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函数是高中数学的核心内容,贯穿高中数学教学的始终.函数的性质体现了函数的基本特征,是研究函数的基本切入点,而函数的对称性和周期性作为函数的基本性质,是高考的重点与热点内容.利用对称性和周期性的一些常见结论往往能更高效简捷地解决相关的问题.本文通过函数对称性和周期性两个方面的探究得到一些相关的结论,并通过一些具体的例题进行应用.