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摘 要：高等数学是高等院校一门重要的公共基础课，学好高等数学，除了和学生自身的数学素养有关，与老师的教学也有很大的关系，本文通过对高等数学教育教学的几点思考，来帮助老师提高自己的高等数学教学，使学生更了解高等数学这门课程，为其学好高等数学这门课打下基础。
关键词：高等数学 初等数学 数学思维
近几年，国家对初等数学教育做了大力的调整和改革，尤其是高中数学，自实施新课标以来，高中数学从教材体系，教材内容、教学方法等方面都发生了翻天覆地的变化，比如高等数学的导数、定积分内容都有涉及并对其进行了详细的讲解，又如用向量来解决平面几何问题等等，这一改革促使高等数学教育也要与时俱进，高等数学的改革成为必然，在传统高等数学教学模式的肩旁上，要搞好高等数学教育，可以进行下面几点思考：
一、了解高等数学的“过去”
高等数学课程是大学一年级 “ 非数学类专业 ”学生所必修的一门基础课程，该课程对后续专业课的学习及在生活中处理问题的思维方式的培养有着重要的意义，作为一名老师，要教好高等数学这门课，必须对高等数学的过去现在和将来了如指掌，我们都知道高等数学和初等数学是紧密联系的，初等数学是高等数学的基础，高等数学是初中数学的延续，因此，要讲好高等数学就要对初等数学有所深入的了解，过去几十年，初等数学教育没有太多的改变，高校老师就不用考虑太多高等数学教育改革的问题，而近几年，国家对初等数学进行了深刻的改革，尤其是高中数学教育，从内容到培养数学思维的思想都进行了非常大的改革，从而高等数学教育者对初等数学教育要非常熟悉，最基本的是对初中高中教材的内容做到心里有数，深刻的体会初等数学教育中暗含的数学思维和思想，这样才有利于后续工作的展开。就备课而言，备课是教师教学工作的起始环节，也是上好课的先决条件，要备好高等数学的每一节课，除了要考虑高等数学这门课程的特点，学校教学课时的安排，学生的数学基础之外，最应该考虑的是高等数学的教学内容，随着高中教材的改革，就要特别注意内容是否高中时学生已经有所涉及，高等数学课本中有些问题高中课程已经讲解过，比如微积分中的导数，定积分等内容，尤其是导数部分，高中对其进行了着重的讲解和训练，还有向量部分等等，所以在准备导数的有关教学时，就要考虑如何安排这节课，才能使学生不会觉得是已经学过的内容，不会觉得无聊，没意思，没兴趣，因此，要搞好高等数学教育就要紧跟初等数学的脚步，从了解高等数学的过去开始。
二、高等数学的现在
对高等数学的过去有了了解之后，接下新思考一下高等数学本身.高等数学教材，教学方法，教学内容都比较陈旧，这已经不再适合高中新课标背景下的数学教学，已不适应现代大学生的要求，只有高等数学教学改革，紧跟初等数学的步伐，才能适应大学数学的学习。古话言“万变不离其宗”，不管是哪一种教育，首先要搞清楚教育的目标，目标是教学的灯塔，是教学的本质，对高等数学教授者而言，无论选择怎样的授课方式，都离不开数学的这三个认知过程——“ 才、学、识”，香港大学数学教授萧文强认为“才”是指计算能力、推理能力、分析和综合能力等等；“学”是指各种公式、定理、算法、理论等等；“识”是指分析鉴别知识再经融会贯通后获致个人见解的能力。 “才、学、识”兼顾才是广义的数学教育，也就是说，单是“学”的教授，仅是狭义的数学教育，是片面的数学教育。高等数学教育的各方面需要新的思考，可以重点考虑以下几个小方面：
1.内容方面，首先，应该注意的问题是教学内容.就高等数学数学教材方面而言，教材不统一，教材内容基本陈旧，函数，导数，极限等内容仍是一板一眼的讲解，许多内容高中数学都有涉及，加上高等数学的课时量在压缩，所以，上课内容要有效的删减，做到内容有的放矢，少而精，比如，和高中重复的内容，老师就可以选择自己不讲解让学生自己讲解.其次，应该考虑的问题是高等数学的服务对象，高等数学是一门基础课程，它的存在是依附于所学专业课，为专业课做基础，所以在教授高等数学课程内容时，应该对学生的专业课有所了解，知道专业课用到的高等数学知识，这样就可以对部分重点讲解，举例也可以是其专业的例子， 比如电子信息类专业开设的信号与系统、复变函数与积分变换、模拟电路等课程均涉及到高等数学的积分问题；机械类专业开设的工程力学课程，就需要以高等数学的导数，定积分，微分方程等知识作为基础，财经类专业中的收益流的现金值和将来值，自价格弹性 ，连续复利等问题，依次和高等数学的定积分，偏导数，极限是息息相关的等等， 在此基础上，使得上课内容能有的放矢，精而不杂，增加了数学与所学专业的关系，减轻了学生的学习负担，激发了学生学习专业课和高等数学的兴趣，也可以消除学生关于“为什么要学高等数学”的疑虑.最后，教授高等数学时应该考虑一下学生的水平，做到因材施教，教师根据学生的水平自己调整讲解内容的难易程度。
2.思想方面，高等数学教育的最终目标是“才”“学”识“中的”“识”，也就说是高等数学教育主要是通过高等数学内容的讲解，除了以后在专业课中应用外，主要的是教会学生计算推理，发现问题，分析问题，解决问题的能力，最终是使学生自己不仅会发现分析解决数学问题，而且在以后的生活学习工作中，应用学到的数学思维发现分析解决碰到的任何问题，因此，在高等数学教育中，老师应该注重学生数学思想的熏陶和数学素养的提高。伴随着初等数学教材的改革，现在的高等数学可以借鉴初等数学数学思维的培养方式，例如在高中教材中，每一章前言部分有一个和本章只是相关的实际有待解决的例子，通过对例子进行解读，陈列出解决这个问题需要的知识基础，进而学习相关知识，达到解决问题的范畴，让学生带着问题去学习，让学生感受到学习数学在实际生活中的有用性，同时，让学生也明白了此类问题产生的背景，这样达到了学习数学思维的目的，也培养学生对该问题的认知，实质上这也是数学建模的一个过程，为高等数学教育做了铺垫，而高等数学教材基本上是从简单引例——理论——例题这样的体系来编写，使得学生感觉到知识的抽象，只会记住定理和定义之类的概念，也不明白为什么要学这些知识，真正需要应用时，不知道从何入手。因此，高等数学教学也可以在每一章开始加入和本章内容产生相关的背景，解决一些实际生活中的例子，然后再引入理论知识，最后是例题，这样的过程为学生进行数学建模奠定了很好的数学思想，也很好的培养了学生的数学思维方式。
3.学习方式方面，大学的教学模式和高中的教学模式还是有很大的差别，例如高中数学天天都上新内容，课时比较充裕，内容讲授的比较细致，课堂上老师是主体，学生每一堂课的知识点基本上都能掌握，学生基本上是处于被动学习，而高等数学不同，由于课时有限，教师会选择重点和難点的东西仔细讲解，不是很重要的内容让学生自己学习，完全是一种自学模式，所以在高等数学教学中，老师可以引导学生，让学生成为主体。例如，老师可以通过讲解例题，引导学生让自己总结做此类问题的方法步骤，或者给学生留一份作业，学生可以通过图书馆，网络等方式来解决此问题，这样既增加了学生的自学能力又提高了学生分析问题解决问题的能力。
三、高等数学的未来
高等数学教育的脚步从未停止，教师应随时关注高等数学教育的新方向，随时给学生注入新鲜的知识，随时关注高等数学的科研新成果，了解高等数学的新动向。
参考文献：
[1]李应求，谢圣英.关于工科高等数学教育改革的一些思考[J].大学数学，2014，30（1）：53-55.
[2]王思义，朱键.关于高等数学与高中数学的衔接问题[J].高教学刊，2015（11）.
[3]章林忠，毕守东.关于中学数学和大学数学教学效果差异的思考[J].湖北经济学院学报，2014，11（6）：176-177.
关键词：高等数学 初等数学 数学思维
近几年，国家对初等数学教育做了大力的调整和改革，尤其是高中数学，自实施新课标以来，高中数学从教材体系，教材内容、教学方法等方面都发生了翻天覆地的变化，比如高等数学的导数、定积分内容都有涉及并对其进行了详细的讲解，又如用向量来解决平面几何问题等等，这一改革促使高等数学教育也要与时俱进，高等数学的改革成为必然，在传统高等数学教学模式的肩旁上，要搞好高等数学教育，可以进行下面几点思考：
一、了解高等数学的“过去”
高等数学课程是大学一年级 “ 非数学类专业 ”学生所必修的一门基础课程，该课程对后续专业课的学习及在生活中处理问题的思维方式的培养有着重要的意义，作为一名老师，要教好高等数学这门课，必须对高等数学的过去现在和将来了如指掌，我们都知道高等数学和初等数学是紧密联系的，初等数学是高等数学的基础，高等数学是初中数学的延续，因此，要讲好高等数学就要对初等数学有所深入的了解，过去几十年，初等数学教育没有太多的改变，高校老师就不用考虑太多高等数学教育改革的问题，而近几年，国家对初等数学进行了深刻的改革，尤其是高中数学教育，从内容到培养数学思维的思想都进行了非常大的改革，从而高等数学教育者对初等数学教育要非常熟悉，最基本的是对初中高中教材的内容做到心里有数，深刻的体会初等数学教育中暗含的数学思维和思想，这样才有利于后续工作的展开。就备课而言，备课是教师教学工作的起始环节，也是上好课的先决条件，要备好高等数学的每一节课，除了要考虑高等数学这门课程的特点，学校教学课时的安排，学生的数学基础之外，最应该考虑的是高等数学的教学内容，随着高中教材的改革，就要特别注意内容是否高中时学生已经有所涉及，高等数学课本中有些问题高中课程已经讲解过，比如微积分中的导数，定积分等内容，尤其是导数部分，高中对其进行了着重的讲解和训练，还有向量部分等等，所以在准备导数的有关教学时，就要考虑如何安排这节课，才能使学生不会觉得是已经学过的内容，不会觉得无聊，没意思，没兴趣，因此，要搞好高等数学教育就要紧跟初等数学的脚步，从了解高等数学的过去开始。
二、高等数学的现在
对高等数学的过去有了了解之后，接下新思考一下高等数学本身.高等数学教材，教学方法，教学内容都比较陈旧，这已经不再适合高中新课标背景下的数学教学，已不适应现代大学生的要求，只有高等数学教学改革，紧跟初等数学的步伐，才能适应大学数学的学习。古话言“万变不离其宗”，不管是哪一种教育，首先要搞清楚教育的目标，目标是教学的灯塔，是教学的本质，对高等数学教授者而言，无论选择怎样的授课方式，都离不开数学的这三个认知过程——“ 才、学、识”，香港大学数学教授萧文强认为“才”是指计算能力、推理能力、分析和综合能力等等；“学”是指各种公式、定理、算法、理论等等；“识”是指分析鉴别知识再经融会贯通后获致个人见解的能力。 “才、学、识”兼顾才是广义的数学教育，也就是说，单是“学”的教授，仅是狭义的数学教育，是片面的数学教育。高等数学教育的各方面需要新的思考，可以重点考虑以下几个小方面：
1.内容方面，首先，应该注意的问题是教学内容.就高等数学数学教材方面而言，教材不统一，教材内容基本陈旧，函数，导数，极限等内容仍是一板一眼的讲解，许多内容高中数学都有涉及，加上高等数学的课时量在压缩，所以，上课内容要有效的删减，做到内容有的放矢，少而精，比如，和高中重复的内容，老师就可以选择自己不讲解让学生自己讲解.其次，应该考虑的问题是高等数学的服务对象，高等数学是一门基础课程，它的存在是依附于所学专业课，为专业课做基础，所以在教授高等数学课程内容时，应该对学生的专业课有所了解，知道专业课用到的高等数学知识，这样就可以对部分重点讲解，举例也可以是其专业的例子， 比如电子信息类专业开设的信号与系统、复变函数与积分变换、模拟电路等课程均涉及到高等数学的积分问题；机械类专业开设的工程力学课程，就需要以高等数学的导数，定积分，微分方程等知识作为基础，财经类专业中的收益流的现金值和将来值，自价格弹性 ，连续复利等问题，依次和高等数学的定积分，偏导数，极限是息息相关的等等， 在此基础上，使得上课内容能有的放矢，精而不杂，增加了数学与所学专业的关系，减轻了学生的学习负担，激发了学生学习专业课和高等数学的兴趣，也可以消除学生关于“为什么要学高等数学”的疑虑.最后，教授高等数学时应该考虑一下学生的水平，做到因材施教，教师根据学生的水平自己调整讲解内容的难易程度。
2.思想方面，高等数学教育的最终目标是“才”“学”识“中的”“识”，也就说是高等数学教育主要是通过高等数学内容的讲解，除了以后在专业课中应用外，主要的是教会学生计算推理，发现问题，分析问题，解决问题的能力，最终是使学生自己不仅会发现分析解决数学问题，而且在以后的生活学习工作中，应用学到的数学思维发现分析解决碰到的任何问题，因此，在高等数学教育中，老师应该注重学生数学思想的熏陶和数学素养的提高。伴随着初等数学教材的改革，现在的高等数学可以借鉴初等数学数学思维的培养方式，例如在高中教材中，每一章前言部分有一个和本章只是相关的实际有待解决的例子，通过对例子进行解读，陈列出解决这个问题需要的知识基础，进而学习相关知识，达到解决问题的范畴，让学生带着问题去学习，让学生感受到学习数学在实际生活中的有用性，同时，让学生也明白了此类问题产生的背景，这样达到了学习数学思维的目的，也培养学生对该问题的认知，实质上这也是数学建模的一个过程，为高等数学教育做了铺垫，而高等数学教材基本上是从简单引例——理论——例题这样的体系来编写，使得学生感觉到知识的抽象，只会记住定理和定义之类的概念，也不明白为什么要学这些知识，真正需要应用时，不知道从何入手。因此，高等数学教学也可以在每一章开始加入和本章内容产生相关的背景，解决一些实际生活中的例子，然后再引入理论知识，最后是例题，这样的过程为学生进行数学建模奠定了很好的数学思想，也很好的培养了学生的数学思维方式。
3.学习方式方面，大学的教学模式和高中的教学模式还是有很大的差别，例如高中数学天天都上新内容，课时比较充裕，内容讲授的比较细致，课堂上老师是主体，学生每一堂课的知识点基本上都能掌握，学生基本上是处于被动学习，而高等数学不同，由于课时有限，教师会选择重点和難点的东西仔细讲解，不是很重要的内容让学生自己学习，完全是一种自学模式，所以在高等数学教学中，老师可以引导学生，让学生成为主体。例如，老师可以通过讲解例题，引导学生让自己总结做此类问题的方法步骤，或者给学生留一份作业，学生可以通过图书馆，网络等方式来解决此问题，这样既增加了学生的自学能力又提高了学生分析问题解决问题的能力。
三、高等数学的未来
高等数学教育的脚步从未停止，教师应随时关注高等数学教育的新方向，随时给学生注入新鲜的知识，随时关注高等数学的科研新成果，了解高等数学的新动向。
参考文献：
[1]李应求，谢圣英.关于工科高等数学教育改革的一些思考[J].大学数学，2014，30（1）：53-55.
[2]王思义，朱键.关于高等数学与高中数学的衔接问题[J].高教学刊，2015（11）.
[3]章林忠，毕守东.关于中学数学和大学数学教学效果差异的思考[J].湖北经济学院学报，2014，11（6）：176-177.