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数形结合是重要的数学思想方法,在数学教学中有着重要的作用。对于某些“数”的问题,运用“形”去解决会增加其直观性;对于某些“形”的问题,转化为“数”去解决则可以使几何问题获得有力的代数工具。因此加强数形结合思想的教学对于提高学生的解题能力具有重要的意义。例1 当3x~2+2y~2=6x 时,求 x~2+y~2的最大值。