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【摘要】数学经验的积累与形成过程也是学生对数学知识理解、掌握与应用的过程。文章从阐述数学基本活动经验价值取向入手，结合教学实践，以“条形统计图”为例探讨了小学数学基本活动经验积累的路径。
【关键词】数学经历;数学经验;核心素养
动态的数学观认为，数学是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动，既包括学生数学学习过程中获得的感性知识，也包含学生的情绪体验与运用意识，它直接关系着学生数感形成，也制约学生思维方式形成。目前，不少小学数学教师过于注重学生数学知识、数学技能的学习和数学思想的发展，对数学基本活动经验重视不够，数学活动基本经验价值取向不明。因此，小学数学教学中，教师要引领学生经历数学活动的探索和反思过程，促进学生从“经历”走向“经验”，让学生在形式多样的数学活动和实践中积累数学基本活动经验，提升数学能力，发展数学核心素养。
一、数学基本活动经验的价值取向
数学基本活动经验是与“数学双基”具有同等重要作用的基础之一，对学生开展数学探究、领悟数学思想方法、形成数学观念、发展数学素养、促进“知行合一”起着重要的作用。
（一）促进学生自主建构
以生为本是当前数学教学的基本理念，想要做到以生为本，就是要突出学生主体性地位，让学生成为数学学习主人，学会自主建构。因此，数学基本活动经验的积累要将促进学生自主建构作为基本价值取向，不仅要关注学生数学经历，更要关注學生数学基本活动经验积累。
（二）发展学生数学素养
学科素养是当前学科教学的重要命题，它指向学生的可持续发展，使学生具备终生学习的能力。教师要将发展学生数学素养作为重要的价值取向，通过数学基本活动经验，使学生具备必备品格，掌握关键能力，以更好地适应社会生活。
（三）促进学生知行合一
数学学习既需要实践，又离不开理论指导，只有实现知行合一，才能达到最佳的教学效果。数学基本活动经验要致力于促进学生知行合一，在数学活动中丰富学生数学体验，并引导学生对实践进行思考、提炼，从而使知识和理论得到有机融合。
二、数学基本活动经验的积累路径
数学基本活动经验需要学生经历活动，但不止于数学经历，需要教师加强数学活动内容选择，并在形式多样的数学活动和实践中积累数学基本活动经验。
（一）选择生活化活动内容，促进数学经验融合
小学生刚刚踏入数学领域，数学学习经历不丰，数学基本活动经验基础薄弱。这就需要教师针对小学生学情实际，善于借助学生生活经验弥补学生数学阶段性学习弱点。因此，数学教师在选择数学活动内容时，要拓展教学视野，摆脱教材的禁锢，创造性地运用教材，使学生数学基本活动经验凭借生活经验获得快速生长。
如“条形统计图”的教学中，在选择教学内容时我突破教材束缚，从学生校园生活入手，借助多媒体展示一组学生就餐后水果被浪费的图片。围绕这组图片，引导学生交流自己有没有这样的行为，原因是什么。不少学生表示自己不喜欢吃，所以就随手丢了。然后，教师引导学生认识到这是一种浪费行为，让学生出谋划策。学生纷纷表示，食堂应该购买一些学生喜欢吃的水果。在此基础上，我顺势提出问题：“如何统计出大家最喜欢吃的水果？请大家出谋划策，给食堂采购一些合理的建议。”学生表示要倾听大家意见，可以采用投票方式。“那么如何将统计的结果直观地表示出来呢？老师今天给大家介绍一种新的统计图—条形统计图。”
教师选择活动内容时从学生最熟悉的生活现象取材，借助直观的图片引导学生发现问题，进而针对问题思考解决问题的方法和策略，让学生凭借生活经验快速地参与到问题解决中，调动学生活动兴趣。在学生提出解决问题的策略的基础上，教师再根据生活化应用场景，顺理成章地引出活动内容，为课堂活动搭建起直观的场景，从而让学生直观感受到条形统计图的运用场景，以及条形统计图在统计上的优势。无形中，学生的感性知识得到了发展，积极的情绪体验高涨，运用数学解决问题的意识也越来越明显。
（二）借助多样化活动形式，丰富数学基本经验
数学基本活动经验的内涵是丰富的，它建立在学生活动经历的基础上。这就需要教师优化数学活动设计，打破传统数学活动的单一化，借助多样化的活动形式，引领学生充分去经历、去体验，这样学生才能在体验支持下不断累积经验，形成富有活力的数学基本活动经验。对于活动的设计，要注重活动的层级性，符合从感性上升到理性的规律，让学生通过自身操作，积累直观经验，通过探究活动积累思维经验，通过思维活动积累方法经验。
1.操作，积累直观经验
在引出活动内容后，围绕条形统计图我设计了以下几重操作活动。活动一：看一看、想一想，观察条形统计图，给条形统计图下一个定义;活动二：比一比、说一说，将条形统计图和以前学过的数据统计方式进行比较，说说条形统计图在数据统计方面具有哪些优势，做一做、理一理。从教材中任意选出一个条形统计图，利用材料制作出这个条形统计图模型，想想条形统计图由哪些部分组成，再理一理，各个组成部分包含哪些信息。操作活动的设计首先注重突出学生主体性，引领学生充分经历，以观察为基础直观地认识条形统计图，让学生自主建构感性知识;其次通过比较的方式，引导学生将已经学过的多种数据统计方式进行比较，促进学生将既有知识和新知识、既有经验和新经验进行融合;最后，通过制作条形统计图再次强化学生操作体验，让学生在制作条形统计图过程中对其获得更加深刻的认识，形成数学基本活动的直观经验。
2.探究，积累思维经验
学生认识了条形统计图后，为了帮助学生积累思维经验，我围绕导入环节活动内容，在班级开展最喜欢的水果的调查，先让学生说出自己最喜欢的水果名称，再根据水果名称统计喜欢的人数，最后采用统计表格的形式将结果呈现出来，并将统计表格和条形统计图进行比照式呈现，让学生说一说哪一种统计方式最能够反映出同学们对不同水果的喜欢情况。学生们纷纷表示运用条形统计图最有优势。接下来，我让同学们开展探究学习活动，采用小组活动形式，将统计表格转化为条形统计图，引入小组比赛机制，哪一个小组制作条形统计图最正确、速度最快，哪一个小组胜出。探究学习活动注重课堂教学活动的衔接性，利用学生感兴趣的活动内容，从学生已有的知识经验、直观经验出发，调动学生思维，引领学生去比较、去转化，学生在探究学习活动中对条形统计图有了更加深刻的认识，学生比较、转化等思维也获得有效发展。 3.思维，积累方法经验
学生完成条形统计图知识建构后，我引导学生进行回顾式学习，让他们调动知识经验，将数据统计的几种方式罗列出来，然后设计一份比较表格，从统计方式的概念、组成部分、优势、注意点等几个方面进行比较，制作出一份比较表格。学生在制作表格的过程中，需要对几种统计方式进行梳理，聚焦四个维度，对不同统计方式进行比较，从而学会归纳总结，学会比较。这些都离不开理性思维的参与。在理性思维参与下，学生掌握了系统建构的基本方法和策略，通过厘清、比较相关知识和概念之间的关系，学生自主建构能力在长期训练过程中得到较好的发展。
活动形式是多样的，无论采用怎樣的活动形式，必须要尊重学生既有的知识储备和经验，给学生创造充分经历的机会，调动学生思维，引领学生经验递进式成长，让学生数学基本活动经验更加厚重。
（三）开展综合性实践活动，实现数学经验内化
学生数学基本活动经验的积累需要经历一个不断反复、不断固化的过程，这样才能使积累的经验得到有机的融合，并内化为学生数学素养，从而促进学生数学学习，提高数学学习实效性。想要促进学生数学基本活动经验固化，教师可以根据教学内容开展综合性实践活动，发挥实践活动综合性优势，给学生创造运用数学知识、调动数学基本活动经验的机会，学生才能在经历数学活动、经历解决问题的过程中，消化吸收数学基本活动经验，并在此基础上提高解决实际问题的能力。
围绕条形统计教学内容，我给学生布置了一项综合性实践活动，让学生利用班级调查经验设计一份调查表，发放到学校各个班级，了解不同班级学生喜欢的水果以及占比情况，最后制作成一份条形统计图，给学校食堂撰写一份《水果供给建议》。学生根据调查的数据，制作成一份条形统计图，一共涵盖十种水果，取其中前五名，作为周一到周五水果供给的主品，六到十名，以水果拼盘的方式，供给学生自主选择。学生在开展调查、撰写调查建议的过程中，数学基本活动经验得到较好的融合。
总之，数学基本活动经验对学生可持续学习具有重要支持作用，教师要基于学生数学基本活动经验积累需要，引领学生充分经历，积累数学基本活动经验，使学生成为真正的自主建构者。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育小学数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2017.
[2]邵瑛姣.基于“活动” 为了“经验”：在活动中积累数学基本活动经验例谈[J].小学教学研究，2017（19）：39-40.
[3]陈卉田.经历学习过程 积累数学活动经验[J].小学教学参考，2019（29）：92-93.
[4]黄娇艳.数学活动经验：在实践活动中积累[J].小学教学研究，2019（4）：66-68.
[5]苏玉卿经历，积累，提升：基于数学活动经验视角的活动式课堂教学实践 数学教学通讯 2016（4）：11-13.
【关键词】数学经历;数学经验;核心素养
动态的数学观认为，数学是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索的活动，既包括学生数学学习过程中获得的感性知识，也包含学生的情绪体验与运用意识，它直接关系着学生数感形成，也制约学生思维方式形成。目前，不少小学数学教师过于注重学生数学知识、数学技能的学习和数学思想的发展，对数学基本活动经验重视不够，数学活动基本经验价值取向不明。因此，小学数学教学中，教师要引领学生经历数学活动的探索和反思过程，促进学生从“经历”走向“经验”，让学生在形式多样的数学活动和实践中积累数学基本活动经验，提升数学能力，发展数学核心素养。
一、数学基本活动经验的价值取向
数学基本活动经验是与“数学双基”具有同等重要作用的基础之一，对学生开展数学探究、领悟数学思想方法、形成数学观念、发展数学素养、促进“知行合一”起着重要的作用。
（一）促进学生自主建构
以生为本是当前数学教学的基本理念，想要做到以生为本，就是要突出学生主体性地位，让学生成为数学学习主人，学会自主建构。因此，数学基本活动经验的积累要将促进学生自主建构作为基本价值取向，不仅要关注学生数学经历，更要关注學生数学基本活动经验积累。
（二）发展学生数学素养
学科素养是当前学科教学的重要命题，它指向学生的可持续发展，使学生具备终生学习的能力。教师要将发展学生数学素养作为重要的价值取向，通过数学基本活动经验，使学生具备必备品格，掌握关键能力，以更好地适应社会生活。
（三）促进学生知行合一
数学学习既需要实践，又离不开理论指导，只有实现知行合一，才能达到最佳的教学效果。数学基本活动经验要致力于促进学生知行合一，在数学活动中丰富学生数学体验，并引导学生对实践进行思考、提炼，从而使知识和理论得到有机融合。
二、数学基本活动经验的积累路径
数学基本活动经验需要学生经历活动，但不止于数学经历，需要教师加强数学活动内容选择，并在形式多样的数学活动和实践中积累数学基本活动经验。
（一）选择生活化活动内容，促进数学经验融合
小学生刚刚踏入数学领域，数学学习经历不丰，数学基本活动经验基础薄弱。这就需要教师针对小学生学情实际，善于借助学生生活经验弥补学生数学阶段性学习弱点。因此，数学教师在选择数学活动内容时，要拓展教学视野，摆脱教材的禁锢，创造性地运用教材，使学生数学基本活动经验凭借生活经验获得快速生长。
如“条形统计图”的教学中，在选择教学内容时我突破教材束缚，从学生校园生活入手，借助多媒体展示一组学生就餐后水果被浪费的图片。围绕这组图片，引导学生交流自己有没有这样的行为，原因是什么。不少学生表示自己不喜欢吃，所以就随手丢了。然后，教师引导学生认识到这是一种浪费行为，让学生出谋划策。学生纷纷表示，食堂应该购买一些学生喜欢吃的水果。在此基础上，我顺势提出问题：“如何统计出大家最喜欢吃的水果？请大家出谋划策，给食堂采购一些合理的建议。”学生表示要倾听大家意见，可以采用投票方式。“那么如何将统计的结果直观地表示出来呢？老师今天给大家介绍一种新的统计图—条形统计图。”
教师选择活动内容时从学生最熟悉的生活现象取材，借助直观的图片引导学生发现问题，进而针对问题思考解决问题的方法和策略，让学生凭借生活经验快速地参与到问题解决中，调动学生活动兴趣。在学生提出解决问题的策略的基础上，教师再根据生活化应用场景，顺理成章地引出活动内容，为课堂活动搭建起直观的场景，从而让学生直观感受到条形统计图的运用场景，以及条形统计图在统计上的优势。无形中，学生的感性知识得到了发展，积极的情绪体验高涨，运用数学解决问题的意识也越来越明显。
（二）借助多样化活动形式，丰富数学基本经验
数学基本活动经验的内涵是丰富的，它建立在学生活动经历的基础上。这就需要教师优化数学活动设计，打破传统数学活动的单一化，借助多样化的活动形式，引领学生充分去经历、去体验，这样学生才能在体验支持下不断累积经验，形成富有活力的数学基本活动经验。对于活动的设计，要注重活动的层级性，符合从感性上升到理性的规律，让学生通过自身操作，积累直观经验，通过探究活动积累思维经验，通过思维活动积累方法经验。
1.操作，积累直观经验
在引出活动内容后，围绕条形统计图我设计了以下几重操作活动。活动一：看一看、想一想，观察条形统计图，给条形统计图下一个定义;活动二：比一比、说一说，将条形统计图和以前学过的数据统计方式进行比较，说说条形统计图在数据统计方面具有哪些优势，做一做、理一理。从教材中任意选出一个条形统计图，利用材料制作出这个条形统计图模型，想想条形统计图由哪些部分组成，再理一理，各个组成部分包含哪些信息。操作活动的设计首先注重突出学生主体性，引领学生充分经历，以观察为基础直观地认识条形统计图，让学生自主建构感性知识;其次通过比较的方式，引导学生将已经学过的多种数据统计方式进行比较，促进学生将既有知识和新知识、既有经验和新经验进行融合;最后，通过制作条形统计图再次强化学生操作体验，让学生在制作条形统计图过程中对其获得更加深刻的认识，形成数学基本活动的直观经验。
2.探究，积累思维经验
学生认识了条形统计图后，为了帮助学生积累思维经验，我围绕导入环节活动内容，在班级开展最喜欢的水果的调查，先让学生说出自己最喜欢的水果名称，再根据水果名称统计喜欢的人数，最后采用统计表格的形式将结果呈现出来，并将统计表格和条形统计图进行比照式呈现，让学生说一说哪一种统计方式最能够反映出同学们对不同水果的喜欢情况。学生们纷纷表示运用条形统计图最有优势。接下来，我让同学们开展探究学习活动，采用小组活动形式，将统计表格转化为条形统计图，引入小组比赛机制，哪一个小组制作条形统计图最正确、速度最快，哪一个小组胜出。探究学习活动注重课堂教学活动的衔接性，利用学生感兴趣的活动内容，从学生已有的知识经验、直观经验出发，调动学生思维，引领学生去比较、去转化，学生在探究学习活动中对条形统计图有了更加深刻的认识，学生比较、转化等思维也获得有效发展。 3.思维，积累方法经验
学生完成条形统计图知识建构后，我引导学生进行回顾式学习，让他们调动知识经验，将数据统计的几种方式罗列出来，然后设计一份比较表格，从统计方式的概念、组成部分、优势、注意点等几个方面进行比较，制作出一份比较表格。学生在制作表格的过程中，需要对几种统计方式进行梳理，聚焦四个维度，对不同统计方式进行比较，从而学会归纳总结，学会比较。这些都离不开理性思维的参与。在理性思维参与下，学生掌握了系统建构的基本方法和策略，通过厘清、比较相关知识和概念之间的关系，学生自主建构能力在长期训练过程中得到较好的发展。
活动形式是多样的，无论采用怎樣的活动形式，必须要尊重学生既有的知识储备和经验，给学生创造充分经历的机会，调动学生思维，引领学生经验递进式成长，让学生数学基本活动经验更加厚重。
（三）开展综合性实践活动，实现数学经验内化
学生数学基本活动经验的积累需要经历一个不断反复、不断固化的过程，这样才能使积累的经验得到有机的融合，并内化为学生数学素养，从而促进学生数学学习，提高数学学习实效性。想要促进学生数学基本活动经验固化，教师可以根据教学内容开展综合性实践活动，发挥实践活动综合性优势，给学生创造运用数学知识、调动数学基本活动经验的机会，学生才能在经历数学活动、经历解决问题的过程中，消化吸收数学基本活动经验，并在此基础上提高解决实际问题的能力。
围绕条形统计教学内容，我给学生布置了一项综合性实践活动，让学生利用班级调查经验设计一份调查表，发放到学校各个班级，了解不同班级学生喜欢的水果以及占比情况，最后制作成一份条形统计图，给学校食堂撰写一份《水果供给建议》。学生根据调查的数据，制作成一份条形统计图，一共涵盖十种水果，取其中前五名，作为周一到周五水果供给的主品，六到十名，以水果拼盘的方式，供给学生自主选择。学生在开展调查、撰写调查建议的过程中，数学基本活动经验得到较好的融合。
总之，数学基本活动经验对学生可持续学习具有重要支持作用，教师要基于学生数学基本活动经验积累需要，引领学生充分经历，积累数学基本活动经验，使学生成为真正的自主建构者。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育小学数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2017.
[2]邵瑛姣.基于“活动” 为了“经验”：在活动中积累数学基本活动经验例谈[J].小学教学研究，2017（19）：39-40.
[3]陈卉田.经历学习过程 积累数学活动经验[J].小学教学参考，2019（29）：92-93.
[4]黄娇艳.数学活动经验：在实践活动中积累[J].小学教学研究，2019（4）：66-68.
[5]苏玉卿经历，积累，提升：基于数学活动经验视角的活动式课堂教学实践 数学教学通讯 2016（4）：11-13.