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摘 要 针对新课程标准下，数学教学中传统预习方式所带来的负面影响，本文欲从概念内涵、传统预习方式的弊端、改进方法、途径等方面，在教学中对预习提出新的要求，以适应新形式的发展，回归预习在数学学习中的重要地位。
关键词 预习；数学教学；有效
中图分类号：O572.24 6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）05-0171-02
《数学新课程标准》为数学教学注入了新的生命力，但在贯彻与落实时往往会受到旧的方式、方法的影响。一直以来，“预习，听课，复习”被视为“学习三宝”，而学生的预习往往只是浏览教材内容，容易让教材牵着鼻子走，更多的是直接记忆知识点而不去主动思考其中的来龙去脉，这就让学生逐步失去主动思维的过程，最终丧失自主思维的能力。所以，新形式下我们应赋予预习新的内涵与要求，将它的重要性再次突显出来。
一、预习的概念内涵
“预”即预先，事先的意思，“习”即学习，因此预习可以有两种含义：（1）预先学习，即在教师授课之前提前对所要学习的内容进行自学，了解将要学的知识点，知道难易所在，做到心中有数。（2）为了学习而做好预先准备，即学习新课前做好相关的知识、技能储备及心理准备，其目的是为了更好地学习新课，提高课堂效率。
传统教学中的预习往往只侧重第一点，使预习仅成为了对新课教材的阅读与对知识点的归纳。新课程背景下，我们应重视其双方面的内涵，不仅让学生提前学习，更要在提前学习中做好接受新知识的各方面准备，充分发挥预习的重要作用。
二、传统预习方式所产生的弊端
（一）不利于了解知识的形成过程与思维能力的培养
《数学新课程标准》指出，“必须体验数学探究的过程，学会一定的数学思维方式，以解决自身学习、生活、工作中遇到的困难，为学生终身发展奠定基础。”学生要学习的不仅只是基本知识，更要经历知识形成的过程。如果学生通过课前预习，已经知道了教材的内容与结果，学生就不会慢慢经历观察、实验、猜想、验证与交流等探究过程，而是舍弃了一系列的思维过程直奔思维的结果，不利于学生探究能力的发展。
（二）不利于教学情景的预设
《数学新课程标准》：现在的教学很重视问题设置的情景，注重情景教学。然而，学生通过预习，知道了结果以后，情景的设置会显得那样的虚伪。学生已经知道了答案，还会表现出对新知识学习的热情吗？还会暴露出存在的问题吗？教师课前的准备，情景的预设都将前功尽弃。
三、新课程背景下，回归预习重要地位的方法与途径
数学教学中如何发挥预习的积极作用来帮助教学？前提是教师的有效引导，明确预习目标，使学生明白该预习什么，该怎么预习。核心是用数学特有的问题与探究方式，去丰富预习的过程，改变传统预习只重知识结果的错误方法，使学生在预习中做好学习新内容的心理准备与知识、技能储备，提高课堂上学习的效率。
（一）合理引导——在预习中体现教师主导、学生主体
《数学新课程标准》指出：教师应根据《标准》能动地发挥作用，成為学生学习活动的组织者、引导者和规范者。预习是学习活动的重要环节之一，与课堂教学一样，需要教师积极的引导、组织和规范。我们经常能听到教师在下课前讲：“请同学们做好下节课的预习工作。”可是到底要让学生预习些什么呢？又该怎样预习呢？学生根本不明确。学生不知道，那就只好看书。看什么书？当然只能是教材。重点看些什么？当然是结论了，教师一堂课花费这么多时间不都是为了得到最后的结论吗？就这样，预习成了学生寻找，记忆新课中知识点与结论的“有效”方法。当教师看到学生课本上还未上到的新课中公式与结论下的一条条下划线，而活动与探究内容一片空白时，我们是该佩服学生的预习能力还是该觉得无奈与惋惜呢？因此教师的引导在预习中有着至关重要的作用。
（1）明确目标，把握重难点。正如上新课时重难点部分应着重讲，预习中也应该让学生明确重难点，着重预习，提前思考与解决，不要把所有问题都放到课堂上。
【案例1】浙教版数学九年级上册3.1节《圆》这一节课中，由于知识点较多，课前我就布置学生搞清“弦”与“弧”的区别。可以通过预习，搜索等手段将两者的区别先搞清楚，这样在课堂上就不会在弦和弧的问题上纠缠不清。
（2）运用多种预习方式，培养学生的预习兴趣。根据不同的学习内容，教师应指导学生采用不同的预习方式，使学生对预习产生浓厚的兴趣。
A.提问式预习：
由教师提出相关问题，让学生带着问题去预习，寻求解决方法。问题的选择不应针对总结性的结论，而应是对过程中某一方式、方法采用的理由。
【案例2】浙教版数学八年级下册4.6节《反证法》这一节课中，王戎是怎样知道李子是苦的？带着这个问题，请大家预习新课。
B.探究式预习：
教材中有着许多潜在的可探究材料，可以成为学生预习中锻炼思维的宝贵资源。
【案例3】浙教版数学七年级上册2.3节《有理数的乘法》这一节课中：
计算下列各题：
①（-5）×2=-（5×2） =______；
2×（-5）=-（2×5） =______；
②[2×（-3）]×（-4）=（-6）×（-4）=______；
2×[（-3）×（-4）]=2×12=______；
③（-3）×（2 6 ）=（-3）× 8 =______；
（-3）×2 （-3）× 6 =-6-18=______；
学生预习之后显然能得出答案，但这并非是教材的本意。此处可设置探究式预习问题：比较它们的结果，你发现了什么？能不能再换一些数试一试。
有了这样的设置，学生在预习时就不止是填这几个空这么简单了，学生的思维方向就会转向规律的探究。 （3）合理安排，使预习面向全体学生。不管教师如何具体安排，学生的能力差异总是客观存在的，在预习时可以给层次不同的学生提出不同的预习要求。
（二）层层渗透——为学习做足准备
桑代克的基本学习定律“准备律”告诉我们，联结的加强和削弱取决于学习者的心理准备和心理调节，当任何传导单位准备传导时，给予传导就能使其满意，当任何传导单位不准备传导时，勉强传导只会使其烦恼。预习阶段应做好传导的心理准备，形成学习动机。它是直接推动人们学习的内部动力，是一种渴望了解、认识世界的心理状态。因此，在每学期，每一章，每一节新课前都应让学生做好接受新知识的准备。
（1）全册预习——做好学习的整体准备。我们可以发现，在每个学期的开学阶段，特别是开学的第一个礼拜，学生的思维特别活跃，对学习新的知识能够保持非常高涨的热情。教师不妨花上一两堂课的时间帮助学生对整册书的学习内容进行全方位的了解，讲解过程中不能像上新课那样具体、严肃，而应该挑选生动、有趣能够激发学生兴趣的内容具体介绍。介绍中涉及结果或者特别有趣的地方可以适当卖一个关子，让学生想知道，但又不让他们知道，让新知识“犹抱琵琶半遮面”最能激起学生的好奇心、求知欲，激发创新思维的火花。
【案例4】浙教版数学九年级整体预习：
同学们在小的时候一定玩过飞行棋，飞行棋里有一个骰子，你只要转动骰子，骰子停下来的时候正面是几，你就走几步。但是刚开始时只有投到六，你的飞机才能起飞，那么你大概要抛掷几次才能得到一个“6点”，得到点数6的概率是多少？本学期我们会在第二章节中向大家介绍简单事件的概率，学习之后，相信同学们一定会对抛掷骰子得到的“6点”有深刻的理解。
……
有了这样的全册预习，学生就知道了一学期的学习内容，能够做好心理准备，并且产生兴趣与求知欲，能在将来的学习中成为继续学习的动机。
（2）全章預习——把握各章节知识的内在联系，做好各阶段学习准备。教材中每一章的各节内容之间往往是有一定的联系的，这点教师非常清楚，但是学生不知道，学生总是在整章内容学完以后才发现它们之间有如此重要的联系，假如某一节内容学的不好，就会影响到以后各节的学习，但问题的出现具有一定的滞后性。
在新的一章内容讲授之前，教师不妨花一堂课的时间帮助学生对下一章各节知识点的联系进行预习，使学生明白各节内容在全章中的地位，学习中能够有所侧重。
【案例5】浙教版数学八年级下册第4章《平行四边形》全章预习：
教师：本章我们将学习有关平行四边形的知识，请同学们看到目录，能否把这一章节中的关键词找出来？
学生：多边形的定义，内角和公式，平行四边形质的概念，中心对称图形，判定定理，反证法……
教师：很好，那么你认为其中最关键的应该是哪些呢？
学生：内角和公式，平行四边形的判定定理，三角形中位线的性质，反证法的步骤等。
教师：很好，这就是我们本章的重点内容，那么你认为要学好平行四边形首先学什么呢？
学生：当然是平行四边形的定义、性质、和判定定理了。
教师：既然同学们提到了平行四边形的性质，那么关于平行四边形的性质我们可以从哪些方面来考虑呢？
学生：可以从平行四边形边的方面来考虑，可以从平行四边形角的方面来考虑。
……
（3）单节预习——为新知识的接收做好准备。
A.加深感性认识：
许多学困生学习上遇到困难的原因之一就是还未深入地了解问题就已经进入到了解决问题的环节当中，学生无法理解教师所采用的方式、方法的目的，自然也无效率可言。
因此，单节预习中应加强学生的感性认识，通过动手动脑，具体感知，做好感性准备。在课堂教学中，这些具体内容将会成为物理表象，经过教师指点从而上升为理性认识。
【案例6】浙教版数学七年级上册6.3节《线段的长短比较》：
合作学习：比较下列两条线段的长短，你有几种方法？
线段长短的比较有度量法和叠合法两种。对于前者根据线段大小的意义，学生不难理解，但要学生想到叠合法有一定的难度。教师可以在课前让学生准备两根一长一短的绳子。在课堂上先让学生通过观察、动手操作来比较绳子的长短，让学生对叠合法有一个初步的认识，再来比较线段AB和线段CD就显得容易多了。
B.加强知识、技能的储备：
许多内容的学习需要有一定的学习过的知识、技能作为基础，然而由于相隔时间较长，学生可能淡忘了，这就会对学习新课产生影响，需要在预习中加强前知识、技能的储备，为学习做好准备。
总之，预习一直以来都是学习中的首要环节，好的开始将是成功的一半。教师引导多一些，盲目浏览少一些；问题探究多一些，死记硬背少一些；充分准备多一些，疲于应付少一些。预习在数学学习中的重要作用将会更加突显出来。
参考文献：
[1]范良火.数学（7～9年级）教材[M].浙江教育出版社，2013.
[2]数学（7～9年级）课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.
[3]王正丰.初中数学课预习的局限性及对策[J].新课程，2012（01）.
关键词 预习；数学教学；有效
中图分类号：O572.24 6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）05-0171-02
《数学新课程标准》为数学教学注入了新的生命力，但在贯彻与落实时往往会受到旧的方式、方法的影响。一直以来，“预习，听课，复习”被视为“学习三宝”，而学生的预习往往只是浏览教材内容，容易让教材牵着鼻子走，更多的是直接记忆知识点而不去主动思考其中的来龙去脉，这就让学生逐步失去主动思维的过程，最终丧失自主思维的能力。所以，新形式下我们应赋予预习新的内涵与要求，将它的重要性再次突显出来。
一、预习的概念内涵
“预”即预先，事先的意思，“习”即学习，因此预习可以有两种含义：（1）预先学习，即在教师授课之前提前对所要学习的内容进行自学，了解将要学的知识点，知道难易所在，做到心中有数。（2）为了学习而做好预先准备，即学习新课前做好相关的知识、技能储备及心理准备，其目的是为了更好地学习新课，提高课堂效率。
传统教学中的预习往往只侧重第一点，使预习仅成为了对新课教材的阅读与对知识点的归纳。新课程背景下，我们应重视其双方面的内涵，不仅让学生提前学习，更要在提前学习中做好接受新知识的各方面准备，充分发挥预习的重要作用。
二、传统预习方式所产生的弊端
（一）不利于了解知识的形成过程与思维能力的培养
《数学新课程标准》指出，“必须体验数学探究的过程，学会一定的数学思维方式，以解决自身学习、生活、工作中遇到的困难，为学生终身发展奠定基础。”学生要学习的不仅只是基本知识，更要经历知识形成的过程。如果学生通过课前预习，已经知道了教材的内容与结果，学生就不会慢慢经历观察、实验、猜想、验证与交流等探究过程，而是舍弃了一系列的思维过程直奔思维的结果，不利于学生探究能力的发展。
（二）不利于教学情景的预设
《数学新课程标准》：现在的教学很重视问题设置的情景，注重情景教学。然而，学生通过预习，知道了结果以后，情景的设置会显得那样的虚伪。学生已经知道了答案，还会表现出对新知识学习的热情吗？还会暴露出存在的问题吗？教师课前的准备，情景的预设都将前功尽弃。
三、新课程背景下，回归预习重要地位的方法与途径
数学教学中如何发挥预习的积极作用来帮助教学？前提是教师的有效引导，明确预习目标，使学生明白该预习什么，该怎么预习。核心是用数学特有的问题与探究方式，去丰富预习的过程，改变传统预习只重知识结果的错误方法，使学生在预习中做好学习新内容的心理准备与知识、技能储备，提高课堂上学习的效率。
（一）合理引导——在预习中体现教师主导、学生主体
《数学新课程标准》指出：教师应根据《标准》能动地发挥作用，成為学生学习活动的组织者、引导者和规范者。预习是学习活动的重要环节之一，与课堂教学一样，需要教师积极的引导、组织和规范。我们经常能听到教师在下课前讲：“请同学们做好下节课的预习工作。”可是到底要让学生预习些什么呢？又该怎样预习呢？学生根本不明确。学生不知道，那就只好看书。看什么书？当然只能是教材。重点看些什么？当然是结论了，教师一堂课花费这么多时间不都是为了得到最后的结论吗？就这样，预习成了学生寻找，记忆新课中知识点与结论的“有效”方法。当教师看到学生课本上还未上到的新课中公式与结论下的一条条下划线，而活动与探究内容一片空白时，我们是该佩服学生的预习能力还是该觉得无奈与惋惜呢？因此教师的引导在预习中有着至关重要的作用。
（1）明确目标，把握重难点。正如上新课时重难点部分应着重讲，预习中也应该让学生明确重难点，着重预习，提前思考与解决，不要把所有问题都放到课堂上。
【案例1】浙教版数学九年级上册3.1节《圆》这一节课中，由于知识点较多，课前我就布置学生搞清“弦”与“弧”的区别。可以通过预习，搜索等手段将两者的区别先搞清楚，这样在课堂上就不会在弦和弧的问题上纠缠不清。
（2）运用多种预习方式，培养学生的预习兴趣。根据不同的学习内容，教师应指导学生采用不同的预习方式，使学生对预习产生浓厚的兴趣。
A.提问式预习：
由教师提出相关问题，让学生带着问题去预习，寻求解决方法。问题的选择不应针对总结性的结论，而应是对过程中某一方式、方法采用的理由。
【案例2】浙教版数学八年级下册4.6节《反证法》这一节课中，王戎是怎样知道李子是苦的？带着这个问题，请大家预习新课。
B.探究式预习：
教材中有着许多潜在的可探究材料，可以成为学生预习中锻炼思维的宝贵资源。
【案例3】浙教版数学七年级上册2.3节《有理数的乘法》这一节课中：
计算下列各题：
①（-5）×2=-（5×2） =______；
2×（-5）=-（2×5） =______；
②[2×（-3）]×（-4）=（-6）×（-4）=______；
2×[（-3）×（-4）]=2×12=______；
③（-3）×（2 6 ）=（-3）× 8 =______；
（-3）×2 （-3）× 6 =-6-18=______；
学生预习之后显然能得出答案，但这并非是教材的本意。此处可设置探究式预习问题：比较它们的结果，你发现了什么？能不能再换一些数试一试。
有了这样的设置，学生在预习时就不止是填这几个空这么简单了，学生的思维方向就会转向规律的探究。 （3）合理安排，使预习面向全体学生。不管教师如何具体安排，学生的能力差异总是客观存在的，在预习时可以给层次不同的学生提出不同的预习要求。
（二）层层渗透——为学习做足准备
桑代克的基本学习定律“准备律”告诉我们，联结的加强和削弱取决于学习者的心理准备和心理调节，当任何传导单位准备传导时，给予传导就能使其满意，当任何传导单位不准备传导时，勉强传导只会使其烦恼。预习阶段应做好传导的心理准备，形成学习动机。它是直接推动人们学习的内部动力，是一种渴望了解、认识世界的心理状态。因此，在每学期，每一章，每一节新课前都应让学生做好接受新知识的准备。
（1）全册预习——做好学习的整体准备。我们可以发现，在每个学期的开学阶段，特别是开学的第一个礼拜，学生的思维特别活跃，对学习新的知识能够保持非常高涨的热情。教师不妨花上一两堂课的时间帮助学生对整册书的学习内容进行全方位的了解，讲解过程中不能像上新课那样具体、严肃，而应该挑选生动、有趣能够激发学生兴趣的内容具体介绍。介绍中涉及结果或者特别有趣的地方可以适当卖一个关子，让学生想知道，但又不让他们知道，让新知识“犹抱琵琶半遮面”最能激起学生的好奇心、求知欲，激发创新思维的火花。
【案例4】浙教版数学九年级整体预习：
同学们在小的时候一定玩过飞行棋，飞行棋里有一个骰子，你只要转动骰子，骰子停下来的时候正面是几，你就走几步。但是刚开始时只有投到六，你的飞机才能起飞，那么你大概要抛掷几次才能得到一个“6点”，得到点数6的概率是多少？本学期我们会在第二章节中向大家介绍简单事件的概率，学习之后，相信同学们一定会对抛掷骰子得到的“6点”有深刻的理解。
……
有了这样的全册预习，学生就知道了一学期的学习内容，能够做好心理准备，并且产生兴趣与求知欲，能在将来的学习中成为继续学习的动机。
（2）全章預习——把握各章节知识的内在联系，做好各阶段学习准备。教材中每一章的各节内容之间往往是有一定的联系的，这点教师非常清楚，但是学生不知道，学生总是在整章内容学完以后才发现它们之间有如此重要的联系，假如某一节内容学的不好，就会影响到以后各节的学习，但问题的出现具有一定的滞后性。
在新的一章内容讲授之前，教师不妨花一堂课的时间帮助学生对下一章各节知识点的联系进行预习，使学生明白各节内容在全章中的地位，学习中能够有所侧重。
【案例5】浙教版数学八年级下册第4章《平行四边形》全章预习：
教师：本章我们将学习有关平行四边形的知识，请同学们看到目录，能否把这一章节中的关键词找出来？
学生：多边形的定义，内角和公式，平行四边形质的概念，中心对称图形，判定定理，反证法……
教师：很好，那么你认为其中最关键的应该是哪些呢？
学生：内角和公式，平行四边形的判定定理，三角形中位线的性质，反证法的步骤等。
教师：很好，这就是我们本章的重点内容，那么你认为要学好平行四边形首先学什么呢？
学生：当然是平行四边形的定义、性质、和判定定理了。
教师：既然同学们提到了平行四边形的性质，那么关于平行四边形的性质我们可以从哪些方面来考虑呢？
学生：可以从平行四边形边的方面来考虑，可以从平行四边形角的方面来考虑。
……
（3）单节预习——为新知识的接收做好准备。
A.加深感性认识：
许多学困生学习上遇到困难的原因之一就是还未深入地了解问题就已经进入到了解决问题的环节当中，学生无法理解教师所采用的方式、方法的目的，自然也无效率可言。
因此，单节预习中应加强学生的感性认识，通过动手动脑，具体感知，做好感性准备。在课堂教学中，这些具体内容将会成为物理表象，经过教师指点从而上升为理性认识。
【案例6】浙教版数学七年级上册6.3节《线段的长短比较》：
合作学习：比较下列两条线段的长短，你有几种方法？
线段长短的比较有度量法和叠合法两种。对于前者根据线段大小的意义，学生不难理解，但要学生想到叠合法有一定的难度。教师可以在课前让学生准备两根一长一短的绳子。在课堂上先让学生通过观察、动手操作来比较绳子的长短，让学生对叠合法有一个初步的认识，再来比较线段AB和线段CD就显得容易多了。
B.加强知识、技能的储备：
许多内容的学习需要有一定的学习过的知识、技能作为基础，然而由于相隔时间较长，学生可能淡忘了，这就会对学习新课产生影响，需要在预习中加强前知识、技能的储备，为学习做好准备。
总之，预习一直以来都是学习中的首要环节，好的开始将是成功的一半。教师引导多一些，盲目浏览少一些；问题探究多一些，死记硬背少一些；充分准备多一些，疲于应付少一些。预习在数学学习中的重要作用将会更加突显出来。
参考文献：
[1]范良火.数学（7～9年级）教材[M].浙江教育出版社，2013.
[2]数学（7～9年级）课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.
[3]王正丰.初中数学课预习的局限性及对策[J].新课程，2012（01）.