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所谓数学中的反例，是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子。简单地说，反例是一种指出某命题不成立的例子。在数学的发展历史中，反例和证明同样重要。一个数学真命题往往需要严密的证明，而假命题则靠反例加以鉴别。数学家B．R．盖尔鲍姆和J．M．H．奥姆斯特得曾指出，数学有两大类——证明和反例组成，而数学发现也是朝着两个主要的目标——提出证明和构造反例。一个数学问题，用一个反例予以解决，给人的刺激犹如一出好的戏剧，所以在数学教学中有意识地构造反例来解决实际问题，让学生从中领会神奇功效，从而使学生切实有效地掌