柯西不等式的应用透视

• 作 者: 王敏 刘美亭
• 机 构: 山东省寿光市圣都中学
• 出 处: 高中数理化
• 发表日期: 2020年5期
• 关键词: 柯西不等式 当且仅当 求最值 证明不等式

柯西不等式:(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2)(当且仅当b1/a1=b2/a2=b3/a3=…=bn/an时,等号成立)是一个重要的不等式,其结构和谐、形式优美、应用广泛,是高考考查的热点.本文举例说明柯西不等式在求值、求最值、证明不等式及求参数的范围等方面的应用.