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目前市面上流行的高考复习资料中有这样一题：
2012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星升空，北斗卫星导航系统中有地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星（看作圆形轨道）.其中地球静止轨道卫星是位于赤道上空的同步卫星，倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹角，其周期与地球自转周期相同.则以下关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是
A.它的轨道髙度比位于赤道上空的同步卫星的轨道高度低
B.它的运行速度比位于赤道上空的同步卫星的运行速度大
C.它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步卫星的向心加速度大小相等
D.该卫星始终位于地球某条经线的正上方
此题的D选项引起了老师和同学们的积极思考与讨论，主要矛盾的焦点集中在卫星是否能始终位于某条经线正上方和地球一起转动.有的同学认为既然卫星的运动周期与地球自转周期相同，那么卫星在相同时间内转过的角度一定等于地球转过的角度，也有的同学认为如果与地球同步卫星比较，倾斜地球同步卫星在经过赤道时与地球同步卫星有相同大小的速度，则在自转方向的分速度则小于地球同步卫星速度.双方各执一词，争执不下.
笔者也与其他老师探讨这个问题，发现大部分老师认为地球倾斜同步卫星应该始终位于某条经线的正上方，追问其依据，很多老师认为同于上述第一个观点，只是在此观点的基础上，认为卫星还有一个分运动，就是相对于某一条径线来回运动，D选项可选.
那么，倾斜地球同步卫星始终位于地球某条经线的正上方吗？笔者认为，这是不可能的，请看下面的分析.
方法一速度分解，从而比较角速度大小
如图1，虚线a、b分别为倾斜地球同步卫星与地球同步卫星的轨道示意图，倾斜轨道的倾角为θ.虚线OO′为地球自转轴，A、B分别是倾斜同步卫星轨道的纬度最高点、与赤道平面的交点.对A点的运动进行讨论，其运动速度为v，此时绕地轴转动的角速度可以表达为ωA=vRcosθ>vR，其中ω0表示同步卫星的运动角速度，R为同步卫星的轨道半径.由上分析可知，在轨道的A点，倾斜同步卫星绕地轴转动的角速度大于地球自转角速度，它相对地球向东转动.
对B点的运动进行同样的讨论，其垂直地轴的线速度分量为vB′=vcosθ 由上述分析知，倾斜同步卫星虽然运动的周期与地球自转周期相同，但它在运动过程中的绕地轴转动的角速度时而大于地球自转角速度，时而小于地球自转角速度，这样不可能总在某一经线的正上方.
方法二写出卫星绕地轴转过的角度随时间变化的规律
如图2，I为倾斜地球同步卫星的圆形轨道示意图，II为其在赤道平面的投影，它们的夹角为θ，投影为一椭圆.假设卫星从轨道上C点运动到A点的时间为t，则在倾斜平面上，其转过角度为∠AOC=ωt.将A点投影到在赤道平面上，构成直角△AOA′，再过A点作OC的垂线，垂足为B，将B点投影到在赤道平面上，这样构成矩形ABB′A′.卫星投影在赤道平面上转过的角度为=∠B′OA′，此角度即为卫星绕地轴转过的角度.设轨道半径为R，由图2利用几何关系得：
OA=R，OB=Rcosωt，AB=Rsinωt，
OB′=OBcosθ，A′B′=AB，
因此tan=A′B′OB′=RsinωtRcosωtcosθ=tanωtcosθ.
ω根据上述关系式，卫星绕地轴转过的角速度与地球自转角速度显然不可能相等，可见卫星始终位于地球某条经线的正上方是不可能的.
2012年10月25日，我国第16颗北斗导航卫星升空，北斗卫星导航系统中有地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星（看作圆形轨道）.其中地球静止轨道卫星是位于赤道上空的同步卫星，倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹角，其周期与地球自转周期相同.则以下关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是
A.它的轨道髙度比位于赤道上空的同步卫星的轨道高度低
B.它的运行速度比位于赤道上空的同步卫星的运行速度大
C.它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步卫星的向心加速度大小相等
D.该卫星始终位于地球某条经线的正上方
此题的D选项引起了老师和同学们的积极思考与讨论，主要矛盾的焦点集中在卫星是否能始终位于某条经线正上方和地球一起转动.有的同学认为既然卫星的运动周期与地球自转周期相同，那么卫星在相同时间内转过的角度一定等于地球转过的角度，也有的同学认为如果与地球同步卫星比较，倾斜地球同步卫星在经过赤道时与地球同步卫星有相同大小的速度，则在自转方向的分速度则小于地球同步卫星速度.双方各执一词，争执不下.
笔者也与其他老师探讨这个问题，发现大部分老师认为地球倾斜同步卫星应该始终位于某条经线的正上方，追问其依据，很多老师认为同于上述第一个观点，只是在此观点的基础上，认为卫星还有一个分运动，就是相对于某一条径线来回运动，D选项可选.
那么，倾斜地球同步卫星始终位于地球某条经线的正上方吗？笔者认为，这是不可能的，请看下面的分析.
方法一速度分解，从而比较角速度大小
如图1，虚线a、b分别为倾斜地球同步卫星与地球同步卫星的轨道示意图，倾斜轨道的倾角为θ.虚线OO′为地球自转轴，A、B分别是倾斜同步卫星轨道的纬度最高点、与赤道平面的交点.对A点的运动进行讨论，其运动速度为v，此时绕地轴转动的角速度可以表达为ωA=vRcosθ>vR，其中ω0表示同步卫星的运动角速度，R为同步卫星的轨道半径.由上分析可知，在轨道的A点，倾斜同步卫星绕地轴转动的角速度大于地球自转角速度，它相对地球向东转动.
对B点的运动进行同样的讨论，其垂直地轴的线速度分量为vB′=vcosθ
方法二写出卫星绕地轴转过的角度随时间变化的规律
如图2，I为倾斜地球同步卫星的圆形轨道示意图，II为其在赤道平面的投影，它们的夹角为θ，投影为一椭圆.假设卫星从轨道上C点运动到A点的时间为t，则在倾斜平面上，其转过角度为∠AOC=ωt.将A点投影到在赤道平面上，构成直角△AOA′，再过A点作OC的垂线，垂足为B，将B点投影到在赤道平面上，这样构成矩形ABB′A′.卫星投影在赤道平面上转过的角度为=∠B′OA′，此角度即为卫星绕地轴转过的角度.设轨道半径为R，由图2利用几何关系得：
OA=R，OB=Rcosωt，AB=Rsinωt，
OB′=OBcosθ，A′B′=AB，
因此tan=A′B′OB′=RsinωtRcosωtcosθ=tanωtcosθ.
ω根据上述关系式，卫星绕地轴转过的角速度与地球自转角速度显然不可能相等，可见卫星始终位于地球某条经线的正上方是不可能的.