一道全国高中数学联赛平面几何题解析

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【摘要】

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2020年全国高中数学联赛加试(A卷)第一题为:如图1,在等腰△ABC中,AB = BC,I为内心,M为BI的中点,P为AC边上一点,满足AP=3PC,PI的延长线上一点H满足MH⊥PH,Q为△ABC的外接圆上

【作者】

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张鹄

【机构】

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湖北省武汉市第二中学

【出处】

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中学数学教学参考

【发表日期】

：

2021年2期

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2020年全国高中数学联赛加试(A卷)第一题为:如图1,在等腰△ABC中,AB = BC,I为内心,M为BI的中点,P为AC边上一点,满足AP=3PC,PI的延长线上一点H满足MH⊥PH,Q为△ABC的外接圆上劣弧AB的中点.证明:BH⊥QH.rn本题以常见的圆内接三角形为载体,主要考查三角形内心的性质,以及垂直、四点共圆等典型问题的处理方法.

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