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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0128-01
兴趣是学习的源泉，但是很多学生一般都对数学学习缺乏兴趣，甚至害怕数学，学习中难以形成愉快体验。究其原因是传统的教学方式过分注重结论及解题的方法和技巧，注重数学的严谨性、逻辑性，导致学生看不到数学被发现、创造的过程，从而对数学学习产生错觉和误解，认为数学只是一些枯燥的公式和定理的堆砌，学习就是记忆和模仿，未达到对知识的真正理解，主体性得不到体现，使学生对数学敬而远之，久而久之失去了对数学的兴趣和自信。探究式教学注重数学探究发现过程的教学，帮助学生像数学家一样“再创造数学”，使学生认识到数学不是由少数天才创造的而是经过努力一般人都能发现的。教师不断为学生创设成功情景，使之在学习中不断获得成功，深信自己的智慧和力量。
1.创设问题情景，诱导学生发现、提出问题、激发探究欲望。
所谓问题，是指学生迫切希望获得解答的关于教学内容或生活实际中的疑问，这种问题主要表现为学生原有认知结构与新知识、新问题之间的矛盾与冲突，这些矛盾和冲突导致学生的原有认识平衡的失调，从而激发起学生产生新的同化与顺应的欲望，并由此产生新的平衡。
教师对教材进行剖析，找准探究性思维并使某些数学思想方法融入情境之中，将那些枯燥、抽象的教学内容设计成若干有趣、诱人且易于接受的探究性问题，使学生对这些问题的积极思维中去品尝探究的乐趣。创设问题情境的途径有：
（1）从现实生活或实际需要中诱发学生发现、提出问题。如学习“勾股定理”时提出（用多媒体演示，如图1）①一电线杆高AB=12米为了稳定它要在杆定A处和地面上距杆脚B5米的C处牵一条拉线你能计算拉线的长吗？（还不能）AB的长确定吗？为什么？（确定，根据SAS…）②为了在一条河的两岸建一座桥，必须测算两岸桥墩之间的距离AB，在河的一边选测点C，使∠ABC=90°、∠ACB=60°量得BC=50米，你能算出AB的长吗？AB的长确定吗？为什么？这两个问题可使学生发现：直角三角形的三边有一种密切关系，这种关系是什么呢？学生迫不及待地想知道结果，探究欲很强。
（2）从旧知识中诱导学生发现，提出问题。如讲《切割线定理》时，在复习相交弦定理后：两条弦除了相交还有哪些情形出现？若把两弦移动，使延长后相交点在圆外，有没有类似的结论？再把其中一条割线绕交点旋转变成圆的切线，结论还成立吗？这样设计符合学生的认识规律，不但会激发起学生积极性思维，促使学生观察、实验、猜测、估计，自己发现问题找到答案，而且使学生进一步认识到数学知识之间的有机联系，形成良好的认识结构。
（3）来自于学习中出现的新问题。如在一次考试中有这样一道填空题，（如图2）已知∠1=∠2，为了使△ABC≌ABD必须补充一个条件，请补上这个条件，学生的答案多种多样，但有的成立、有的不成立，那么共有多少种填法（边、角、周长、面积、相似、对称、外接圆、内切圆半径……）其中哪些是成立的？哪些是不成立的？我们把它作为一个探究性问题进行教学，效果非常显著。
2.创造思维情境，启导学生发现解决问题的思路和方法，培养学生创新思维能力。
这是培养学生探究能力的课堂教学的活动环节，是指导学生运用学过的旧知识创造性地解决新问题的过程。这一阶段所要完成的任务是针对问题定向阶段提出的实质性问题，寻找解决问题的方案或方法。应充分体现学生的主体作用，使学生在探究活动中逐渐养成观察、实验、类比、归纳等习惯。教师要引导学生：（1）重温、回忆以前的知识与方法；（2）对数、式、图进行认真细致的观察；（3）动手实验、操作；（4）进行归纳与类比；（5）联想与构造；（6）充分交流讨论、发表各自的见解提出猜想；（7）比较、修改、完善分享各种想法；（8）确定最佳解决方案。
3.释疑解惑，引导学生独立解决问题，培养逻辑推理能力。
传统教学证明过程都是由教师完成，这不符合主体性原则。我们认为既然学生已经知道怎样解，就应让学生独立完成，加大学生的参与度。教师有针对性地进行个别指导，对上等生提出高要求；用多种方法完成，并提出新的问题；对后进生给予帮助，使全体学生体验到成功的欢乐，树立学习的信心。
4.精讲总结，理性归纳，使学生形成新的认知结构。
在问题解决后要引导学生对探究过程进行回顾反思，使成功的经验明朗化，并组织学生归纳出有关的数学思想方法和知识、技能方面的一般性结论，再通过教师精讲揭示这些结论在整体中的关系，使所学知识系统化。
5.创设情境，启发学生发现新问题。
探究性活动始发于问题、推进于问题、发展于问题，不仅以问题为起点和线索，而且最终也应以问题的提出为归宿。在完成以上五步后，教师应进一步帮助学生把命题推广，引深出新的结论和新的问题，使学生的探究能力进一步提高。方法有：条件不变，有没有新的结论？逆命题是否成立？条件适当改变，结论是否改变？若改变，其变化规律是什么？为了得到一个新的结论，必须满足什么条件？
兴趣是学习的源泉，但是很多学生一般都对数学学习缺乏兴趣，甚至害怕数学，学习中难以形成愉快体验。究其原因是传统的教学方式过分注重结论及解题的方法和技巧，注重数学的严谨性、逻辑性，导致学生看不到数学被发现、创造的过程，从而对数学学习产生错觉和误解，认为数学只是一些枯燥的公式和定理的堆砌，学习就是记忆和模仿，未达到对知识的真正理解，主体性得不到体现，使学生对数学敬而远之，久而久之失去了对数学的兴趣和自信。探究式教学注重数学探究发现过程的教学，帮助学生像数学家一样“再创造数学”，使学生认识到数学不是由少数天才创造的而是经过努力一般人都能发现的。教师不断为学生创设成功情景，使之在学习中不断获得成功，深信自己的智慧和力量。
1.创设问题情景，诱导学生发现、提出问题、激发探究欲望。
所谓问题，是指学生迫切希望获得解答的关于教学内容或生活实际中的疑问，这种问题主要表现为学生原有认知结构与新知识、新问题之间的矛盾与冲突，这些矛盾和冲突导致学生的原有认识平衡的失调，从而激发起学生产生新的同化与顺应的欲望，并由此产生新的平衡。
教师对教材进行剖析，找准探究性思维并使某些数学思想方法融入情境之中，将那些枯燥、抽象的教学内容设计成若干有趣、诱人且易于接受的探究性问题，使学生对这些问题的积极思维中去品尝探究的乐趣。创设问题情境的途径有：
（1）从现实生活或实际需要中诱发学生发现、提出问题。如学习“勾股定理”时提出（用多媒体演示，如图1）①一电线杆高AB=12米为了稳定它要在杆定A处和地面上距杆脚B5米的C处牵一条拉线你能计算拉线的长吗？（还不能）AB的长确定吗？为什么？（确定，根据SAS…）②为了在一条河的两岸建一座桥，必须测算两岸桥墩之间的距离AB，在河的一边选测点C，使∠ABC=90°、∠ACB=60°量得BC=50米，你能算出AB的长吗？AB的长确定吗？为什么？这两个问题可使学生发现：直角三角形的三边有一种密切关系，这种关系是什么呢？学生迫不及待地想知道结果，探究欲很强。
（2）从旧知识中诱导学生发现，提出问题。如讲《切割线定理》时，在复习相交弦定理后：两条弦除了相交还有哪些情形出现？若把两弦移动，使延长后相交点在圆外，有没有类似的结论？再把其中一条割线绕交点旋转变成圆的切线，结论还成立吗？这样设计符合学生的认识规律，不但会激发起学生积极性思维，促使学生观察、实验、猜测、估计，自己发现问题找到答案，而且使学生进一步认识到数学知识之间的有机联系，形成良好的认识结构。
（3）来自于学习中出现的新问题。如在一次考试中有这样一道填空题，（如图2）已知∠1=∠2，为了使△ABC≌ABD必须补充一个条件，请补上这个条件，学生的答案多种多样，但有的成立、有的不成立，那么共有多少种填法（边、角、周长、面积、相似、对称、外接圆、内切圆半径……）其中哪些是成立的？哪些是不成立的？我们把它作为一个探究性问题进行教学，效果非常显著。
2.创造思维情境，启导学生发现解决问题的思路和方法，培养学生创新思维能力。
这是培养学生探究能力的课堂教学的活动环节，是指导学生运用学过的旧知识创造性地解决新问题的过程。这一阶段所要完成的任务是针对问题定向阶段提出的实质性问题，寻找解决问题的方案或方法。应充分体现学生的主体作用，使学生在探究活动中逐渐养成观察、实验、类比、归纳等习惯。教师要引导学生：（1）重温、回忆以前的知识与方法；（2）对数、式、图进行认真细致的观察；（3）动手实验、操作；（4）进行归纳与类比；（5）联想与构造；（6）充分交流讨论、发表各自的见解提出猜想；（7）比较、修改、完善分享各种想法；（8）确定最佳解决方案。
3.释疑解惑，引导学生独立解决问题，培养逻辑推理能力。
传统教学证明过程都是由教师完成，这不符合主体性原则。我们认为既然学生已经知道怎样解，就应让学生独立完成，加大学生的参与度。教师有针对性地进行个别指导，对上等生提出高要求；用多种方法完成，并提出新的问题；对后进生给予帮助，使全体学生体验到成功的欢乐，树立学习的信心。
4.精讲总结，理性归纳，使学生形成新的认知结构。
在问题解决后要引导学生对探究过程进行回顾反思，使成功的经验明朗化，并组织学生归纳出有关的数学思想方法和知识、技能方面的一般性结论，再通过教师精讲揭示这些结论在整体中的关系，使所学知识系统化。
5.创设情境，启发学生发现新问题。
探究性活动始发于问题、推进于问题、发展于问题，不仅以问题为起点和线索，而且最终也应以问题的提出为归宿。在完成以上五步后，教师应进一步帮助学生把命题推广，引深出新的结论和新的问题，使学生的探究能力进一步提高。方法有：条件不变，有没有新的结论？逆命题是否成立？条件适当改变，结论是否改变？若改变，其变化规律是什么？为了得到一个新的结论，必须满足什么条件？