初中数学函数图象解法

• 作 者: 周育敏
• 出 处: 中学生数理化·教与学
• 发表日期: 2015年10期
• 关键词: 初中数学 函数图象 解题思路 教学实践 识别 地位

　　函数在初中数学中具有不可动摇的“绝对地位”，而函数图象的性质和识别在函数中，也是一个不小的难点.下面结合自己的教学实践，谈谈初中函数图象的解题思路.
　　一、参数吻合法
　　在每个选择项中，根据图象位置，分别确定相应函数解析式中参数的取值范围，则与之相吻合的选择项为应选择的图象.
　　例1当k>0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）.
　　ABCD
　　二、草图对照法
　　如果两个函数解析式中的参数是确定值或者取值范围一定，可以选出（或在同一坐标系中作出）适合两个函数的草图，再与选择项对照选择.
　　例2函数y=2x与函数y=-1x在同一坐标系中的大致图象是（）.
　　AB CD
　　三、图象共性法
　　当两个函数解析式中有公共的参数时，其图象位置的分布有某种共同特征，那么可以利用这一特征进行直接选择.
　　例3函数y=ax-2 （a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）.
　　ABC D
　　四、分类讨论法
　　如果两个函数解析式中含有公共的参数，而参数的取值范围不确定，可以通过对参数的取值范围进行分类讨论来确定应选择的图象.
　　例4在同一直角坐標系中，一次函数y=ax 1与二次函数y=x2 a的图象可能是（）.
　　AB C D
　　五、主图推导法
　　图1
　　如果两个函数解析式中含有不同的参数，则应以其中参数取值范围明显（或单一）的函数图象为主进行推理选择.
　　例5二次函数y=ax2 bx c的图象如图1，反比列函数y=ax与正比列函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）.
　　A BCD
　　六、特殊交点法
　　图2
　　如果两个函数解析式中含有相同的参数，那么有时可以通过研究图象之间的交点及其与坐标轴的交点，发掘并利用其内在联系进行选择.
　　例6二次函数y=ax2 bx c的图象如图2.反比例函数y=ax与一次函数y=bx c在同一坐标系中的大致图象是（）.
　　AB C D