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Prandtls 上升线理论面对免费表面被概括到一只三维的水翼船的上升问题。类似于古典上升理论，奇特分发方法被利用在空气水接口，和一个上升的线理论在免费表面下面为水翼船解决二维的上升问题被开发与大方面比率改正水翼船的三维的效果。不同于古典上升理论，主要焦点在发现马蹄铁旋涡的一个系统的稳定的运动在免费表面下面导致的免费表面的三维的格林函数上。最后，数字例子被给显示出在电梯系数之间的关系并且为 2-D 和 3-D 水翼船浸没弗鲁德数字。如果 submergence 弗鲁德数字是小的，免费表面效果将是重要的作为