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教学内容：
人教版小学数学五年级上册第44~46页和“做一做”及第49页练习十的1~3题。
教学过程：
一、情境引入
屏幕显示：宁宁和波波登录了东方热线(网址：www.cnool.net)，正在看一则新闻：A月6日中午12∶00，警方接到110报警电话：在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为浙B.T0666的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕后，将他们成功抓获。
1.师：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式?
生：看到了许多字母。
2.师：根据以上信息，你认为字母可以表示什么?(学生列举字母表示的意义，如字母可以表示未知数、网址、月份数等，还可以表示高速公路的名称)
3.师：刚才许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受?(学生谈体会)
4.揭示课题。
[设计意图：以虚拟的新闻为情境，让学生体会用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发了学生数学学习的兴趣。]
二、引导探究
1.字母表示固定数。(投影出示例1的3组题)
(1)师：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，你发现了吗?(学生独立思考，尝试找出规律，并算出图形或字母表示的数)
(2)小组讨论评议，全班交流反馈。(引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义)
(3)小结：这三道题都是由图形或字母表示什么?(用字母表示数)
讲述：通过刚才的题目，我们发现在数学中经常会用符号或字母表示数。一个字母只表示一个数，我们就说字母表示的数是固定的。
[设计意图：用教材中的素材，引导学生感受字母表示特定的数。呈现方式上从图形过渡到等式，再从等式到数列，引导学生通过观察不同形式的数学内容，层层深入、步步抽象，使之对用字母表示数从不同方面了解其意义和作用，不断加深对用字母表示数的印象。]
2.用字母表示数量关系。
(1)猜一猜：邵老师今年多少岁了?(出示信息：邵老师比宁宁大26岁)
师：你知道老师今年多少岁吗?怎样计算?下面请你们帮我算一算，当宁宁11岁、12岁、13岁……的时候，我各是多少岁呢?(学生独立填写在表格中，然后指名板书)
(2)师：你在写这么多式子时，有什么感受?(生：太麻烦了!)这样的式子还能写下去吗?
(3)启发思考：你能用一个式子把宁宁的岁数、老师的岁数以及两个人的岁数关系，既简单又明白地表示出来吗?(先让学生独立思考，再在四人小组内交流想法，然后全班交流，反馈不同的表示方法)
学生的表示方法可能有：
①老师的年龄=宁宁的年龄 26岁
②a 26(a表示宁宁的年龄)
(4)讨论字母的范围：这个a表示年龄时，可以是哪些具体的数?a可以是500吗?看来，字母在不同的情况下表示数的范围是不一样的。
(5)代入求值：当宁宁6岁，读小学的时候，老师是多少岁?(适时指导书写格式)
板书：当a=6时，a 26=6 26=32
师：当a=18时，老师又是多少岁呢?
(6)深化认识：是不是一定要用a表示宁宁的年龄?还可以用什么字母来表示?换个角度想，如果用n表示老师的岁数，宁宁的岁数该怎样表示?
小结：含有字母的式子可以表示数，还能表示数量间的关系。
[设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点。以师生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，在交流、分享的过程中不断丰富用字母表示数的经验。学生用自己的语言进行描述，在师生互动过程中运用符号将这个关系和规律表示出来，并且通过代入求值，在不确定中寻找确定性，体验用字母表示数的特点。]
3.用字母表示倍数关系的式子。
(1)出示信息：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
师：你能说说对这句话的理解吗?
(2)写一写：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量吗?(学生先独立写，然后小组交流汇报，可能写出6×x、6x等式子)
(3)想一想：式子中的字母可以表示哪些数?
(4)算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?(学生独立算，注意书写格式)
(5)小结：6×x这个式子可以表示什么?既可以表示人在月球上能举起的质量，又表示人在月球、地球上举起物体的质量的倍数关系。
[设计意图：本题采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自主探索与合作交流的活动中，探索用含有字母的式子表示数量的一般方法。同时，进一步理解式子中字母所表示的数是有一定限制的，并能根据字母的取值求出整个式子的值，学会规范地进行书写。]
4.用含有字母的式子表示计算公式。
(1)师：有时，人们习惯于用一个固定的字母来表示某个量。(媒体出示一个正方形和边长a)
师：一般我们用C表示周长，S表示面积，a表示边长。正方形的周长和面积公式是怎样的?你能用字母来表示正方形的周长和面积公式吗?(学生自己用字母来表示)
(2)学生展示各自的写法，交流评议。读字母公式，体会简捷性。
(3)学习简写规则。
①师：这里的a×4、a×a，有更简便的写法，想不想知道?(媒体出示简写规则)
②自学规则：哪些地方要特别注意?
③应用规则讨论：正方形面积和周长公式怎样简写?
④口答练习简写：a×0.8、b×b、8×8、1×x、a×h×3。
(4)学生独立利用公式进行计算。当a=6时，计算正方形的周长和面积。
[设计意图：充分利用学生已有的知识和经验，运用字母表示计算公式进行再认识，促使学生进一步体会字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简洁性与普遍性。在用字母表示公式中顺势引出简写规则，通过自学讨论，培养学生的自学能力。]
三、拓展应用
(以闯关游戏的形式出现)
1.你能用字母表示我们已学过的运算定律吗?请填写下表。(表格略)
(1)独立填表，然后全班展示交流。
(2)师：一个运算定律，可以用一段文字或具体的数来表示，还可以用字母来表示，你们认为哪一种方法能更简洁、方便地表示运算定律?为什么?(引导学生进行交流，体会用字母表示数的优越性)
(3)小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。
2.P46“做一做”：用字母表示长方形的周长和面积公式，并代入求值。
3.数学日记。
陪妈妈买衣服
周末上午，小明和妈妈乘坐公交车到物美商场买衣服。上车时小明数了一下，共有28人，到了新马路站下去x人，又上来y人，现在车上有()人。到了商场，小明看到商场门前停放着6排电动车，每排大约a辆，现在商场门前约停放着()辆电动车。在服装柜台前，妈妈看中了一件c元的上衣，打折后比原价少了20元，最后妈妈只花()元钱就买到了一件非常满意的衣服，她开心地笑了。
4.绕口令。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿
4只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿……
(n)只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿
师：你能用今天学习的内容，把这首儿歌概括成一句话吗?
小结：这里的字母n是什么意思呢?它不仅表示数，而且表示青蛙的只数n与它的嘴的数目n、眼睛的数目2n以及腿的数目4n之间的数量关系。
5.拓展练习。
出示情境：宁宁和波波到水果店买水果，苹果每千克5元，梨每千克4元，宁宁买了x千克苹果，波波买了y千克梨。
提问：你能根据这些条件提出哪些问题?怎样解答?(学生独立提问，然后小组讨论后集体交流)
[设计意图：课堂练习以闯关游戏的形式出现，体现了一定的层次性和趣味性。同时，为学生架设起了数学与生活沟通的桥梁，不仅有助于学生感受数学和生活的密切联系，而且有助于学生学会用数学的眼光审视自己的生活，提高数学理解水平。]
四、课堂小结
1.师：对字母表示数有哪些新的认识?有哪些收获?还有什么疑问吗?
2.赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X Y Z。他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
[设计意图：通过总结，巩固知识，培养良好的学习习惯。通过赠言，一是对学生学业进行勉励，二是拓展字母表示数的意义。]
人教版小学数学五年级上册第44~46页和“做一做”及第49页练习十的1~3题。
教学过程：
一、情境引入
屏幕显示：宁宁和波波登录了东方热线(网址：www.cnool.net)，正在看一则新闻：A月6日中午12∶00，警方接到110报警电话：在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为浙B.T0666的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕后，将他们成功抓获。
1.师：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式?
生：看到了许多字母。
2.师：根据以上信息，你认为字母可以表示什么?(学生列举字母表示的意义，如字母可以表示未知数、网址、月份数等，还可以表示高速公路的名称)
3.师：刚才许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受?(学生谈体会)
4.揭示课题。
[设计意图：以虚拟的新闻为情境，让学生体会用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发了学生数学学习的兴趣。]
二、引导探究
1.字母表示固定数。(投影出示例1的3组题)
(1)师：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，你发现了吗?(学生独立思考，尝试找出规律，并算出图形或字母表示的数)
(2)小组讨论评议，全班交流反馈。(引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义)
(3)小结：这三道题都是由图形或字母表示什么?(用字母表示数)
讲述：通过刚才的题目，我们发现在数学中经常会用符号或字母表示数。一个字母只表示一个数，我们就说字母表示的数是固定的。
[设计意图：用教材中的素材，引导学生感受字母表示特定的数。呈现方式上从图形过渡到等式，再从等式到数列，引导学生通过观察不同形式的数学内容，层层深入、步步抽象，使之对用字母表示数从不同方面了解其意义和作用，不断加深对用字母表示数的印象。]
2.用字母表示数量关系。
(1)猜一猜：邵老师今年多少岁了?(出示信息：邵老师比宁宁大26岁)
师：你知道老师今年多少岁吗?怎样计算?下面请你们帮我算一算，当宁宁11岁、12岁、13岁……的时候，我各是多少岁呢?(学生独立填写在表格中，然后指名板书)
(2)师：你在写这么多式子时，有什么感受?(生：太麻烦了!)这样的式子还能写下去吗?
(3)启发思考：你能用一个式子把宁宁的岁数、老师的岁数以及两个人的岁数关系，既简单又明白地表示出来吗?(先让学生独立思考，再在四人小组内交流想法，然后全班交流，反馈不同的表示方法)
学生的表示方法可能有：
①老师的年龄=宁宁的年龄 26岁
②a 26(a表示宁宁的年龄)
(4)讨论字母的范围：这个a表示年龄时，可以是哪些具体的数?a可以是500吗?看来，字母在不同的情况下表示数的范围是不一样的。
(5)代入求值：当宁宁6岁，读小学的时候，老师是多少岁?(适时指导书写格式)
板书：当a=6时，a 26=6 26=32
师：当a=18时，老师又是多少岁呢?
(6)深化认识：是不是一定要用a表示宁宁的年龄?还可以用什么字母来表示?换个角度想，如果用n表示老师的岁数，宁宁的岁数该怎样表示?
小结：含有字母的式子可以表示数，还能表示数量间的关系。
[设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点。以师生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，在交流、分享的过程中不断丰富用字母表示数的经验。学生用自己的语言进行描述，在师生互动过程中运用符号将这个关系和规律表示出来，并且通过代入求值，在不确定中寻找确定性，体验用字母表示数的特点。]
3.用字母表示倍数关系的式子。
(1)出示信息：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
师：你能说说对这句话的理解吗?
(2)写一写：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量吗?(学生先独立写，然后小组交流汇报，可能写出6×x、6x等式子)
(3)想一想：式子中的字母可以表示哪些数?
(4)算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?(学生独立算，注意书写格式)
(5)小结：6×x这个式子可以表示什么?既可以表示人在月球上能举起的质量，又表示人在月球、地球上举起物体的质量的倍数关系。
[设计意图：本题采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自主探索与合作交流的活动中，探索用含有字母的式子表示数量的一般方法。同时，进一步理解式子中字母所表示的数是有一定限制的，并能根据字母的取值求出整个式子的值，学会规范地进行书写。]
4.用含有字母的式子表示计算公式。
(1)师：有时，人们习惯于用一个固定的字母来表示某个量。(媒体出示一个正方形和边长a)
师：一般我们用C表示周长，S表示面积，a表示边长。正方形的周长和面积公式是怎样的?你能用字母来表示正方形的周长和面积公式吗?(学生自己用字母来表示)
(2)学生展示各自的写法，交流评议。读字母公式，体会简捷性。
(3)学习简写规则。
①师：这里的a×4、a×a，有更简便的写法，想不想知道?(媒体出示简写规则)
②自学规则：哪些地方要特别注意?
③应用规则讨论：正方形面积和周长公式怎样简写?
④口答练习简写：a×0.8、b×b、8×8、1×x、a×h×3。
(4)学生独立利用公式进行计算。当a=6时，计算正方形的周长和面积。
[设计意图：充分利用学生已有的知识和经验，运用字母表示计算公式进行再认识，促使学生进一步体会字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简洁性与普遍性。在用字母表示公式中顺势引出简写规则，通过自学讨论，培养学生的自学能力。]
三、拓展应用
(以闯关游戏的形式出现)
1.你能用字母表示我们已学过的运算定律吗?请填写下表。(表格略)
(1)独立填表，然后全班展示交流。
(2)师：一个运算定律，可以用一段文字或具体的数来表示，还可以用字母来表示，你们认为哪一种方法能更简洁、方便地表示运算定律?为什么?(引导学生进行交流，体会用字母表示数的优越性)
(3)小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。
2.P46“做一做”：用字母表示长方形的周长和面积公式，并代入求值。
3.数学日记。
陪妈妈买衣服
周末上午，小明和妈妈乘坐公交车到物美商场买衣服。上车时小明数了一下，共有28人，到了新马路站下去x人，又上来y人，现在车上有()人。到了商场，小明看到商场门前停放着6排电动车，每排大约a辆，现在商场门前约停放着()辆电动车。在服装柜台前，妈妈看中了一件c元的上衣，打折后比原价少了20元，最后妈妈只花()元钱就买到了一件非常满意的衣服，她开心地笑了。
4.绕口令。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿
4只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿……
(n)只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿
师：你能用今天学习的内容，把这首儿歌概括成一句话吗?
小结：这里的字母n是什么意思呢?它不仅表示数，而且表示青蛙的只数n与它的嘴的数目n、眼睛的数目2n以及腿的数目4n之间的数量关系。
5.拓展练习。
出示情境：宁宁和波波到水果店买水果，苹果每千克5元，梨每千克4元，宁宁买了x千克苹果，波波买了y千克梨。
提问：你能根据这些条件提出哪些问题?怎样解答?(学生独立提问，然后小组讨论后集体交流)
[设计意图：课堂练习以闯关游戏的形式出现，体现了一定的层次性和趣味性。同时，为学生架设起了数学与生活沟通的桥梁，不仅有助于学生感受数学和生活的密切联系，而且有助于学生学会用数学的眼光审视自己的生活，提高数学理解水平。]
四、课堂小结
1.师：对字母表示数有哪些新的认识?有哪些收获?还有什么疑问吗?
2.赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X Y Z。他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
[设计意图：通过总结，巩固知识，培养良好的学习习惯。通过赠言，一是对学生学业进行勉励，二是拓展字母表示数的意义。]