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摘 要： 本文针对数学习题教学中经常出现的错误进行分析，以初中数学相关习题为例，分析总结在初中数学教学过程中如何减少错题出现的方法。
关键词： 初中数学 习题教学 错因分析
自实施新课标以来，初中数学教学方式发生很大的变化，主要体现在注重知识来源、激发学生求知欲望上。但是，学生在解决数学问题的过程中，经常会出现一定的问题，这些问题的存在为数学教学带来一定的挑战。教师需要对解题过程中经常出现的错误进行分析并总结，从而降低学生解题过程中的错误率[1]。
1.初中习题解决中错因诊断
1.1学生信心方面
学生信心是影响学生主体学习活动的重要心理因素，缺乏学习信心的学生，在解决问题的过程中往往会出现一定的错误。因为信心不足，学生只能被动思考，对问题思考得不够全面。
1.2习惯层面
例如阅读习惯、书写习惯等。学生在解决数学习题的过程中有的学生一目十行，对题目分析得不够透彻。但是数学习题往往阐述得十分严谨，语言较简练，如果漏掉一个字，那么整个题意就有可能被曲解。另外，有的学生在解题过程中书写不够规范，甚至有些数字和字母看不清楚。在画图过程中，存在直线不直、圆形不圆等现象，这些问题均是导致错题的因素[2]。
1.3数学能力
初中数学基本能力主要有运算能力、空间想象能力、思维能力及数学应用能力等，其中的思维能力主要指的对知识进行观察、比较、分析等。可以对题目进行规划和总结，并适当地演绎和推理。同时，学生可以对自己的思想进行准确阐述，这些能力对于数学习题的解决有很大的优势。
1.4基础知识层面
学生对基础知识的掌握情况直接影响习题的解决，这一层面的问题也是教师关注的重点问题。这一问题主要表现在数学概念的模糊，对原理理解得不够透彻，技能掌握得不够熟练，等等。
2.诊断错误基本途径
2.1望
教师对学生解题过程进行详细观察，对于需要书写的答案，教师要对学生进行督促，注重分析容易出错的地方和出错的方式，进而采取一定的方式避免错误的出现。观察学生解题过程中的表情，如果学生在解题过程中过于犹豫，就说明学生对这一问题理解得不够透彻。如果学生在解题过程中神情果断，就说明学生对这一问题掌握较好。
2.2闻
教师要充分倾听学生对数学知识的见解，在数学习题教学过程中，教师要注重学生的主体地位，让学生充分体会到教师对学生的尊重和关切，让学生感受到积极和教师配合后的成就感。只有这样，教师才能从和学生的交流中获得更多信息，从而对数学习题教学进行科学优化。
2.3问
教师为学生精心设计问题并提问，让学生对这一问题进行思考和讨论，教师对这一过程进行充分观察，并从中发现学生解题过程中存在的问题。
2.4切
通过上述过程，将所有的信息进行综合考量，对学生出错的原因进行判断，并分析和总结，看其是属于哪个方面的。通过这样的方式才能使所得的信息更全面和真实，进而总结出学生解决习题过程中存在的问题。
3.减少初中数学习题错误率的策略
3.1将易错点编入习题中
学生在练习习题的过程中，经常会出现一定的错误，进行课堂习题训练的过程，属于让学生充分暴露问题的过程，能够帮助学生吸取教训，进而防止错误的发生。
例如：已知OC是∠AOB的角平分线，D是OC上任意一点，圆D和OA之间相切。如图所示：
学生的误解为：设OD和圆D属于相交关系，交点为F，连接DE和OF，使DE和DF相等，然后证明DF和OB垂直。
对这一题的错因进行分析，要证明OB是圆D上的切线，因为不知道OB和圆D之间是否存在公共点，所以不能进行连接，只能画垂线。
正确的解应当是：过D作DF和OB相互垂直，然后连接DE，那么DE和OA相互垂直，因为OC是∠AOB的角平分线，所以DE和DF相互垂直，OD和圆D之间相切。
3.2一题多变——转变教材中习题类型
现阶段，各种辅导教材、资料中的试题比较多元化，且解题思路新颖，但是对于数学而言，多数习题有着固定的解题模式，并且均以数学教材中相关习题作为范本，是对教材中习题的深入分析和研究，并在此基础上进行相应的改编。为此，教师往往需要在习题练习教学活动中开展经常性的“变式训练”，进而不断培养学生的数学创新解题模式。所谓“变式”，即对试题相应条件、结论及问题的主要情景进行适当转变，使之成为新的解题命题，保证习题教学具有较高的选择性，并使习题练习更具针对性。
例如：在三角形ABC中，AB和AC相等，∠B和∠C的平分线BO和CO的交点为O，过点O作EF和BC相互平行，和AB交于点E，并和AC交于点F。问：题中一共有几个的等腰三角形？同时，EF和BE、CF之间存在怎样的数量关系？
改变方式一：问题不变，条件变，将AB和AC相等这一条件去掉，其他条件不变。
改变方式二：将CO是∠ACB平分线改为CO平分外角ACD，问图中还存在三角形吗？
通过以上变式，促使学生可以联系性和层次性地进行问题分析，从而培养学生的创造性能力。
总而言之，教师在开展数学习题教学过程中，要对学生解决习题过程中经常出现的错误进行分析，并进行科学的诊断，从而找出错因，这样就能在一定程度上避免学生解题过程中出现同样的错误。
参考文献：
[1]张国荣.初中数学习题的错因分析及解决策略[J].中学教学参考，2014（26）.
[2]王栋.初中数学习题教学研究——以初中数学习题解决中的错因分析为主线[J].都市家教月刊，2013（11）：43.
关键词： 初中数学 习题教学 错因分析
自实施新课标以来，初中数学教学方式发生很大的变化，主要体现在注重知识来源、激发学生求知欲望上。但是，学生在解决数学问题的过程中，经常会出现一定的问题，这些问题的存在为数学教学带来一定的挑战。教师需要对解题过程中经常出现的错误进行分析并总结，从而降低学生解题过程中的错误率[1]。
1.初中习题解决中错因诊断
1.1学生信心方面
学生信心是影响学生主体学习活动的重要心理因素，缺乏学习信心的学生，在解决问题的过程中往往会出现一定的错误。因为信心不足，学生只能被动思考，对问题思考得不够全面。
1.2习惯层面
例如阅读习惯、书写习惯等。学生在解决数学习题的过程中有的学生一目十行，对题目分析得不够透彻。但是数学习题往往阐述得十分严谨，语言较简练，如果漏掉一个字，那么整个题意就有可能被曲解。另外，有的学生在解题过程中书写不够规范，甚至有些数字和字母看不清楚。在画图过程中，存在直线不直、圆形不圆等现象，这些问题均是导致错题的因素[2]。
1.3数学能力
初中数学基本能力主要有运算能力、空间想象能力、思维能力及数学应用能力等，其中的思维能力主要指的对知识进行观察、比较、分析等。可以对题目进行规划和总结，并适当地演绎和推理。同时，学生可以对自己的思想进行准确阐述，这些能力对于数学习题的解决有很大的优势。
1.4基础知识层面
学生对基础知识的掌握情况直接影响习题的解决，这一层面的问题也是教师关注的重点问题。这一问题主要表现在数学概念的模糊，对原理理解得不够透彻，技能掌握得不够熟练，等等。
2.诊断错误基本途径
2.1望
教师对学生解题过程进行详细观察，对于需要书写的答案，教师要对学生进行督促，注重分析容易出错的地方和出错的方式，进而采取一定的方式避免错误的出现。观察学生解题过程中的表情，如果学生在解题过程中过于犹豫，就说明学生对这一问题理解得不够透彻。如果学生在解题过程中神情果断，就说明学生对这一问题掌握较好。
2.2闻
教师要充分倾听学生对数学知识的见解，在数学习题教学过程中，教师要注重学生的主体地位，让学生充分体会到教师对学生的尊重和关切，让学生感受到积极和教师配合后的成就感。只有这样，教师才能从和学生的交流中获得更多信息，从而对数学习题教学进行科学优化。
2.3问
教师为学生精心设计问题并提问，让学生对这一问题进行思考和讨论，教师对这一过程进行充分观察，并从中发现学生解题过程中存在的问题。
2.4切
通过上述过程，将所有的信息进行综合考量，对学生出错的原因进行判断，并分析和总结，看其是属于哪个方面的。通过这样的方式才能使所得的信息更全面和真实，进而总结出学生解决习题过程中存在的问题。
3.减少初中数学习题错误率的策略
3.1将易错点编入习题中
学生在练习习题的过程中，经常会出现一定的错误，进行课堂习题训练的过程，属于让学生充分暴露问题的过程，能够帮助学生吸取教训，进而防止错误的发生。
例如：已知OC是∠AOB的角平分线，D是OC上任意一点，圆D和OA之间相切。如图所示：
学生的误解为：设OD和圆D属于相交关系，交点为F，连接DE和OF，使DE和DF相等，然后证明DF和OB垂直。
对这一题的错因进行分析，要证明OB是圆D上的切线，因为不知道OB和圆D之间是否存在公共点，所以不能进行连接，只能画垂线。
正确的解应当是：过D作DF和OB相互垂直，然后连接DE，那么DE和OA相互垂直，因为OC是∠AOB的角平分线，所以DE和DF相互垂直，OD和圆D之间相切。
3.2一题多变——转变教材中习题类型
现阶段，各种辅导教材、资料中的试题比较多元化，且解题思路新颖，但是对于数学而言，多数习题有着固定的解题模式，并且均以数学教材中相关习题作为范本，是对教材中习题的深入分析和研究，并在此基础上进行相应的改编。为此，教师往往需要在习题练习教学活动中开展经常性的“变式训练”，进而不断培养学生的数学创新解题模式。所谓“变式”，即对试题相应条件、结论及问题的主要情景进行适当转变，使之成为新的解题命题，保证习题教学具有较高的选择性，并使习题练习更具针对性。
例如：在三角形ABC中，AB和AC相等，∠B和∠C的平分线BO和CO的交点为O，过点O作EF和BC相互平行，和AB交于点E，并和AC交于点F。问：题中一共有几个的等腰三角形？同时，EF和BE、CF之间存在怎样的数量关系？
改变方式一：问题不变，条件变，将AB和AC相等这一条件去掉，其他条件不变。
改变方式二：将CO是∠ACB平分线改为CO平分外角ACD，问图中还存在三角形吗？
通过以上变式，促使学生可以联系性和层次性地进行问题分析，从而培养学生的创造性能力。
总而言之，教师在开展数学习题教学过程中，要对学生解决习题过程中经常出现的错误进行分析，并进行科学的诊断，从而找出错因，这样就能在一定程度上避免学生解题过程中出现同样的错误。
参考文献：
[1]张国荣.初中数学习题的错因分析及解决策略[J].中学教学参考，2014（26）.
[2]王栋.初中数学习题教学研究——以初中数学习题解决中的错因分析为主线[J].都市家教月刊，2013（11）：43.