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作为传统教材中的计算教学仍然是新一轮课程改革中的重点和难点。《数学课程标准（实验稿）》指出：在小学计算课教学中应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。新课程背景下如何进行计算教学，是值得深入探讨的问题。
一、计算课教学现状分析
新课程改革以来，小学数学计算课课堂教学普遍存在两种现象：一是认为计算课是基础课，学生只要掌握具体的算法，能正确计算出得数就可以了，于是课堂上出现了讲练结合为主的教学；二是认为算法多多益善，即使学生不能说出多种算法，教师也要多方启发。其启发过程是：让学生根据教材提供的情境提出数学问题，建立计算模型；小组合作交流，并汇报算法；如果算法不全面，便由教师说算法，强迫学生听算法；鼓励学生用各自喜欢的方法计算。于是课堂上表面热闹非凡，实际上学生并未真正掌握计算原理和算计方法，计算的学习成绩两极分化严重。这样的教学现象不是新课改所倡导的，应引起我们的注意。
二、计算课教学中应注意的问题
1．充分利用情景图，提出有价值的数学问题。在新教材中，所有的计算课教学都是在情境的创设中提出数学问题，进而建立运算的模型，然后进行计算教学。这样的编排意在通过创设生活化的情境，帮助学生梳理数量间的关系，理解四则运算的意义。因为学生只有对四则运算的含义有了正确的理解，才能做到知其然又知其所以然。所以在此环节的教学中，切不可任意发挥，无目的地进行故事性叙述。数学教学中的情境是为数学学习服务的，选择所需的信息提出数学问题是计算课教学的关键所在。例如学生学习加法的起始课时，教材通过情境的创设让学生理解“把两个数合并成一个数的运算用加法”，不管是用左右手各拿几支铅笔（北师大版课标教材），还是两个小朋友各做了几只纸鹤（人教版课标教材）的情境，学生在叙述时都能分别找到信息提供的两个条件，从而提出用加法解决的数学问题，这样学生联系实际生活学习并理解加法的含义，不仅懂得了在怎样的情况下用加法来解决问题，还懂得了加法算式所表示的实际意义。今后在教学减法时，教材中出现的情景图也是为帮助学生理解含义而创设的，避免看见“一共”用加法，看见“还剩”用减法等浅层次的教学。
2．加强实际操作，帮助学生理解算理。《数学课程标准（实验稿）》所倡导的避免程式化地叙述算理，意在通过学生动手操作，充分经历探究计算方法的过程，从而直观地理解算理并正确计算。因此，计算课教学中把抽象的算理通过学生动手操作加以理解，学会运用，这是一种重要的数学思想，学生将终生受益。三年级上册“分桃子”（北师大版）作为两位数除以一位数的笔算除法的第一节课，通过学生的操作理解两位数除以一位数的计算算理，从而正确进行笔算的书写。在教学中，教师应先创设小猴分桃的情境，建立48÷2的数学模型，再通过三个层次分桃的过程体会笔算除法的算理及竖式书写的含义：
第一层：分实物图，初步体会算理。教师出示教材中的情景图，让学生动手分实物图：先把4篮（40个）桃子平均分成2份，每份是2篮（20个），再把剩下的8个桃子平均分成2份，每份是4个，每个猴子分得2篮零4个桃子，就是24个。在这一层次分桃的过程中，通过直观的实物图，让每一个学生具体形象地体会到把48平均分成2份，先把4个十平均分成2份，每份是2个十（20），再把8个一平均分成2份，每份是4个一，2个十和4个一合在一起是24，这个除法算理，既是学生口算时的思考方法，又是笔算的基础。
第二层次：分小棒，探究竖式的写法。由于学生在实物操作中已经初步体会到了48÷2的计算方法，此层次将学生通过分小棒的过程尝试书写竖式。教学时通过小组合作学习，让学生操作把48根（4捆零8根）小棒平均分成2份，让学生一边操作一边口头叙述分的过程，进一步体会计算原理，并让学生尝试用竖式记录分小棒的过程。由于是第一次接触两位数除法的竖式，对于学生来说是一次挑战，学生结合分小棒的操作过程写出了两种除法竖式：
两种竖式的计算结果相同，学生对第二种竖式书写不满意，而对第一种竖式书写认为符合分小棒的过程合情合理：“刚才分小棒时我们分了两次才分完，所以第一种比较好。”动手操作不仅帮助孩子们懂得了计算的方法，还让孩子们明白了竖式每一步的含义并体会到了除法竖式抽象的过程，对后续学习笔算除法起到铺垫作用。
第三层次：再次分小棒，掌握计算方法。教学中，通过一边操作小棒，一边叙述算理，一边书写竖式计算，学生能将操作过程与除法竖式紧密联系起来，三者的结合让学生真正理解并掌握笔算除法的计算方法，由于学生有了此次经历体验，接下来的第一次分不能分完的笔算除法如“48÷3”便能在操作中很快正确写出笔算的每一步过程，熟练地掌握一位数笔算的计算方法。
操作能启动思维，推进思维，是应用直观手段抽象出符号语言的过程，在我们的计算课教学中，那些抽象的计算原理和计算过程正是通过摆一摆、说一说、写一写等活动启发学生思维、调动学习积极性，从而更好地学习计算的。
3．借助知识迁移，探究计算方法。认知心理学理论认为，一切新的有意义的学习，都是在原有基础上产生的，不受学习者原有认知水平影响的学习是不存在的。借助知识迁移进行计算方法的探究，是新课程改革下计算课教学的新观念，这种观念倡导学生主动参与学习，亲身经历探究计算方法的过程，优化课堂教学，提高课堂教学效率，使每一位学生的计算能力得以提升。四年级下册“小数除法”（北师大版）教材提供现实的哪个商店的牛奶便宜的生活情境，建立数学模型“11．5÷5”，引入“小数除以整数”的计算，教师借助整数除法的知识探究小数除法的计算方法：
活动一：小组合作尝试计算，进行猜想。
1．小组讨论：能利用以前学习的方法来解决今天的知识吗？
2．交流思考方法。借助元角分的知识转化为整数除法进行计算，即11．5元=115角，用115÷5就能算出每袋牛奶的价格。
3．根据计算结果猜想小数除以整数的计算方法。
计算结果为23角=2．3元，将被除数和商都打上小数点后发现：只要把被除数的小数点和商的小数点对齐就可以了。
活动二：利用情境进行验证。
学生通过情境将计算结果进行验证：每袋牛奶2．3元，5袋牛奶的价钱正好是11．5元。即2．3×5=11．5
活动三：得出结论。
在计算除数是整数的小数除法时，只要按照整数除法的方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
活动四：应用（略）。
在课程改革背景下，我们必须重新认识计算课教学，切实改进教学方法，让学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，理解运算意义，经历探究计算的过程，在动手操作中理解算理，引导学生积极主动地参与学习，让学生掌握计算基础知识和技能的同时，体会数学与生活的联系，促进数学思考，感受数学学习的价值。
作者单位
昆明市教科院
◇责任编辑：曹文◇
一、计算课教学现状分析
新课程改革以来，小学数学计算课课堂教学普遍存在两种现象：一是认为计算课是基础课，学生只要掌握具体的算法，能正确计算出得数就可以了，于是课堂上出现了讲练结合为主的教学；二是认为算法多多益善，即使学生不能说出多种算法，教师也要多方启发。其启发过程是：让学生根据教材提供的情境提出数学问题，建立计算模型；小组合作交流，并汇报算法；如果算法不全面，便由教师说算法，强迫学生听算法；鼓励学生用各自喜欢的方法计算。于是课堂上表面热闹非凡，实际上学生并未真正掌握计算原理和算计方法，计算的学习成绩两极分化严重。这样的教学现象不是新课改所倡导的，应引起我们的注意。
二、计算课教学中应注意的问题
1．充分利用情景图，提出有价值的数学问题。在新教材中，所有的计算课教学都是在情境的创设中提出数学问题，进而建立运算的模型，然后进行计算教学。这样的编排意在通过创设生活化的情境，帮助学生梳理数量间的关系，理解四则运算的意义。因为学生只有对四则运算的含义有了正确的理解，才能做到知其然又知其所以然。所以在此环节的教学中，切不可任意发挥，无目的地进行故事性叙述。数学教学中的情境是为数学学习服务的，选择所需的信息提出数学问题是计算课教学的关键所在。例如学生学习加法的起始课时，教材通过情境的创设让学生理解“把两个数合并成一个数的运算用加法”，不管是用左右手各拿几支铅笔（北师大版课标教材），还是两个小朋友各做了几只纸鹤（人教版课标教材）的情境，学生在叙述时都能分别找到信息提供的两个条件，从而提出用加法解决的数学问题，这样学生联系实际生活学习并理解加法的含义，不仅懂得了在怎样的情况下用加法来解决问题，还懂得了加法算式所表示的实际意义。今后在教学减法时，教材中出现的情景图也是为帮助学生理解含义而创设的，避免看见“一共”用加法，看见“还剩”用减法等浅层次的教学。
2．加强实际操作，帮助学生理解算理。《数学课程标准（实验稿）》所倡导的避免程式化地叙述算理，意在通过学生动手操作，充分经历探究计算方法的过程，从而直观地理解算理并正确计算。因此，计算课教学中把抽象的算理通过学生动手操作加以理解，学会运用，这是一种重要的数学思想，学生将终生受益。三年级上册“分桃子”（北师大版）作为两位数除以一位数的笔算除法的第一节课，通过学生的操作理解两位数除以一位数的计算算理，从而正确进行笔算的书写。在教学中，教师应先创设小猴分桃的情境，建立48÷2的数学模型，再通过三个层次分桃的过程体会笔算除法的算理及竖式书写的含义：
第一层：分实物图，初步体会算理。教师出示教材中的情景图，让学生动手分实物图：先把4篮（40个）桃子平均分成2份，每份是2篮（20个），再把剩下的8个桃子平均分成2份，每份是4个，每个猴子分得2篮零4个桃子，就是24个。在这一层次分桃的过程中，通过直观的实物图，让每一个学生具体形象地体会到把48平均分成2份，先把4个十平均分成2份，每份是2个十（20），再把8个一平均分成2份，每份是4个一，2个十和4个一合在一起是24，这个除法算理，既是学生口算时的思考方法，又是笔算的基础。
第二层次：分小棒，探究竖式的写法。由于学生在实物操作中已经初步体会到了48÷2的计算方法，此层次将学生通过分小棒的过程尝试书写竖式。教学时通过小组合作学习，让学生操作把48根（4捆零8根）小棒平均分成2份，让学生一边操作一边口头叙述分的过程，进一步体会计算原理，并让学生尝试用竖式记录分小棒的过程。由于是第一次接触两位数除法的竖式，对于学生来说是一次挑战，学生结合分小棒的操作过程写出了两种除法竖式：
两种竖式的计算结果相同，学生对第二种竖式书写不满意，而对第一种竖式书写认为符合分小棒的过程合情合理：“刚才分小棒时我们分了两次才分完，所以第一种比较好。”动手操作不仅帮助孩子们懂得了计算的方法，还让孩子们明白了竖式每一步的含义并体会到了除法竖式抽象的过程，对后续学习笔算除法起到铺垫作用。
第三层次：再次分小棒，掌握计算方法。教学中，通过一边操作小棒，一边叙述算理，一边书写竖式计算，学生能将操作过程与除法竖式紧密联系起来，三者的结合让学生真正理解并掌握笔算除法的计算方法，由于学生有了此次经历体验，接下来的第一次分不能分完的笔算除法如“48÷3”便能在操作中很快正确写出笔算的每一步过程，熟练地掌握一位数笔算的计算方法。
操作能启动思维，推进思维，是应用直观手段抽象出符号语言的过程，在我们的计算课教学中，那些抽象的计算原理和计算过程正是通过摆一摆、说一说、写一写等活动启发学生思维、调动学习积极性，从而更好地学习计算的。
3．借助知识迁移，探究计算方法。认知心理学理论认为，一切新的有意义的学习，都是在原有基础上产生的，不受学习者原有认知水平影响的学习是不存在的。借助知识迁移进行计算方法的探究，是新课程改革下计算课教学的新观念，这种观念倡导学生主动参与学习，亲身经历探究计算方法的过程，优化课堂教学，提高课堂教学效率，使每一位学生的计算能力得以提升。四年级下册“小数除法”（北师大版）教材提供现实的哪个商店的牛奶便宜的生活情境，建立数学模型“11．5÷5”，引入“小数除以整数”的计算，教师借助整数除法的知识探究小数除法的计算方法：
活动一：小组合作尝试计算，进行猜想。
1．小组讨论：能利用以前学习的方法来解决今天的知识吗？
2．交流思考方法。借助元角分的知识转化为整数除法进行计算，即11．5元=115角，用115÷5就能算出每袋牛奶的价格。
3．根据计算结果猜想小数除以整数的计算方法。
计算结果为23角=2．3元，将被除数和商都打上小数点后发现：只要把被除数的小数点和商的小数点对齐就可以了。
活动二：利用情境进行验证。
学生通过情境将计算结果进行验证：每袋牛奶2．3元，5袋牛奶的价钱正好是11．5元。即2．3×5=11．5
活动三：得出结论。
在计算除数是整数的小数除法时，只要按照整数除法的方法进行计算，商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
活动四：应用（略）。
在课程改革背景下，我们必须重新认识计算课教学，切实改进教学方法，让学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，理解运算意义，经历探究计算的过程，在动手操作中理解算理，引导学生积极主动地参与学习，让学生掌握计算基础知识和技能的同时，体会数学与生活的联系，促进数学思考，感受数学学习的价值。
作者单位
昆明市教科院
◇责任编辑：曹文◇