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摘 要：在新课程背景下，有效提问的目的除了巩固传统的“双基”之外，更需要瞄准另外的基本思想与基本活动经验。初中数学教学必须以有效提问为切入口，进一步推进初中数学向有效教学的境界努力。
关键词：初中数学 有效提问 “四基”
在课程改革进入新一个十年之际，在强调传统的“双基”（基础知识、基本技能）向“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）转变之际，笔者认为初中数学教学必须以有效提问为切入口，进一步推进初中数学向有效教学的境界努力。
在不同的教学背景和教学理念下，有效提问有着不同的解读。传统教学视角下，有效提问的目的在于让学生生成数学知识，形成适应初中阶段的数学能力，而且这种能力更多地体现为应试过程中的解题能力。而在新课程背景下，有效提问的目的除了巩固传统的“双基”之外，更需要瞄准此外的基本思想与基本活动经验。
分析日常课堂会发现课堂教学中，师生问答已经是课堂中不可缺少的因素。事实上，我们之所以一直反对“满堂灌”，正是因为在这样的课堂上，只有教师向学生进行知识的单向传输，缺少必须具备的师生问答。现代教学理论认为，学生只有在互动的情况下，只有在思维处于高度活跃的状态下，才能有效地获得知识。而在初中教学实践中，基本的数学概念的建立、定律定理的有效理解等，都是建立在引导学生进行主动思考的基础上。
自从新版课程标准颁布之后，笔者发现这个“新双基”的提出与补充一举扭转了传统教学中视野狭小的问题。我们的数学教学可以名正言顺地讨论思想与活动经验了，应当讲这是一个巨大的飞跃。那在具体的教学中，这多出来的“两基”应该如何体现呢？课堂上的有效提问又能对此作出怎样的贡献呢？笔者就此问题进行了思考。
一、有效提问对基本思想形成作用的理解
基本的数学思想蕴含在数学知识的学习当中。新课程背景下，数学知识的形成过程对于学生而言，不应是一个被动接受的过程，而应该是一个学生自主学习、主动探究、合作交流的过程。在这个过程中，应充满大量的师生互动。在互动的过程中，笔者以教师的有效提问为灵魂。根据笔者的实践经验，学生对于初中数学思想的理解，在于教学活动中教师依据事例，让学生在对生活中的数学进行探究中。
数学建模是数学教学中的重要思想之一。在初中数学学习中哪些知识的教学能够渗透这一思想呢？笔者以为，只要在教学中有这个意识，很多数学知识的学习均可以渗透这一思想。例如在教授直角三角形的应用时，会讲到坡度、坡角等概念。这些概念是如何形成的，又该如何利用有效提问来培养数学建模思想呢？
笔者首先提出问题：我们的生活中有哪些“爬坡”的例子呢？这个问题可以有效地激发学生的参与兴趣，因为这是与学生实际生活有关的一个话题，骑车上桥、超市里的电梯等均被学生从思维中调了出来。然后，教师继续提问：这些被称为“坡”的概念，具有什么特征呢？倾斜、有角度等朴素数学概念被学生提了出来。在笔者看来，这一提问能够有效地将学生的思维由生活数学引向科学数学。
最后，再提出一个问题：我们能否用几何形象来对“坡”作一个概括性的描述呢？这个问题其实就是将学生的思维引向数学建模——根据实际情形构建数学模型。学生的表现符合备课时的预期，因为学生都能比较顺利地建立直角三角形的形象，并将坡度和坡角等概念有效地融合在这一数学模型之中。
总结这一过程的设计，笔者认为其中的三个问题对学生建模思想的形成功不可没。通过教师精心设计的问题，能激起学生思维的火花，自主建构相应的数学模型。如果直接给学生讲直角三角形，然后讲坡度和坡角两个概念，学生也可以习得相关知识，但在记忆中保持的时间及对数学建模思想的理解却会大打折扣。比较下来，我们还是更倾向于通过苏格拉底式的不断提问，通过调用学生原有的生活经验和知识基础，让学生领略基本数学思想的力量。
二、有效提问对基本活动经验生成作用的理解
虽然都是很熟悉的词汇，但数学基本活动经验与基本生活经验其实并不是一回事。后者一般来源于学生的生活，是学生在数学学习之外的生活中不带有明确目的性、自然生成的；而前者则一般来源于数学教师有目的的数学活动，在这些活动中生成的经验被认为是基本活动经验。当然在课外生活中生成的与数学有明显联系的经验，也可以称之为数学基本活动经验。
以我们在数学课堂上通过活动生成经验来看，有效提问对学生数学基本活动经验的生成作用的发挥，更多地体现在有效提问为基本活动经验的生成提供前置性的准备和生成过程中的辅助上。
我们先来看一个例子，在“特殊平行四边形”的教学中，为了帮学生建立菱形的形象，教师既可以让学生通过想象去构建相应的形象，但对于想象能力不强的学生（一般都会占班级学生数的三分之一左右）而言，更需要通过数学活动来让其体验菱形的具体形象。那菱形形象应怎样恰当地呈现在学生面前呢？笔者认为首先是要让学生产生“想见菱形”的欲望，而这就需要通过教师的提问来激发学生的学习欲望。笔者尝试问学生这样几个问题：你头脑中的平行四边形是什么样子的？如果某平行四边形的每条边长度均相同，此时的平行四边形是什么样子的？通过这两个问题的提问帮助学生在头脑中建立一个“动画”——普通平行四边形演变成菱形。然后让学生通过剪纸等活动去构建实际的菱形，通过这种活动来验证自己的想象，并强化头脑中构建出的菱形形象。还可以继续让学生通过对折得到菱形的两条对角线，并进一步猜想两条对角线的关系等。
实践表明，有了这样的提问作为铺垫，学生活动的热情很高，完成的效果也非常好，最后形成了对菱形及其性质表象的完整认知，同时建构了全等三角形的模型，为进一步的推理证明作好了充分的准备。这种以提问的方式引导学生在活动中逐步生成数学概念的过程，使学生产生了有效的数学基本活动经验。
再如上面所列举的坡度和坡角概念建立的例子，我们其实也可以让学生通过数学活动来生成经验。简单一点的，如让学生通过两支笔、一本书和一摞书等建立一个“坡”，通过这样的简单数学活动可以让学生生成更为形象和立体的经验，而这种更形象、更立体的坡的形象对于坡度和坡角概念的理解有着更大的益处。
三、总结与反思
作为对原来“双基”概念的丰富，初中数学“四基”的概念对传统初中数学教学思路的影响是巨大的。基本思想与基本活动经验的形成可以说是一个系统工程，也就是说初中数学教学中的大量教学行为都应当体现在包括这两者在内的“四基”上。在课堂上，当教师把提问的目的和方式定位到引导学生思维活动上来，我们的课堂提问就会变得更加有效。
当然，作为一个系统工程，基本思想与基本活动经验的生成的影响因素是多方面的，有效提问只是其中的一个方面。但数学教学总有这样的规律，即在有效提问对基本思想与活动经验的形成作用，可以为我们的初中数学教学带来更多的思考。相信很多同行同笔者一样，仍然走在探究新课程背景下初中数学的教学规律之路上。
关键词：初中数学 有效提问 “四基”
在课程改革进入新一个十年之际，在强调传统的“双基”（基础知识、基本技能）向“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）转变之际，笔者认为初中数学教学必须以有效提问为切入口，进一步推进初中数学向有效教学的境界努力。
在不同的教学背景和教学理念下，有效提问有着不同的解读。传统教学视角下，有效提问的目的在于让学生生成数学知识，形成适应初中阶段的数学能力，而且这种能力更多地体现为应试过程中的解题能力。而在新课程背景下，有效提问的目的除了巩固传统的“双基”之外，更需要瞄准此外的基本思想与基本活动经验。
分析日常课堂会发现课堂教学中，师生问答已经是课堂中不可缺少的因素。事实上，我们之所以一直反对“满堂灌”，正是因为在这样的课堂上，只有教师向学生进行知识的单向传输，缺少必须具备的师生问答。现代教学理论认为，学生只有在互动的情况下，只有在思维处于高度活跃的状态下，才能有效地获得知识。而在初中教学实践中，基本的数学概念的建立、定律定理的有效理解等，都是建立在引导学生进行主动思考的基础上。
自从新版课程标准颁布之后，笔者发现这个“新双基”的提出与补充一举扭转了传统教学中视野狭小的问题。我们的数学教学可以名正言顺地讨论思想与活动经验了，应当讲这是一个巨大的飞跃。那在具体的教学中，这多出来的“两基”应该如何体现呢？课堂上的有效提问又能对此作出怎样的贡献呢？笔者就此问题进行了思考。
一、有效提问对基本思想形成作用的理解
基本的数学思想蕴含在数学知识的学习当中。新课程背景下，数学知识的形成过程对于学生而言，不应是一个被动接受的过程，而应该是一个学生自主学习、主动探究、合作交流的过程。在这个过程中，应充满大量的师生互动。在互动的过程中，笔者以教师的有效提问为灵魂。根据笔者的实践经验，学生对于初中数学思想的理解，在于教学活动中教师依据事例，让学生在对生活中的数学进行探究中。
数学建模是数学教学中的重要思想之一。在初中数学学习中哪些知识的教学能够渗透这一思想呢？笔者以为，只要在教学中有这个意识，很多数学知识的学习均可以渗透这一思想。例如在教授直角三角形的应用时，会讲到坡度、坡角等概念。这些概念是如何形成的，又该如何利用有效提问来培养数学建模思想呢？
笔者首先提出问题：我们的生活中有哪些“爬坡”的例子呢？这个问题可以有效地激发学生的参与兴趣，因为这是与学生实际生活有关的一个话题，骑车上桥、超市里的电梯等均被学生从思维中调了出来。然后，教师继续提问：这些被称为“坡”的概念，具有什么特征呢？倾斜、有角度等朴素数学概念被学生提了出来。在笔者看来，这一提问能够有效地将学生的思维由生活数学引向科学数学。
最后，再提出一个问题：我们能否用几何形象来对“坡”作一个概括性的描述呢？这个问题其实就是将学生的思维引向数学建模——根据实际情形构建数学模型。学生的表现符合备课时的预期，因为学生都能比较顺利地建立直角三角形的形象，并将坡度和坡角等概念有效地融合在这一数学模型之中。
总结这一过程的设计，笔者认为其中的三个问题对学生建模思想的形成功不可没。通过教师精心设计的问题，能激起学生思维的火花，自主建构相应的数学模型。如果直接给学生讲直角三角形，然后讲坡度和坡角两个概念，学生也可以习得相关知识，但在记忆中保持的时间及对数学建模思想的理解却会大打折扣。比较下来，我们还是更倾向于通过苏格拉底式的不断提问，通过调用学生原有的生活经验和知识基础，让学生领略基本数学思想的力量。
二、有效提问对基本活动经验生成作用的理解
虽然都是很熟悉的词汇，但数学基本活动经验与基本生活经验其实并不是一回事。后者一般来源于学生的生活，是学生在数学学习之外的生活中不带有明确目的性、自然生成的；而前者则一般来源于数学教师有目的的数学活动，在这些活动中生成的经验被认为是基本活动经验。当然在课外生活中生成的与数学有明显联系的经验，也可以称之为数学基本活动经验。
以我们在数学课堂上通过活动生成经验来看，有效提问对学生数学基本活动经验的生成作用的发挥，更多地体现在有效提问为基本活动经验的生成提供前置性的准备和生成过程中的辅助上。
我们先来看一个例子，在“特殊平行四边形”的教学中，为了帮学生建立菱形的形象，教师既可以让学生通过想象去构建相应的形象，但对于想象能力不强的学生（一般都会占班级学生数的三分之一左右）而言，更需要通过数学活动来让其体验菱形的具体形象。那菱形形象应怎样恰当地呈现在学生面前呢？笔者认为首先是要让学生产生“想见菱形”的欲望，而这就需要通过教师的提问来激发学生的学习欲望。笔者尝试问学生这样几个问题：你头脑中的平行四边形是什么样子的？如果某平行四边形的每条边长度均相同，此时的平行四边形是什么样子的？通过这两个问题的提问帮助学生在头脑中建立一个“动画”——普通平行四边形演变成菱形。然后让学生通过剪纸等活动去构建实际的菱形，通过这种活动来验证自己的想象，并强化头脑中构建出的菱形形象。还可以继续让学生通过对折得到菱形的两条对角线，并进一步猜想两条对角线的关系等。
实践表明，有了这样的提问作为铺垫，学生活动的热情很高，完成的效果也非常好，最后形成了对菱形及其性质表象的完整认知，同时建构了全等三角形的模型，为进一步的推理证明作好了充分的准备。这种以提问的方式引导学生在活动中逐步生成数学概念的过程，使学生产生了有效的数学基本活动经验。
再如上面所列举的坡度和坡角概念建立的例子，我们其实也可以让学生通过数学活动来生成经验。简单一点的，如让学生通过两支笔、一本书和一摞书等建立一个“坡”，通过这样的简单数学活动可以让学生生成更为形象和立体的经验，而这种更形象、更立体的坡的形象对于坡度和坡角概念的理解有着更大的益处。
三、总结与反思
作为对原来“双基”概念的丰富，初中数学“四基”的概念对传统初中数学教学思路的影响是巨大的。基本思想与基本活动经验的形成可以说是一个系统工程，也就是说初中数学教学中的大量教学行为都应当体现在包括这两者在内的“四基”上。在课堂上，当教师把提问的目的和方式定位到引导学生思维活动上来，我们的课堂提问就会变得更加有效。
当然，作为一个系统工程，基本思想与基本活动经验的生成的影响因素是多方面的，有效提问只是其中的一个方面。但数学教学总有这样的规律，即在有效提问对基本思想与活动经验的形成作用，可以为我们的初中数学教学带来更多的思考。相信很多同行同笔者一样，仍然走在探究新课程背景下初中数学的教学规律之路上。