数学中考与数学复习策略

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  中考对于每一位初中毕业生来说,都是非常重要而又关键的一次考试。中考数学的复习具有时间紧、内容多、任务重等特点。那么,如何在短时间高效地做好复习工作呢?下面我结合近几年中考教学的经验谈一些认识。
  一、分析以往,把握方向
  分析2010年各省考试卷,仍采用选择、填空、解答三类题型,知识覆盖面全,注重对基础知识、基本技能、基本思想方法的考核。在此前提下,也更加重视考查学生学数学、用数学的能力,以及综合能力、实践能力和创新能力。
  考查内容上各个层面均有所涉及,数与式部分的试题将不再纯粹考查繁、难的计算,取而代之的是探索数与式的数学意义,以及与实际生活的联系问题。在变化的图形或实际问题的背景中观察、概括出一般规律是近年来中考的热点,对方程与不等式内容的考查将突出在阅读、理解的过程中发现并提出数学问题,体现了“问题情境—数学模型—合理推断”的数学应用模式。整个过程蕴含着用数学的模式化功能发现数学问题的策略和方法,有效地考查学生的合情推断与探究能力,从而达成对“能收集、选择、处理数学信息,并作出合理的推断或大胆的猜测”目标的考查。空间与图形部分,在填空题和选择题中考查视图,几何体及平面展开图之间的关系,以及初步的空间观念的可能性较大;几何论证题可能从常见的几何概念和命题中提出问题或猜想,通过对其分析、探索,发现其内在规律并能用简单的逻辑推理来证明命题的正确性,以考查学生的合理推断能力,此题型对证明的逻辑推理能力要求较高。统计与概率部分中,运用统计结果进行决策的问题与生活联系紧密。总之,用现在的“灵”代替从前的“难”。
  二、了解分布,明确重点
  1.知识点分布。
  (1)代数中数与式的运算、方程和不等式(组)、函数及其应用等;几何中三角形、特殊的四边形、圆等图形,全等、相似、旋转、对称等变换,勾股定理、三角函数等知识及其应用,统计与概率中计算与应用等核心知识常是命题者关心的重点,几乎每年中考试卷中都涉及。
  (2)试题的分布有一定的规律,前面的常是代数领域的运算求解题,较易,以考查运算技能为主;其后多是统计与概率方面的计算或几何方面的求解证明题,不难,以考查空间观念、统计观念或分析推理能力为主;然后是应用题等题型,以考查建模能力等为主;最后多是某一领域或某两领域知识的综合题等,有一定的思考性和综合性,以考查数学思维能力为主。
  2.难易分布。
  试卷的难题基本集中在选择题最后一题,填空题最后一题,解答题后两题,以易—难—易—难—易—难的趋势分布,这样解题时有张有弛,难点分散,便于学生合理地安排时间。
  三、制定计划,合理安排
  切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去,起到事半功倍的效果。我认为中考数学复习一般分为四个阶段:基础知识点的复习为第一阶段,专题复习为第二阶段,考前模拟测试为第三阶段,回练调节是第四阶段。
  1.第一阶段的复习夯实基础,“三抓五过关”。
  “三抓”是:①抓《考纲》,抓基本概念的准确性;②抓公式、定理的熟练和初步应用;③抓基本技能的灵活反复应用。“五过关”是:①能准确理解教材中的概念;②能熟练求解书中的例题;③能熟练运用书中的定理证明基本题;④能说出书中各单元的作业典型题型;⑤能掌握书中的基本数学思想、方法,做到基础知识系统化,基本方法类型化,解题步骤规范化,从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。紧跟老师的复习步伐,不掉队,不钻牛角尖,注重基础知识的扎实学习,保证做到会做的题全做对。重点要对那些自己曾经做错的基本题、平时感觉有点难的题目加以标记,不要轻易放过,弄清原因,回归定义,查漏补缺。不同基础的同学复习的侧重点应各有不同:基础略差的同学应更多关注基础题,而基础略好的同学应在基础知识的基础上,特别要关注数学思想、方法与能力的培养。
  注意:套题训练不宜过早,参考资料应以单元为主,本阶段复习宜细不宜粗。
  2.第二阶段的复习专题训练,“三防三练”
  如果說第一阶段是以纵向为主,按知识点的顺序复习,那么第二阶段就是以横向为主,突出重点,抓住热点,深化提高。这种复习是打破章节界限,绝不是第一轮复习的压缩,而是一个知识点综合、巩固、完善、提高的过程。其主要目标是:完成各部分知识的梳理、归纳、糅合,使各部分知识脉络化。在这轮复习中,应“三防”:①防止把第一轮复习机械重复;②防止单纯就题论题,应以题论法;③防止过多做难题,题海战术,等等。“三练”:①对于老师精心组合的如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“函数与几何”、“几何综合问题”、“运动与几何”等问题要精练;②对自己平时害怕的题、容易出错的题要多练;③对热点题型一般有:阅读理解型、开放探究型、研究性学习型、操作与探究等。解题时应该多问自己几个为什么。如:这道题考查了哪些知识点?每个知识点是从哪几个角度考查的?题目考查了哪些数学思想方法和思维能力?本题有哪几种解题方法?最佳解法是什么?尽可能做到一题多解、触类旁通。要静下心来,通过学习回忆,从中悟出规律来。有所思,有所悟,便会有所发现、有所提高、有所创新,便能悟出道理、悟出规律、悟出灵感。专题复习要有一定的难度,这是第二轮复习的特点决定的,没有难度,能力就不能得到提高。所以学生要有吃苦的思想准备,力争通过二轮复习,有一个质的飞跃。
  注意:最好有一本各省市中考试题汇编资料,要知道外地考题中出现的精彩题型往往就是本地命题的借鉴。
  3.第三阶段主要是进行模拟训练,提高考试心理素质。
  经过前两轮的复习,同学们无论从知识的掌握,还是从解题能力的培养都会有所提高,但在临考前心理上却是很不稳定。不少同学中考失败,栽到在“考运”上,多半是由于心理不稳定。因此要进行必要的适应性训练或模拟训练,以提高解题速度和正确率。特别在复习的后半阶段,还要注重各种信息的收集、筛选、整理,同时要不断调整自己的心理和应试状态,便于以最佳状态进入考场。在完成老师布置的模拟卷时,要做到对、快、多。把它假想成中考,平时如战时,战时如平时,培养良好的应试心理素质。建议学生在做好学校正常的模拟测试之余,最好找几套难度适中的模拟试题,设定标准时间,进行自我模拟测验,并严格按照标准答案纠正以往答题过程中的不良习惯,找准得分点,对于试卷的错误要认真分析,找出错误的原因和解决的办法。并对每次训练结果进行分析比较,发现问题,查漏补缺,积累考试经验。
  注意:自己评分应按参考答案中的评分标准,切不可只看答案,不看得分点。否则养成解题中“跳步”的习惯后导致不必要的丢分是很可惜的。
  4.第四阶段回归基础,提高自信。
  离中考还有四五天时,找出以前的试卷重点对以前做错的题目最后过一遍。进行一些适应性的训练,做好基础题,自我心理调节,让自己在愉快的氛围中,轻松地做题,增强自信心。注意此时忌熬夜,临时抱佛脚,要有充沛的精力,才能考出理想成绩。
  总之,学生在明确考试要求的情况下,合理地计划复习,做正确的题,正确地做题,把题做正确,中考就一定能取得全面的胜利。
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