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许多实际问题，尤其是矩阵特征值，微分方程问题的求解往往归结为特征方程－－一元n次方程根的求解问题，而现有的大部分方法的特点是给求一个实（或复）根的方法，逐步分解多项式，重复使用相应方法来获得每一个根，商－差法，Graeffe's^[1]法虽然可在无重根情况下求得所有根，但商一差法收敛速度慢，Graeffe's法难以实现，本文利用方程根与系数关系，给出一种无重根条件下求一元n次方程根所有根的二阶收敛失代方法，该法与商－差法等其它方法结合不仅可解决初始近似值的选择，同时可使收敛速度大大加快。