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【摘要】随着我国课程改革的持续深入，传统的数学教学方法无法适应素质教育的要求，因此亟需探讨新型的教学方法。“研究性学习”可以说是数学课程改革当中的重要学习方法，目前已经逐渐应用在高中数学的教学过程当中。本文简要介绍研究型学习的内容，并分析起在高中数学教学当中应用的现状，在此基础上着重探讨高中数学教学当中应用研究型学习的措施。
【关键词】高中 数学教学 研究性学习 现状 实践
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0143-02
高中数学教学面向全体学生，而非为少数学生开设，需要调动学生的探索主动性，从而培养他们的创新精神。研究性学习要求立足于教材以及课堂，为学生创设更理想的环境氛围，让学生勇于探索并且主动参与，从而提高高中数学教学的质量。
一、高中数学教学中“研究性学习”的现状
研究性学习指的是在教师的指导下，由学生自主发现问题并且解决问题，从而得到结论的一种学习活动，有着自主性、开放性、实践性以及探究性的特点。同接受式学习不同，研究性学习重点强调学生的自主学习以及主动探究，并在此过程中实现问题的解决，该学习方式能够在校内外的教学活动当中灵活运用[1]。高中数学教学当中的各个环节存在大量能够进行研究性学习的材料，从而便于研究性学习贯穿数学教学，为改革教师教学方法以及学习学习方法，培养学生的创造能力和创新精神提供条件。研究性学习同传统的奥赛训练以及兴趣小组有着很大的区别，不仅是学科知识的运用，往往需要融会贯通各个学科的知识。学生借助于研究性学习，一方面可以知道如何运用学到的知识，另一方面还能够在学到的知识中建立联系，挖掘学科知识之间的有机联系。此外，为有效解决问题，学生往往会主动去学习新知识，简言之，研究性学习可以充分调动他们的学习兴趣以及主动性，从而培养学生的自学能力与意识[2]。
虽然在高中数学教学当中使用研究性学习，得到绝大多数教师以及学生的欢迎，不过在高考这一大背景下，该教学方式遭到明显的限制，无法脱高考对数学教学的影响。这就导致高中数学教学的过程当中，研究性学习的教学方式逐渐遭到边缘化，无法在数学教学当中占据主流地位[3]。除此之外，在课程建设方面也缺乏研究性学习的针对性课程。虽然在素质教育的背景下，一些高中开设这方面的课程，不过并未进一步发展。部分学校开设研究性数学学习课程，不过却被当作副课对待，导致数学教师以及学生都出现怠慢的心理，从而影响到教学质量和学生的学习热情[4]。很多高中数学教师对研究性教学还缺乏全面准确的认识，在思想层面上还有着片面性的缺陷，无形中影响到研究性学习的应用。最后，很多高中数学教师的专业水准存在欠缺，未能达到同研究性学习所需要的知识水准，这就导致研究性学习无法顺利进行。在教学的过程当中，难以针对学习活动为学生提供个性化的指导，教师也无法在这一过程当中发挥主导者的角色，无法达到研究性学习的目的，最终导致高中数学教学当中的研究性学习沦为纸上谈兵。
二、高中数学教学中“研究性学习”的实践
第一，挖掘教材当中的研究性学习。数学这一学科的发展历史显示，每个重要概念形成与发展，都有其多姿多彩的经历。数学教师要是照本宣科，就会导致学生难以领略到数学的本质。所以教师能够将某些公式、定理以及公式作为研究性课题，将数学形式化的逻辑链条，还原为数学家创新发明的思考过程，从而为学生提供数学家那样研究问题的情境，从而让学生亲历知识形成以及发展的过程。比如在《人教版数学》模块（4）当中研究正弦函数以及余弦函数各自的性质，奇偶性方面的结论如下：余弦函数为偶函数，而正弦函数为奇函数。要是不引导学生探究这一结论，学生往往无法灵活用用这一结论去解决数学问题。所以在教学的过程当中，数学教师应当结合余弦曲线以及正弦曲线将这一性质当作切入点，来引导学生开展研究性学习。比如可以设置如下问题：y=sinx图像对称轴存在与否？要是存在共有几条？Y=cosx图像对称中心存在与否，要是存在共有几个？数学表达式又是什么？借助于对这些问题进行研究性学习，有利于促使学生在方法以及知识之间建立联系，从而感悟并且体会到数学的内涵，主动去探究内在的规律。这样一来不仅能够融会贯通关于余弦函数以及正弦函数性质的理解，还有利于顺利运用余弦函数以及正弦函数的性质去解决相关的数学问题，不断提高数学思维，实现由例及类的水平，从而构建起可靠的思维链条，培养他们主动去发现问题并且分析决的意愿和能力。
第二，挖掘教材或者高考例题当中的研究性学习。高中数学教材因为收到各方面影响因素产生的限制，在阐述知识方面有着一定的殊性以及局限性，因而需要进一步的进行拓展与深化。教师应当有意识去挑选教材当中的那部分典型例题，从而引导学生进行“研究性学习”，并且在此过程当中向学生揭示例题的丰富内涵，一方面帮助学生熟练掌握基础理论知识，另一方面也培养他们的创新能力。对数学高考试题而言，由于高考试题往往源于课本并且高于课本，因此在选择利用的时候需要突出针对性。因此需要重点选取教材当中的典型习题以及例题来进行拓展引申，设计探究型的研究性课题，从而引导学生进行探究，培养他们的探索意识。例如《人教版教学》模块（5）当中有这样的例题：已知{an}、{bn}是有着相同项数的等比数列，根据下表例子进行表格的填写，从中你可以得到哪些结论，并证明你得到的结论，例如如果{an}、{bn}是有着项数的等比数列，那么{an+bn}是否同样是等比数列？同时{an/bn}是否同样是等比数列？这一例题可以说是指导学生开展研究性学习的典型素材。因此在完成例题教学之后，教师并不应当到此结束，而是应当进一步激发学生的潜力，引导他们运用联想、推广以及类比等方法，不断提出新问题并且进行研究。拓展研究教材就是借助于学习有限的题目，去领悟解题的规律以及思维方法。学生发现探索数学知识的过程，也是磨练思维的过程，每次研究探索都包含着更深一层的思维活动，因此属于飞跃以及创新的过程。在新课程理念的指导下，高中数学教师需要具备发现课程资源的意识以及创造性的教学思维，不断留意并且主动挖掘教材例题的精髓，让课堂教学成为学生体现自己能力的舞台，开发学生心智潜能，培养他们的数学思维。 第三，挖掘阅读思考材料当中的研究性课题。人教版的高中数学教材当中含有“引言”、“探究与发现”、“阅读与思考”、“信息技术运用”、“旁注”以及“实习作业”等研究性的栏目，尤其是“阅读与思考”这一栏目，集中体现出编者在编纂教材方面的灵活性以及自由度，也体现出编者适应不同学校以及不同地区办学条件差异还有学生多样化、个性化发展的良苦用心。高中数学教师需要在教学的过程当中充分揣摩把握编者的目的，通过阅读教学来引导学生兴趣，开展研究性学习。例如《人教版数学》模块（5）“阅读与思考”当中简单扼要地解释介绍了斐波那契数列，并且指出这一数列从自然界当中得到，有很多有趣特点，并且在具体生活当中也有着多种多样的应用。教师应当尝试以此当作“切入点”，来引导那些有兴趣的学生进行后续的研究与了解。
第四，挖掘数学应用当中的研究性学习。通过利用数学应用来开展研究型学习，有利于学生体会到数学学习的实用价值，从而开发他们主动应用数学的意识，有利于学生体会到生活当中处处有数学，数学同实际生活紧密相关，数学是有应用价值的，我要用数学因此需要学好数学，最终激发他们学习高中数学的积极性以及主动性。例如《人教版数学》（选修）当中有这样的例子：如果使用xkg的白糖能够制作得到ykg的糖溶液，那么质量分数也就是是x/y。如果在上述溶液当中进一步添加akg的白糖，那么质量分数就会是（x+m）/（y+m），将该事实抽象作为数学问题，然后给予相关的证明。为体现这一题目的教学价值，高中数学教师可以在例题教学的前提下进一步创设问题，比如遮阳棚搭的建方式同遮挡效果之间的关系如何，通过这样的方式来吸引学生的兴趣。
第五，挖掘开放题当中的研究性学习。教师可以让学生体验数学研究，并以此编制开放题。例如在学习等比数列求和公式的时候，学生往往对错位相减法比较陌生，难以理解掌握。因此教师可以让学生独立研究，从不同的角度研究等比数列求和公式，得到不同的方法。这会导致学生进一步产生疑问，为何教材要选用错位相减法？使用错位相减法适合哪些数列求和问题？这样一来数学知识在学生的探究当中得到巩固。除此之外，教师还应当从知识交汇点去编制开放题。掌握知识并不意味着学生具备解题能力，因此教师应当将知识作背景来编制开放题，指导学生根据问题情景，从自身理解出发构造数学模型，比如教材当中物理学应用向量的参考题。
综上所述，数学作为一门思考性比较强的科目，在教学过程当中应用研究性学习，一方面可以改善教师的教学能力，另一方面也有利于培养学生发现问题以及在思考过程当中解决问题的技巧，并且提高学生的学习主动性，最终改善高中数学教学的效率，提高学生的综合素质。
参考文献：
[1]丁仕梅.探析高中数学实施研究性学习的有效途径[J].快乐阅读，2014，10（1）：105-106.
[2]李玉会.如何在高中数学教学中实施研究性学习[J].新课程学习，2014，12（6）：159-161.
[2]王艳丽.如何在高中数学教学中开展研究性学习[J].辽宁经济，2013，9（6）：256-258.
[4]黄洋.高中数学教学中开展研究性学习的可能[J].新课程·下旬，2015，15（9）：301-302.
【关键词】高中 数学教学 研究性学习 现状 实践
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0143-02
高中数学教学面向全体学生，而非为少数学生开设，需要调动学生的探索主动性，从而培养他们的创新精神。研究性学习要求立足于教材以及课堂，为学生创设更理想的环境氛围，让学生勇于探索并且主动参与，从而提高高中数学教学的质量。
一、高中数学教学中“研究性学习”的现状
研究性学习指的是在教师的指导下，由学生自主发现问题并且解决问题，从而得到结论的一种学习活动，有着自主性、开放性、实践性以及探究性的特点。同接受式学习不同，研究性学习重点强调学生的自主学习以及主动探究，并在此过程中实现问题的解决，该学习方式能够在校内外的教学活动当中灵活运用[1]。高中数学教学当中的各个环节存在大量能够进行研究性学习的材料，从而便于研究性学习贯穿数学教学，为改革教师教学方法以及学习学习方法，培养学生的创造能力和创新精神提供条件。研究性学习同传统的奥赛训练以及兴趣小组有着很大的区别，不仅是学科知识的运用，往往需要融会贯通各个学科的知识。学生借助于研究性学习，一方面可以知道如何运用学到的知识，另一方面还能够在学到的知识中建立联系，挖掘学科知识之间的有机联系。此外，为有效解决问题，学生往往会主动去学习新知识，简言之，研究性学习可以充分调动他们的学习兴趣以及主动性，从而培养学生的自学能力与意识[2]。
虽然在高中数学教学当中使用研究性学习，得到绝大多数教师以及学生的欢迎，不过在高考这一大背景下，该教学方式遭到明显的限制，无法脱高考对数学教学的影响。这就导致高中数学教学的过程当中，研究性学习的教学方式逐渐遭到边缘化，无法在数学教学当中占据主流地位[3]。除此之外，在课程建设方面也缺乏研究性学习的针对性课程。虽然在素质教育的背景下，一些高中开设这方面的课程，不过并未进一步发展。部分学校开设研究性数学学习课程，不过却被当作副课对待，导致数学教师以及学生都出现怠慢的心理，从而影响到教学质量和学生的学习热情[4]。很多高中数学教师对研究性教学还缺乏全面准确的认识，在思想层面上还有着片面性的缺陷，无形中影响到研究性学习的应用。最后，很多高中数学教师的专业水准存在欠缺，未能达到同研究性学习所需要的知识水准，这就导致研究性学习无法顺利进行。在教学的过程当中，难以针对学习活动为学生提供个性化的指导，教师也无法在这一过程当中发挥主导者的角色，无法达到研究性学习的目的，最终导致高中数学教学当中的研究性学习沦为纸上谈兵。
二、高中数学教学中“研究性学习”的实践
第一，挖掘教材当中的研究性学习。数学这一学科的发展历史显示，每个重要概念形成与发展，都有其多姿多彩的经历。数学教师要是照本宣科，就会导致学生难以领略到数学的本质。所以教师能够将某些公式、定理以及公式作为研究性课题，将数学形式化的逻辑链条，还原为数学家创新发明的思考过程，从而为学生提供数学家那样研究问题的情境，从而让学生亲历知识形成以及发展的过程。比如在《人教版数学》模块（4）当中研究正弦函数以及余弦函数各自的性质，奇偶性方面的结论如下：余弦函数为偶函数，而正弦函数为奇函数。要是不引导学生探究这一结论，学生往往无法灵活用用这一结论去解决数学问题。所以在教学的过程当中，数学教师应当结合余弦曲线以及正弦曲线将这一性质当作切入点，来引导学生开展研究性学习。比如可以设置如下问题：y=sinx图像对称轴存在与否？要是存在共有几条？Y=cosx图像对称中心存在与否，要是存在共有几个？数学表达式又是什么？借助于对这些问题进行研究性学习，有利于促使学生在方法以及知识之间建立联系，从而感悟并且体会到数学的内涵，主动去探究内在的规律。这样一来不仅能够融会贯通关于余弦函数以及正弦函数性质的理解，还有利于顺利运用余弦函数以及正弦函数的性质去解决相关的数学问题，不断提高数学思维，实现由例及类的水平，从而构建起可靠的思维链条，培养他们主动去发现问题并且分析决的意愿和能力。
第二，挖掘教材或者高考例题当中的研究性学习。高中数学教材因为收到各方面影响因素产生的限制，在阐述知识方面有着一定的殊性以及局限性，因而需要进一步的进行拓展与深化。教师应当有意识去挑选教材当中的那部分典型例题，从而引导学生进行“研究性学习”，并且在此过程当中向学生揭示例题的丰富内涵，一方面帮助学生熟练掌握基础理论知识，另一方面也培养他们的创新能力。对数学高考试题而言，由于高考试题往往源于课本并且高于课本，因此在选择利用的时候需要突出针对性。因此需要重点选取教材当中的典型习题以及例题来进行拓展引申，设计探究型的研究性课题，从而引导学生进行探究，培养他们的探索意识。例如《人教版教学》模块（5）当中有这样的例题：已知{an}、{bn}是有着相同项数的等比数列，根据下表例子进行表格的填写，从中你可以得到哪些结论，并证明你得到的结论，例如如果{an}、{bn}是有着项数的等比数列，那么{an+bn}是否同样是等比数列？同时{an/bn}是否同样是等比数列？这一例题可以说是指导学生开展研究性学习的典型素材。因此在完成例题教学之后，教师并不应当到此结束，而是应当进一步激发学生的潜力，引导他们运用联想、推广以及类比等方法，不断提出新问题并且进行研究。拓展研究教材就是借助于学习有限的题目，去领悟解题的规律以及思维方法。学生发现探索数学知识的过程，也是磨练思维的过程，每次研究探索都包含着更深一层的思维活动，因此属于飞跃以及创新的过程。在新课程理念的指导下，高中数学教师需要具备发现课程资源的意识以及创造性的教学思维，不断留意并且主动挖掘教材例题的精髓，让课堂教学成为学生体现自己能力的舞台，开发学生心智潜能，培养他们的数学思维。 第三，挖掘阅读思考材料当中的研究性课题。人教版的高中数学教材当中含有“引言”、“探究与发现”、“阅读与思考”、“信息技术运用”、“旁注”以及“实习作业”等研究性的栏目，尤其是“阅读与思考”这一栏目，集中体现出编者在编纂教材方面的灵活性以及自由度，也体现出编者适应不同学校以及不同地区办学条件差异还有学生多样化、个性化发展的良苦用心。高中数学教师需要在教学的过程当中充分揣摩把握编者的目的，通过阅读教学来引导学生兴趣，开展研究性学习。例如《人教版数学》模块（5）“阅读与思考”当中简单扼要地解释介绍了斐波那契数列，并且指出这一数列从自然界当中得到，有很多有趣特点，并且在具体生活当中也有着多种多样的应用。教师应当尝试以此当作“切入点”，来引导那些有兴趣的学生进行后续的研究与了解。
第四，挖掘数学应用当中的研究性学习。通过利用数学应用来开展研究型学习，有利于学生体会到数学学习的实用价值，从而开发他们主动应用数学的意识，有利于学生体会到生活当中处处有数学，数学同实际生活紧密相关，数学是有应用价值的，我要用数学因此需要学好数学，最终激发他们学习高中数学的积极性以及主动性。例如《人教版数学》（选修）当中有这样的例子：如果使用xkg的白糖能够制作得到ykg的糖溶液，那么质量分数也就是是x/y。如果在上述溶液当中进一步添加akg的白糖，那么质量分数就会是（x+m）/（y+m），将该事实抽象作为数学问题，然后给予相关的证明。为体现这一题目的教学价值，高中数学教师可以在例题教学的前提下进一步创设问题，比如遮阳棚搭的建方式同遮挡效果之间的关系如何，通过这样的方式来吸引学生的兴趣。
第五，挖掘开放题当中的研究性学习。教师可以让学生体验数学研究，并以此编制开放题。例如在学习等比数列求和公式的时候，学生往往对错位相减法比较陌生，难以理解掌握。因此教师可以让学生独立研究，从不同的角度研究等比数列求和公式，得到不同的方法。这会导致学生进一步产生疑问，为何教材要选用错位相减法？使用错位相减法适合哪些数列求和问题？这样一来数学知识在学生的探究当中得到巩固。除此之外，教师还应当从知识交汇点去编制开放题。掌握知识并不意味着学生具备解题能力，因此教师应当将知识作背景来编制开放题，指导学生根据问题情景，从自身理解出发构造数学模型，比如教材当中物理学应用向量的参考题。
综上所述，数学作为一门思考性比较强的科目，在教学过程当中应用研究性学习，一方面可以改善教师的教学能力，另一方面也有利于培养学生发现问题以及在思考过程当中解决问题的技巧，并且提高学生的学习主动性，最终改善高中数学教学的效率，提高学生的综合素质。
参考文献：
[1]丁仕梅.探析高中数学实施研究性学习的有效途径[J].快乐阅读，2014，10（1）：105-106.
[2]李玉会.如何在高中数学教学中实施研究性学习[J].新课程学习，2014，12（6）：159-161.
[2]王艳丽.如何在高中数学教学中开展研究性学习[J].辽宁经济，2013，9（6）：256-258.
[4]黄洋.高中数学教学中开展研究性学习的可能[J].新课程·下旬，2015，15（9）：301-302.