、生产和生活中的规律,建立描述问题的数学结构式。如公式、方程、不等式、表格、图形等,即把问题抽象化为数学模型,用数学计算求出此模型的解或近似解。然后回到现实再进行检验,必要时修改模型使之更切合实际,最后编制解题的软件包,以便得到广泛的应用。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学技术转化的主要途径,它具有涉及面广、形式灵活、难度大等特点,对教师和学生的数学基础要求较高。中学涉及的数学模型主要有计数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、函数方程模型。在数学建模教学过程中要以实验为基础,以学生为中心,以问题为主线,以培养能力为目的来组织教学。教师利用事先设计好的问题启发、引导学生主动学习新知识和查阅相关文献资料,鼓励学生积极展开讨论和辩论,培养学生主动探究、努力进取的良好学风和团结合作的精神,提高学生获取新知识的能力。
帮助学生揭开数学建模条件的隐蔽性。第一,要指导学生对背景材料进行观察、比较、分析,抓住问题的主要矛盾,假设和确定反映研究对象的几个基本量,根据对象的规定性和特征确定数学模型的类别;第二,针对所要解决问题的特点,选择起关键性作用的主要参变量,确定其相互关系和数学结构;第三,用数学逻辑符号表达事物对象,建立变量和参数之间的逻辑关系,即将实际问题抽象化为数学模型。
三、创造条件、积累经验、奠定基础,让学生运用数学解决实际问题
在教学中,可根据教学内容,经常组织学生参加社会实践活动,为学生创造运用数学的环境,引导学生亲手操作,例如组织学生到附近的工厂、农田参观,与企业管理人员座谈,了解企业的生产、销售情况,使学生从实践中理解成本、产值、利润、生产费用、税率、平均增长率等概念的意义;组织学生测量山高、塔高、土地面积、容器容积等,让学生亲自动手操作,在实践中使学生理解俯角、仰角、面积、容积等概念;组织学生进行市场调查和分析等。通过参观学习、亲手操作,为学生解答数学应用问题积累了实践经验,奠定了基础,把学数学和用数学结合起来,使学生在实践中体验到了用数学的快乐。凡能动手做的地方尽可能让学生动手,如估算、测量、商标设计、市场调查和分析等等,使学生在学会数学原理的同时,学会数学技术,学会用数学去解决身边的实际问题,达到培养学生用数学的能力。
四、渗透思想,注重学生的数学应用能力的培养
数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升的观点,它在后继认识活动中被反复运用和证实其正确性,带有普遍意义和相对稳定的特征,也就是说,数学思想是对数学概念、方法和理论的本质认识。美国心理学家布鲁纳指出:“掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解,更易于记忆,领会基本的数学思想方法是通向阳光大道的光明之路。”正因为如此,数学思想是建立数学理论和解决数学问题(包括内部问题和实际问题)的指导思想。任何数学知识的理解、数学概念的掌握、数学方法的应用、数学理论的建立,无一不是数学思想的体现和运用。数学思想和数学方法是数学的灵魂,唯有掌握数学思想方法,才能从根本上提高学生的数学素养。数学思想方法是解决数学问题的经验之精髓,数学思想方法是数学应用的關键。要提高学生的数学应用能力,就要使学生学会数学的思想方法。
教师除了要努力为学生应用所学知识创造条件和机会外,还应鼓励学生主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会,并努力去实践。面对现实问题,学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案,也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。培养学生应用数学的能力,只靠课堂教学是远远不够的,还要把数学学习由课内延伸到课外,逐步培养学生用数学来认识事物、思考问题、解决问题,同时给学生创造更多的机会,使之能够把所学的数学知识、技能、经验用以解决新的或疑难的问题,这样不仅能开阔学生的视野,丰富学生的知识面,将运用数学的过程趣味化、生活化,而且能培养学生自主探索知识、发现知识和创造知识的能力。
关键词:初中生 培养 数学应用能力
新的中学数学课程标准和实验教材,注重于数学在社会生活中的应用,力图使数学知识更贴近学生的生活。那么在教学中怎样培养学生的数学应用意识呢?笔者认为应从以下几个方面入手。
一、重视培养学生“数学应用”意识
应用意识是人们运用数学观点和方法解决现实问题的关键,没有应用意识,就不可能有应用行动。在平时教学中,教师要把数学教学和“数学应用”有机地结合起来,充分利用序言课、概念课和应用题的教学课等,从实际问题中抽象出数学概念,重视背景化纯数学问题,培养学生应用数学的兴趣,加深学生对数学源于现实、寓于现实的认识,潜移默化,持之以恒。只有这样,才能使学生自觉地用数学的思维方式观察周围事物,用数学的思想方法分析、解决实际问题,形成“数学应用”意识。
二、加强学生的数学建模训练
建立数学模型就是通过分析问题的数量关系,利用数学、自然科学、社会科学、生产和生活中的规律,建立描述问题的数学结构式。如公式、方程、不等式、表格、图形等,即把问题抽象化为数学模型,用数学计算求出此模型的解或近似解。然后回到现实再进行检验,必要时修改模型使之更切合实际,最后编制解题的软件包,以便得到广泛的应用。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学技术转化的主要途径,它具有涉及面广、形式灵活、难度大等特点,对教师和学生的数学基础要求较高。中学涉及的数学模型主要有计数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、函数方程模型。在数学建模教学过程中要以实验为基础,以学生为中心,以问题为主线,以培养能力为目的来组织教学。教师利用事先设计好的问题启发、引导学生主动学习新知识和查阅相关文献资料,鼓励学生积极展开讨论和辩论,培养学生主动探究、努力进取的良好学风和团结合作的精神,提高学生获取新知识的能力。
帮助学生揭开数学建模条件的隐蔽性。第一,要指导学生对背景材料进行观察、比较、分析,抓住问题的主要矛盾,假设和确定反映研究对象的几个基本量,根据对象的规定性和特征确定数学模型的类别;第二,针对所要解决问题的特点,选择起关键性作用的主要参变量,确定其相互关系和数学结构;第三,用数学逻辑符号表达事物对象,建立变量和参数之间的逻辑关系,即将实际问题抽象化为数学模型。
三、创造条件、积累经验、奠定基础,让学生运用数学解决实际问题
在教学中,可根据教学内容,经常组织学生参加社会实践活动,为学生创造运用数学的环境,引导学生亲手操作,例如组织学生到附近的工厂、农田参观,与企业管理人员座谈,了解企业的生产、销售情况,使学生从实践中理解成本、产值、利润、生产费用、税率、平均增长率等概念的意义;组织学生测量山高、塔高、土地面积、容器容积等,让学生亲自动手操作,在实践中使学生理解俯角、仰角、面积、容积等概念;组织学生进行市场调查和分析等。通过参观学习、亲手操作,为学生解答数学应用问题积累了实践经验,奠定了基础,把学数学和用数学结合起来,使学生在实践中体验到了用数学的快乐。凡能动手做的地方尽可能让学生动手,如估算、测量、商标设计、市场调查和分析等等,使学生在学会数学原理的同时,学会数学技术,学会用数学去解决身边的实际问题,达到培养学生用数学的能力。
四、渗透思想,注重学生的数学应用能力的培养
数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升的观点,它在后继认识活动中被反复运用和证实其正确性,带有普遍意义和相对稳定的特征,也就是说,数学思想是对数学概念、方法和理论的本质认识。美国心理学家布鲁纳指出:“掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解,更易于记忆,领会基本的数学思想方法是通向阳光大道的光明之路。”正因为如此,数学思想是建立数学理论和解决数学问题(包括内部问题和实际问题)的指导思想。任何数学知识的理解、数学概念的掌握、数学方法的应用、数学理论的建立,无一不是数学思想的体现和运用。数学思想和数学方法是数学的灵魂,唯有掌握数学思想方法,才能从根本上提高学生的数学素养。数学思想方法是解决数学问题的经验之精髓,数学思想方法是数学应用的關键。要提高学生的数学应用能力,就要使学生学会数学的思想方法。
教师除了要努力为学生应用所学知识创造条件和机会外,还应鼓励学生主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会,并努力去实践。面对现实问题,学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案,也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。培养学生应用数学的能力,只靠课堂教学是远远不够的,还要把数学学习由课内延伸到课外,逐步培养学生用数学来认识事物、思考问题、解决问题,同时给学生创造更多的机会,使之能够把所学的数学知识、技能、经验用以解决新的或疑难的问题,这样不仅能开阔学生的视野,丰富学生的知识面,将运用数学的过程趣味化、生活化,而且能培养学生自主探索知识、发现知识和创造知识的能力。