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在数学学习中，数学思想、数学方法与数学知识是密切相关的，它们相互依存、相互促进.因此，在初中数学教学中，教师应引导学生树立数学思想，掌握科学的数学方法，让学生在解题过程中，学会新旧知识的联系，找出已知与未知的内在联系，发掘出数和形的融合点，通过类比、化归、分类讨论、整体思想等，将复杂的数学问题简单化，从而让学生更好地获得知识，培养他们的思维品质与数学素质，提高他们分析与解决问题的能力.
一、注重数形结合思想与方法
在初中教学中，数形结合是常见的、基本的、重要的思想方法，可以有效解决很多的数学问题.同时，在数学学习中，数与形是其两大基柱，在解答一些数学问题时，教师可以引导学生将数与形相结合，使得数中有形，形中有数.这样，能够利用数量计算将图形的性质准确地体现出来，即以数助形.同时，还可利用图形将抽象性数量关系形象、直观地展示出来，即以形助数.这有利于将复杂问题变得简单化，抽象性问题变得具体化、形象化，从而优化解题思路.因此，在数学教学中，教师应将图形结合思想渗透到课堂教学中，让学生充分发掘出数和形的有效结合点，使学习事半功倍.
例如，函数式和图象间的关系；线段或角的差、和、分、倍等问题；平面中的各点和有序实数之间的一一对应关系；数轴上的各点和实数之间的一一对应关系；圆的定义、圆和圆、直线和圆、点和圆之间的位置关系；等等.这些都可以转换为数量关系进行处理.
二、重视数学类比思想与方法
数学类比即当两个数学系统内，其含有的元素属性存在相似或相同之处，然后可以推测出它们在其他属性中也可能存在相似或相同之处，这样的思维方式就是类比推理，而使用类比推理模式对数学问题进行解决的方法就称作类比法.类比不但是一种数学逻辑方法，还是一种科学的研究方法，是数学教学中一种重要的思想方法.
例如，在讲以下知识点时，教师可引导学生使用类比的数学思想来解决问题：(1)二次根式加减法的计算，引导学生发现“同类二次根式的合并与同类项合并”的类似，因而，计算二次根式的加减法时，可以与整式加减对比进行.(2)角的度量、角的平分线、差、和，角的比较大小等知识的学习，可以和线段的有关知识展开对比.(3)不等式性质以及一元一次不等式的运算等知识的教学，教师可以提示学生类比等式性质以及一元一次方和的运算.(4)教学相似多边形性质时，可以诱导学生将其余相似三角形性质进行类比.
三、强化数学化归思想与方法
在初中数学教学中，数学化归思想也是一种常见的学习思想.所谓数学化归思想即利用一定转化过程，将需要解决的数学问题转为已解决的数学问题，从而将复杂的问题变为简单的问题，将生疏的问题变为熟知的问题.因而，这种数学思想被广泛地应用于教学中，尤其是综合题的解决中.由于综合题所给出的条件较为分散，难以找出解题方法，这时，就需应用化归思想，充分发掘题设中的一些隐深含义，将已知条件变为接近所求结论，或者更好地找出解题思路.教师还可把题目所证或所求转化为与其等价的另外的一种形式，而该形式则是我们非常熟悉的，因而易于解答.
例如，在讲“多边形”或“三角形”，求它们的面积问题或某一线段问题时，教师可以利用化归思想，将其转化为相似比的问题进行解决；在非直角三角形的解题中，教师可以诱导学生将其转化为直角三角形的解题；在求解分式方程时，教师可以将分式方程转化为一元二次方程进行求解；等等.这样，通过化归思想，可以帮助学生利用已学知识与解题方法来解决新的问题，掌握新的知识，并让学生体验到解题成功的喜悦，从而增加他们的学习兴趣与信心.
四、分类讨论与整体思想与方法
在一些数学问题的解决过程中，由于对象的属性不一样，很大程度上影响了问题的研究结果，因而，需对属性不同的对象展开分类探讨.在问题的探究中会出现各种情况，这时，需对各类情况加以分类讨论.
首先，通过分类讨论可以化繁为简，更清晰地展现事物本质，从而有利于问题的解决.在综合题目的解决中，对学生的分析与判断能力要求较高，因而，分类讨论不但是重要的解题方法，还是衡量学生能力的重要标志.一些数学问题，在已知条件下，于图形变化中，通过分析与判断，其解答方法可以根据不同的情况来分类讨论，进行求解，然后加以归纳，最后得出正确答案.
其次，整体思想与方法.即将某一些图形或者式子看做为一个整体，理解已知条件与所求间的关系，然后有意识地、有目的地整体处理以解决问题.通过整体思想与方法可以防止局部思考而带来的一些困惑，从而使问题简化.
总之，在初中数学教学中，适时渗透一定的数学思想与方法是十分有必要的.在这些方法与思想的渗透中，教师应有机结合，精心设计，启发学生体会数学知识中所蕴涵的各种数学思想与方法，让学生抓住知识的本质，提高学习效果.
一、注重数形结合思想与方法
在初中教学中，数形结合是常见的、基本的、重要的思想方法，可以有效解决很多的数学问题.同时，在数学学习中，数与形是其两大基柱，在解答一些数学问题时，教师可以引导学生将数与形相结合，使得数中有形，形中有数.这样，能够利用数量计算将图形的性质准确地体现出来，即以数助形.同时，还可利用图形将抽象性数量关系形象、直观地展示出来，即以形助数.这有利于将复杂问题变得简单化，抽象性问题变得具体化、形象化，从而优化解题思路.因此，在数学教学中，教师应将图形结合思想渗透到课堂教学中，让学生充分发掘出数和形的有效结合点，使学习事半功倍.
例如，函数式和图象间的关系；线段或角的差、和、分、倍等问题；平面中的各点和有序实数之间的一一对应关系；数轴上的各点和实数之间的一一对应关系；圆的定义、圆和圆、直线和圆、点和圆之间的位置关系；等等.这些都可以转换为数量关系进行处理.
二、重视数学类比思想与方法
数学类比即当两个数学系统内，其含有的元素属性存在相似或相同之处，然后可以推测出它们在其他属性中也可能存在相似或相同之处，这样的思维方式就是类比推理，而使用类比推理模式对数学问题进行解决的方法就称作类比法.类比不但是一种数学逻辑方法，还是一种科学的研究方法，是数学教学中一种重要的思想方法.
例如，在讲以下知识点时，教师可引导学生使用类比的数学思想来解决问题：(1)二次根式加减法的计算，引导学生发现“同类二次根式的合并与同类项合并”的类似，因而，计算二次根式的加减法时，可以与整式加减对比进行.(2)角的度量、角的平分线、差、和，角的比较大小等知识的学习，可以和线段的有关知识展开对比.(3)不等式性质以及一元一次不等式的运算等知识的教学，教师可以提示学生类比等式性质以及一元一次方和的运算.(4)教学相似多边形性质时，可以诱导学生将其余相似三角形性质进行类比.
三、强化数学化归思想与方法
在初中数学教学中，数学化归思想也是一种常见的学习思想.所谓数学化归思想即利用一定转化过程，将需要解决的数学问题转为已解决的数学问题，从而将复杂的问题变为简单的问题，将生疏的问题变为熟知的问题.因而，这种数学思想被广泛地应用于教学中，尤其是综合题的解决中.由于综合题所给出的条件较为分散，难以找出解题方法，这时，就需应用化归思想，充分发掘题设中的一些隐深含义，将已知条件变为接近所求结论，或者更好地找出解题思路.教师还可把题目所证或所求转化为与其等价的另外的一种形式，而该形式则是我们非常熟悉的，因而易于解答.
例如，在讲“多边形”或“三角形”，求它们的面积问题或某一线段问题时，教师可以利用化归思想，将其转化为相似比的问题进行解决；在非直角三角形的解题中，教师可以诱导学生将其转化为直角三角形的解题；在求解分式方程时，教师可以将分式方程转化为一元二次方程进行求解；等等.这样，通过化归思想，可以帮助学生利用已学知识与解题方法来解决新的问题，掌握新的知识，并让学生体验到解题成功的喜悦，从而增加他们的学习兴趣与信心.
四、分类讨论与整体思想与方法
在一些数学问题的解决过程中，由于对象的属性不一样，很大程度上影响了问题的研究结果，因而，需对属性不同的对象展开分类探讨.在问题的探究中会出现各种情况，这时，需对各类情况加以分类讨论.
首先，通过分类讨论可以化繁为简，更清晰地展现事物本质，从而有利于问题的解决.在综合题目的解决中，对学生的分析与判断能力要求较高，因而，分类讨论不但是重要的解题方法，还是衡量学生能力的重要标志.一些数学问题，在已知条件下，于图形变化中，通过分析与判断，其解答方法可以根据不同的情况来分类讨论，进行求解，然后加以归纳，最后得出正确答案.
其次，整体思想与方法.即将某一些图形或者式子看做为一个整体，理解已知条件与所求间的关系，然后有意识地、有目的地整体处理以解决问题.通过整体思想与方法可以防止局部思考而带来的一些困惑，从而使问题简化.
总之，在初中数学教学中，适时渗透一定的数学思想与方法是十分有必要的.在这些方法与思想的渗透中，教师应有机结合，精心设计，启发学生体会数学知识中所蕴涵的各种数学思想与方法，让学生抓住知识的本质，提高学习效果.