浙江省1990年高中数学夏令营考试试题及解答

• 作 者: 马茂年
• 机 构: 浙江东阳中学
• 出 处: 中学教研：数学版
• 发表日期: 1991年1期
• 关键词: 正整数 在原 锐角三角形 空间直角坐标系 刀轴 二取 子间 二次函数 上挖 卜夕

第一试（二小时）（1990.8.9上午） 1.设正整数k使集合 z={3³¹,3³¹+1,…,3³¹+k}可以分解为三个不相交的子集A、B和C的并集且这三个集的元素之和等于同一个值,求证k（?）1（mod3）。试找出一列具有这样性质的k。（20分） 证明:∵3³¹+(3³¹+1)